安徽省野寨中学2020学年高二数学第一学期期中考试试题全国通用户

野寨中学2020学年高二数学第一学期期中考试试卷选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的内角A、B、C的对边分别若，则等于（ ）A. B. 2 C. D. 2.已知数列对任意满足且，那么等于（ ）A. 165 B. 33 C. 30 D. 21 3.设等比数列公比前项和为，则（ ）A. 2 B. 4 C. D. 4.如果，则下列各式正确的是（ ）A. B. C. D.5.中，则形状是（ ）A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形6.设等比数列中，则其前3项和的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.如果正数满足，那么（ ）A. 且等号成立时，的取值唯一B. 且等号成立时，的取值唯一C. 且等号成立时，的取值不唯一D. 且等号成立时，的取值不唯一8.不等式的解集为（ ）A. B. B. C. 9.数列，的前项和是（ ）A. B. C. D. 10.已知变量，满足约束条件 则的取值范围（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11.在中，三个角A、B、C的对边边长分别为，则的值为 12.设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题若既是等差数列又是等比数列，则 若 ，则是等差数列若，则是等比数列这些命题中，真命题的序号是 13.若两个等差数列与的前项和分别为、已知，则等于 14.若且，则的最小值为 15.设等差数列的前项和为，若，则最大值为 三解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)在中，（1）求的值（2）设中的面积S，求BC长17.（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（1）求、的通项公式（2）求数列的前项和 18.（本小题满分12分）已知，求证19.（本小题满分12分）设的内角A、B、C的对边分别为、且A=60，求：(1)的值 （2）值20.（本小题满分13分）甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里。当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？21.（本小题满分14分）设数列的前项和为， （1）求证数列为等差数列，并分别写出和关于表达式（2）设数列的前项和为，求（3）是否存在自然数值得 ？若存在，求出值，若不存在，说明理由野寨中学2020学年高二第一学期期中考试数学试答案卷选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCCDBAAABB填写题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 4三、解答题16.解（1）由，得，由，得 （6分）（2）由S得 由（1）知 故 ABAC=65又 故 （12分）17.解（1）设的公差为，公比为，则依题意且 （6分）（2） 设 （12分）18.证明 ， 又 （12分）(注：作差法，分析法均可得分)19.（1） 故 （6分）（2） （12分）20.解： 连接A1B2，由已知A1B2= A1A2= A1A2= A2B2 又又，在（海里/时） 答：乙船每小时航行海里 （13分）21.（1）由 得 当时 （3