山西省吕梁学院附中2020学年高二数学下学期期中考试试题 文 （无答案）

吕梁学院附中2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题(考试时间120分 参考公式：，回归直线方程：线性回归方程，样本相关系数P(k2k0) 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 线性回归直线方程必过定点（）2. 设有一个回归直线方程，则变量增加1个单位时（）y平均增加1.5个单位 y平均增加2个单位y平均减少1.5个单位 y平均减少2个单位3.下列变量中不是分类变量的是( )A近视 B成绩 C性别 D饮酒4.如果根据性别与是否爱好运动的列联表，得到，所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性为（ ） A. B. C. D.5下列命题正确的是()(i)21； i3i； 若ab，则aibi； 若zC，则z20.AB C D6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于()A7B15C31D637下列推理正确的是()A把a(bc)与loga(xy)类比，则有loga(xy)logaxlogayB把a(bc)与sin(xy)类比，则有sin(xy)sinxsinyC把(ab)n与(xy)n类比，则有(xy)nxnynD把(ab)c与(xy)z类比，则有(xy)zx(yz)8一个同学在电脑中打出如下图形(表示空心圆，表示实心圆)，若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2020个圆中实心圆的个数为()A59 B60 C61 D62x12345f(x)413529设函数f(x)定义如下表，数列xn满足x05，且对任意的自然数均为xn1f(xn)，则x2020()A.1 B2C4 D510数列an，已知a11，当n2时anan12n1，依次计算a2、a3、a4后，猜想an的表达式是()A3n2 Bn2 C3n1 D4n311已知a是实数是纯虚数，则a等于() A1 B1 C. D12.引入复数后，数系的结构图为 （ ）13定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的(A)、(B)所对应的运算结果可能是()AB*D，A*D BB*D，A*CCB*C，A*D DC*D，A*D14. 如图是集合的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ）A.“集合的概念”的下位B.“集合的表示”的下位C.“基本关系”的下位D.“基本运算”的下位二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。将答案填写在答题卡相应横线上。15已知命题：若数列an为等差数列，且ama，anb(mn，m、nN*)，则amn；现已知等比数列bn(bn0，nN*)，bma，bnb(mn，m、nN*)，若类比上述结论，则可得到bmn_.16如果一个复数的实部、虚部对应一个向量的横坐标、纵坐标，已知z1(12i)i对应向量为a，z2对应向量为b，那么a与b的数量积等于_17.如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于_18.把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则= 三、解答题：本大题共4小题，共计56分。最后一题为选做题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19（13分）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求20(本小题满分13分)复数z2是一元二次方程ax2bx10(a，bR)的根(1)求a和b的值；(2)若(abi)uz(uC)，求u.21. (本小题满分15分)对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表：（一位学生只能选择焦虑，说谎，懒惰之一）焦 虑说 谎懒 惰合 计女 生5101530男 生20105080合 计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？20(本小题满分15分)先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2R，a1a21，求证：aa.证明：构造函数f(x)(xa1)2(xa2)2，因为对一切xR，恒有f(x)0，所以48(aa)0，从而得aa，(1)若a1，a2，anR，a1a2an1，请写出上述结论的推广式；(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明班级 考号 姓名 密封线 密封线 密封线 密封线 吕梁学院附中高二文科期中考试数学（文）答卷制卷人 刘林平 一选择题（每小题6分，共12小题）题号1234567891011121314答案二填空题（每小题6分，共6小题） 15. 16. 17 18. 三解答题（按位置作答，共4小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）19（本小题满分13分）（13分）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求20（本小题满分13分）复数z2是一元二次方程ax2bx10(a，bR)的根(1)求a和b的值；(2)若(abi)uz(uC)，求u.21. （本小题满分15分）对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表：（一位学生只能选择焦虑，说谎，懒惰之一）焦 虑说 谎懒 惰合 计女 生5101530男 生20105080合 计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？22（本小题满分15分）先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2R，a1a21，