山西省吕梁市石楼县石楼中学高中数学 1.1命题及四种命题学案（无答案）新人教版选修2-1_第1页
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命题及四种命题学案班级： 小组： 学生姓名：【学习目标】 1.理解命题及四种命题的概念，会判断命题的真假，会将命题改写成“若p，则q”的形式，能写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题，找出四种命题的为真关系。2.通过合作探究和类比方法的使用，提高自主学习能力和分析解决问题的能力。3.学会运用所学知识表达自己的观点，增强数学美学意识，团结合作高效学习。【重点、难点】重点是四种命题的概念；难点是命题的逆命题、否命题、逆否命题的改写及四种命题的为真关系。【学法指导】通过自主学习达到预习基本知识的目的，通过学习小组合作探究和类比等数学思想完成预设问题。【课前预习】问题1：下列语句是什么语句（陈述句、疑问句、感叹句、祈使句）？你能判断真假吗？（1）是无理数（2）2+4=9（3）4是集合的元素（4）若x2=1，则x=1问题2：预习课本基本知识的学习，完成课本练习题。【合作探究】探究一：命题问题1：通过上述问题的解答，你认为什么是命题？真命题？假命题？问题2：你能举出一些命题的例子吗？并判断它们的真假。探究二：命题的形式问题1：命题“若一个函数是奇函数，则它的图象关于原点对称”的条件和结论是什么？问题2：把下列命题改写成“若p，则q”的形式 （1）余弦函数是周期函数（2）周期函数是余弦函数（3）不是余弦函数的函数不是周期函数（4）不是周期函数的函数不是余弦函数。（5）对顶角相等。（6）在ABC中，分别对的边为a,b,c，当=时，有a=b。探究三：四种命题问题1：探究点二问题2中，命题（1）（2），命题（1）（3），命题（1）（4）的条件、结论分别有何关系？问题2：用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，你能写出命题的四种形式吗？问题3：举出一些互逆命题的例子，并判断原命题与逆命题的真假？若原命题是真命题，则逆命题一定是真命题吗？问题4：举出一些互否命题的例子，并判断原命题与否命题的真假？若原命题是真命题，则否命题一定是真命题吗？问题5：举出一些互为逆否命题的例子，并判断原命题与逆否命题的真假？若原命题是真命题，则逆否命题一定是真命题吗？【拓展延伸】例题：写出下列命题的逆否命题,并判断真假：(1) 若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；(2) ab ac2bc2；(3) 当m0时，x2+x-m=0有实数根【我的疑惑】【自测反馈】1.判断下列语句是命题吗？（1）指数函数的图象太美了！（2）x1,2,3,4,52.命题“在ABC中,若C=900则c2=a2+b2”的逆命题是 3.命题“若x2+y2=0,则x,y全为零”的否命题是 【思维导图小结】小结从以下角度着手：知识收获：方法收获：思维收获：【课后作业】 完成课本习题1.1A组1、2、3。及下节学案。课后学习指导1将知识点整理到笔记
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