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安徽省皖中省级示范三校2020学年高二下学期期中考试数学试题（文）（考试时间100分钟 满分100分）一、 选择题（每题4分）1、 在对两个变量与进行回归分析时，分别选择了4个不同的模型。它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是 （ ）A. 模型1、相关指数为 B. 模型2、相关指数为C. 模型3、相关指数为 D. 模型4、相关指数为2、 复数，化简后的结果为 ( )A. B. C. D. 3、 已知数列的前项和，而，通过计算，猜想等于 ( )A. B. C. D. 4、 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是 （ ）A.假设三内角都不大于60度 B. 假设三内角都大于60度C. 假设三内角至多有一个大于60度 D. 假设三内角至多有两个大于60度5、 已知集合，则等于 ( )A. B. C. D. 6、 函数的定义域为 ( )A. B. C. D. 7、 已知函数为奇函数，则等于( )A. B. C. D. 8、 若关于的方程至少有一个负根则 ( )A. B. C. D. 或9、 函数的递增区间是 ( )A. B. C. D. 10、设函数， 则的值 ( )A. B. C. D.11、已知，是的零点，且，则实数的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 12、设函数，（且），若，则的值等于 ( )A. B. C. D. 二、填空题（每题4分）13、定义集合的运算：，则14、当时，不等式恒成立，则的取值范围15、函数（且）且在上的最大值比最小值大，则的值16、方程的实数解的个数为 三、解答题(共4题，36分)17、（本小题8分）已知关于的方程有实根，求纯虚数的值18、（本小题8分）设， 求证：19、（本小题8分）某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？20、（本小题12分）已知，判断的奇偶性； 证明皖中省级示范三校2020年高二期中考试数学答案（文）（考试时间100分钟 满分100分）一、 选择题（每题4分）题号123456789101112选项DDBBACCCAAAC二、 填空题（每题4分）13、B 14、15、 16、三、 解答题17、（本题8分）解：设整理得 18、（本题8分）解： 要证只要证只要证只要证只要证易知上式成立，所以原结论成立19、（本题8分）解：设最佳售价为元，最大利润为元，当时，取得最大值，所以应定价
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