安徽省六安市舒城中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文

舒城中学2020学年度第二学期期末考试高二文数1. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1复数 (为虚数单位)的共轭复数是( ）A. B. C. D.2设命题，则是（ ）A. B. C. D. 3某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件数为（ ）A. B. C. D.4观察下图：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 设第行的各数之和等于，则( ）A. B. C. D. 5甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的 的比值 ( ）A. B. C. D. 6某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为 （ ）A. B. C. D. 7 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A. B. C. D.8. 下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是（ ）A. B. C. D.9已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 10已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为， ，则此球的表面积是（ ）A. B. C. D. 11在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（ ）A B C D 12已知函数，若有且只有两个整数， 使得，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13双曲线的焦点坐标为 舒中高二期末文数 第1页 (共4页)14在平面直角坐标系中，经过三点的圆的方程为 .15一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，则估计这人的月平均收入为_元16.在中，角所对的边分别为，的平分线交于点，且，则的最小值为 .3. 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. （本题满分10分）设函数.（1） 解不等式；（2） 若，使得，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为（）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；（）若曲线经过伸缩变换后得到曲线，且直线与曲线交于两点，求的值19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,分别为、的中点，且（）求证：平面;（）求三棱锥20 （本小题满分12分）某工厂有周岁以上（含周岁）工人名，周岁以下工人名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中抽取了名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“周岁以上（含周岁）”和“周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成组：，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1） 从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率；（2） 规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？ 附表：0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828 21 （本题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，过椭圆焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点. 若是的中点, 求直线的斜率. 22（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若对于函数图象上的两点，存在，使函数的图象在处的切线与直线平行，证明：.舒城中学2020学年度第二学期期末考试高二文数出题人： 审题人： 磨题人：时间：120分钟 分值：150分1. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1复数 (为虚数单位)的共轭复数是( B ）A. B. C. D.2设命题，则是（ D ）A. B. C. D. 3某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件数为（ B ）A. B. C. D.4观察下图：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 设第行的各数之和等于，则( D ）A. B. C. D. 5甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的 的比值 ( A ）A. B. C. D. 6某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为 （ C ）A. B. C. D. 7阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ B ）A. B. C. D.8.下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是（ A ）A. B. C. D.9已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点，则的最小值是（ B ）A. B. C. D. 10已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为， ， ，则此球的表面积是（ C ）A. B. C. D. 11在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（ B ）（A） （B） （C） （D）12已知函数，若有且只有两个整数， 使得，且，则的取值范围是（ C ）A. B. C. D. 2 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13双曲线的焦点坐标为 14在平面直角坐标系中，经过三点的圆的方程为 .15一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，则估计这人的月平均收入为_2400_元16.在中，角所对的边分别为，的平分线交于点，且，则的最小值为 9 .3. 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. （本题满分10分）设函数.（1） 解不等式；（2） 若，使得，求实数的取值范围.17题参考答案：（1） （2）18.（本题满分12分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为（）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；（）若曲线经过伸缩变换后得到曲线，且直线与曲线交于两点，求的值18题参考答案（1）， ，（t为参数）；（2）.19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,分别为、的中点，且 （）求证：平面; （）求三棱锥19参考答案：20 （本小题满分12分）某工厂有周岁以上（含周岁）工人名，周岁以下工人名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中抽取了名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“周岁以上（含周岁）”和“周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成组：，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1） 从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率；（2） 规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？ 附表：0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828 20题参考答案（）生产能手非生产能手合计周岁以上组周岁以下组合计所以得：因为，所以没有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”21 （本题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，过椭圆焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于两