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山西省太原市第五中学2020学年高二数学4月阶段形成检测试题 理（无答案） 1. 复数在复平面内的对应点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.数列1,3,6,10,15，的递推公式可能是()A. B.C. D.3. 已知则a，b，c的大小关系为（ ）Aabc Bcab Ccba Dbca 4.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A.假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角C假设没有一个钝角 D. 假设没有一个钝角或至少有两个钝角5.某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在第一、第四节，则不同排法的种数为 （ ） A.24 B.22 C.20 D.126平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）A B CD7. 的值等于（ ） A B C D8.已知中，,求证：.证明过程为：“因为,所以.”因此.其中引号中部分是整个演绎推理的（ ）A大前提 B小前提 C结论 D三段论9. 给出以下命题：若，则f(x)0； ;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为( )A1 B2 C3 D010若复数是纯虚数，则的虚部为（ ）A B C D11. 某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得( ) A当时，该命题不成立 B当时，该命题成立C当时，该命题成立 D当时，该命题不成立ABCDA1B1C1D112. ABCD-A1B1C1D1是单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.白蚂蚁爬行的路线是AA1A1D1，黑蚂蚁爬行的路线是ABBB1，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（iN*），设黑白蚂蚁都爬完2020段后各自停止在正方体的某个顶点处，则此时黑白蚂蚁的距离是（ ）A B1 C0 D二填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分)15.已知正弦函数具有如下性质:若,则(其中当时等号成立). 根据上述结论可知,在中,的最大值为 _ . 16.若为的各位数字之和，如，则记则= 三. 解答题：（本大题共4小题，共34分。）17.(1) 求由曲线与，所围成的平面图形的面积(画出图形).(2) 已知，是正实数，求证： 18. 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站右端，也不站左端；(2)甲、乙站在两端；(3)甲不站左端，乙不站右端 19. 20.已
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