安徽省六安市舒城中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理(1)

舒城中学2020学年度第二学期期末考试高二理数时间：120分钟总分：150分一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意。请把正确答案填在答题卷的答题栏内。）1. 集合，则等于（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数（ ）A B C D3. “”是coscos”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 函数的图象大致为（ ） A B C D 5. 为了得到函数y的图象，可以将函数ycos 2x的图象 ( )A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度6. 已知随机变量和，其中127，且E34，若的分布列如下表，则m的值为 ( ) 1234PmnA B C 舒中高二期末理数 第2页 (共4页) D7. 过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P。若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是 （ ）A2BCD8. 的外接圆的圆心为O，AB=2，则等于（ ）ABCD9. 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆1的离心率e的概率是 ( ) A B C D10. 设(1xx2)na0a1xa2x2a2nx2n，若Sa0a2a4a2n，则S的值为 ( )A2n B2n1 C D11. 已知函数，若在上有解，则实数的取值范围为 （ ）A B C D12. 两个半径都是r（r1）的球O1和球O2相切，且均与直二面角l的两个半平面都相切，另有一个半径为1的小球O与这二面角的两个半平面也都相切，同时与球O1和球O2都外切，则r的值为 （ ）开始a =2, i=1i2019i=i+1结束输出a是否A B C D2、 填空题（本题4小题，每小题5分，共20分。请把正确答案写在答卷上。）13. 已知向量a，b满足|a|1，|b|2，a与b的夹角为60，则|ab|_14.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 15. 如果不等式(a1)x的解集为A，且Ax|0x0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)由，即得(x1,1y1)(x2，y21)，将式两边平方并把y1x，y2x代入得y12y2.解、式得y1，y2，且有x1x2x4y24，抛物线方程为yx2，求导得yx.所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是yx1(xx1)y1，yx2(xx2)y2，即yx1xx，yx2xx. 解出两条切线的交点M的坐标为.所以(x2x1，y2y1) (xx)20， 所以为定值，其值为0.(2)解：由(1)知在ABM中，FMAB，因而S|AB|FM|.|FM| .因为|AF|、|BF|分别等于A、B到抛物线准线y1的距离，所以|AB|AF|BF|y1y2222.于是S|AB|FM|3，由2知S4，且当1时，S取得最小值4. 22. (1)C1的参数方程为消参得普通方程为xya10，C2的极坐标方程为cos24cos0，两边同乘得2cos24cos20，得y24x所以曲线C2的直角坐标方程为y24x(2)曲线C1的参数方程可转化为(t为参数，aR)，代入曲线C2：y24x，得14a0，由，得a0，设A，B对应的参数分别为t1，t2，由|PA|2|PB|得|t1|2|t2|，即t12t2或t12t2，当t12t2时，解得a ；当t12t2时，解得a，综上，a或 23.（1）当时，.当时，可化为，得，解得，；当时，可化为，得，解得，