山东省泰安四中2020学年高二数学12月月考试题

泰安四中2020级高二12月月考数学试题 2020.12考生注意：1答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，只有一项是符合题目要求的.1若R，则“=2”是“（-l）（-2）=0”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2准线方程为x=2的抛物线的标准方程是Ay2=-4xBy2=-8x Cy2=-x Dy2=-8x 3等差数列的前n项和为Sn ，且S3=6，3=0，则公差d等于A2B1C-1D-24已知R，则下列正确的是A BC. D. 5已知椭圆的方程为 ，则此椭圆的长轴长为A. 3 B. 4 C. 6 D. 86设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn,则A.2 B.4 C. D.7.若点A的坐标是（4，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是A（1，2） B（2，1） C（2，2） D（0，1）8双曲线的离心率为，则它 的渐近线方程是A. B. C. D.9在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为A B C D10已知F1,F1是双曲线C1与椭圆C2：的公共焦点，A，B是两曲线分别在第一，三象限的交点，且以F1，F2，A，B为顶点的四边形的面积为6，则双曲线C1的离心率为ABCD11.若椭圆交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为，则的值等于（ ）A. B. C. D.12.已知ab0，e1与e2分别为圆锥曲线1和1的离心率，则lge1lge2的值A一定是正值 B一定是零 C一定是负值 D符号不确定二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13不等式-2x2+x+32 (2）18.解：（I）因为双曲线的离心率为2，所以，由此可知，2分双曲线C:的两条渐近线方程为和,即和； 4分（II）由抛物线的准线方程为， 6分由, 得,即;同理 8分所以， 由题意得 ,由于,解得，所求的值为12分19.（1）、当x=400时平均处理成本最低，最低为200元 （2）、不获利，国家每月至少补贴40000元才能不亏损。21解：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得.2分解得.4分故数列的通项公式为 5分 （II）=(1+)-().7分令M=1+=2-；8分令N=+，则N=+-得：N=+-=1-.11分则= M- N=综上，数列的前n项和为19.（本小题满分12分）证明：平面DEBC平面ABE且交于BE，BRAEAE垂直平面BCDE1分AEDE由已知BEDE，AEBE，分别以EB、ED、EA所在直线为x、y、z轴，建立空间直角坐标系如图则A（0,02），B（2,0,0），C（2,2,0），D（0,1,0）3分=（0,1，-2），（2,2，-2）设平面ADC的一个法向量为=（x，y，z）则可得=（-1,2,1）5分（I）F为AB中点20.22解： （I），椭圆的标准方程为4分（II）假设存在符合条件的的直线，当直线与轴重合时, 两点A、B可位于长轴两个端点,符合条件此时的方程为； 5分当直线与轴平行时,不符合条件； 6分当直线既不与轴平行,又不与轴重合时，由，可设直线AB的方程为，则直线的方程为，联立直线AB与椭