1.1.1柱_锥_台_球的结构特征.ppt

第一章空间几何体,经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何？世间万物，为何千姿百态？,在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。,知识探究（一）：空间几何体的类型,思考1：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？,观察教材第2页图片：,思考2：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？,共同特征:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形.,共同特征:组成几何体的面不全是平面图形.,1.1.1,柱、锥、台、球,的结构特征,2、5、7、9到底有哪些特征？,通过观察有以下特征：1、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行。,我们把满足上面三个特征的几何体称为棱柱。,1、棱柱的结构特征,特征1：有两个面平行（边数不定任意平面多边形）,特征2：其余各面都是四边形(平行四边形),特征3：相邻四边形的公共边互相平行,一.棱柱,棱柱的底面(底):棱柱的侧面:棱柱的侧棱:棱柱的顶点:,两个互相平行的面；,相邻侧面的公共边；,其余各面；,2.棱柱的有关概念,侧面与底面的公共顶点.,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,探究1：,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,探究2：,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,探究,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,探究,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,探究,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,答案:4对平行平面,只有一对能作为底面.,探究,3.棱柱的分类：（1）以底面多边形的边数进行分类：,三棱柱,四棱柱,五棱柱,（2）按侧棱与底面是否垂直进行分类：,直棱柱,斜棱柱,2.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱,1.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱,3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,问题：正四棱柱一定是正方体吗？,拓展：,4.棱柱的表示,用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。,练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？,问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是如右图所示，不是棱柱,问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是如右图所示，不是棱柱,探究：长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,H,F,E,H,G,探究：长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,二.棱锥,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.,特征1：有一个面是多边形（边数不定任意平面多边形）,特征2：其余各面都是有一个公共顶点的三角形,1.棱锥的结构特征,2.棱锥的有关概念,棱锥的侧面：,棱锥的底面(底)：,棱椎的侧棱：,有公共顶点的各三角形；,余下的那个多边形；,两个相邻侧面的公共边；,棱锥的顶点：,各侧面的公共顶点.,3.棱锥的分类,底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥其中三棱锥又叫做四面体.,4.棱锥的表示,用顶点和底面各顶点的字母来表示如：棱锥S-ABCD,注意：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体未必是棱锥,问题：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？.,必须有公共顶点,三、棱台,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台,1、棱台的结构特征,三、棱台,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台,特征1：由棱锥截得（侧面是梯形,侧棱的延长线相交于一点）,特征2：截面和底面平行（两底面是对应边互相平行的相似多边形）,1、棱台的结构特征,2.棱台的有关概念,3.棱台的分类,由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台,4.棱台的表示,用表示上、下底面顶点的字母来表示如：棱台ABCD-A1B1C1D1,练习：下列几何体是不是棱台,为什么?,四.圆柱,1.圆柱的结构特征：,以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱,四.圆柱,1.圆柱的结构特征：,以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱,特征1：它有两个互相平行的平面，且这两个平面是等圆。,特征2：图形可以看成是矩形绕其一边旋转而成的。,2.圆柱的有关概念,3.圆柱的表示,用表示它的轴的字母表示如：圆柱O1O,注：圆柱和棱柱统称为柱体,五.圆锥,1.圆锥的结构特征：,以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.,特征1：它有一个圆面，一个顶点，其它为曲面。,特征2：图形可以看成是直角三角形绕其一直角边旋转而形成的。,2.圆锥的有关概念,3.圆锥的表示,也用表示它的轴的字母表示如：圆锥SO,注：圆锥和棱锥统称为锥体,六.圆台,1.圆台的结构特征：,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.,特征1：由圆锥截得（也可看作是直角梯形绕其直角边旋转而成的）,特征2：截面和底面平行（截面和底面是两个半径不同的圆）,六.圆台,1.圆台的结构特征：,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.,o,2.圆台的有关概念,3.圆台的表示,也用表示它的轴的字母表示如：圆台SO,注：圆台和棱台统称为台体,S,锥体,柱体,台体,柱、锥、台体的关系,棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？,七.球,1.球的结构特征：,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.