安徽省霍邱中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）

霍邱中学2020学年度第二学期期中考试高二年级理科数学试卷全卷满分150分 考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1若复数满足，其中是虚数单位，则( )(A) (B) (C) (D) 2定积分的值为( )(A) e2 (B) e1 (C) e (D) e13数列2，5，11，20，x，47，中的x等于( )(A) 28 (B) 32 (C) 33 (D) 274已知直线y2x1与曲线yx3axb相切于点(1，3)，则实数b的值为( )(A) 1 (B) 3 (C) 3 (D) 15用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2axb0至少有一个实根”时，要做的假设是( )(A)方程x2axb0没有实根(B)方程x2axb0至多有一个实根(C)方程x2axb0至多有两个实根(D)方程x2axb0恰好有两个实根6曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)7在复平面内，若复数z满足|z1|1iz|，则z在复平面内对应点的轨迹是( )(A)直线 (B)圆 (C)椭圆 (D)抛物线8已知数列满足，则( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 39已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为(如图2所示).那么对于图中给定的,下列判断中一定正确的是 ( ) tt0t1v甲v乙v(t)O(A) 在时刻,两车的位置相同(B) 时刻后,乙车在甲车前面(C) 在时刻,甲车在乙车前面(D) 时刻后,甲车在乙车后面10曲线与直线围成的封闭图形的面积为( )(A) (B) ( C) (D) 11已知均大于1，且，则下列各式中，一定正确的是( )(A) (B) (C) (D) 12对二次函数（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是( )(A) -1是的零点 (B) 1是的极值点(C) 3是的极值 (D) 点在曲线上第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若i(x+yi)=3+4i，x，yR，则复数x+yi的模是 13函数在其极值点处的切线方程为_ .15观察下列等式：；据此规律，第n个等式可为_ .16设，且，则的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是 .都大于1 都小于1 至少有一个不大于1 至多有一个不小于1 至少有一个不小于1。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知函数，求函数的单调区间和极值18（本满分小题12分）已知如下等式:, 当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明.19（本小满分题12分）近年来，安徽省加快融入长三角地区，合肥作为长三角地区副中心城市，在发展过程中，交通状况一直倍受有关部门的关注，据有关统计数据显示上午6点到10点，车辆通过合肥市区二环路某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出：求上午6点到10点，通过该路段用时最多的时刻。20(本小题满分12分)已知abc，求证：.21.（本小题满分12分）已知函数。(1)求的单调区间；(2)求证：对任意的正数与，恒有22. (本小题满分12分)已知f(x)=xlnx，(1)求函