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文档简介

复习课：利用导数研究函数性质,李亚敏高二年级中央民族大学附属中学,问题1：求函数的单调区间.,解：，,用导数法确定函数单调区间的步骤,注：单调区间用“，”、“和”连接。,（3）解不等式f(x)0，根据解集写出单调递增区间；解不等式f(x)0，根据解集写出单调递减区间；,（1）求函数的定义域；,（2）求导函数f(x)；,问题2：求函数的单调区间.,解：定义域为，,（1）当，即时：，对恒成立故函数的单调递增区间为,问题1：求函数的单调区间.,问题2：求函数的单调区间.,综上，当时，函数单增区间为,当时，单调递增区间为单调递减区间为,问题3：函数在上单调递减，求m的取值范围.,解：由题意，对恒成立,即对恒成立,法1：,即对恒成立，因为在上最小值为，所以.,法2：,问题3：函数在上单调递减，求m的取值范围.,变式1：函数单调递减区间是，求m的值.,问题3：函数在上单调递减，求m的取值范围.,变式2：函数在上不单调，求m的取值范围.,问题4：求函数的极值.,解：,故,令，,x,定义域为，,求函数极值的一般步骤：,（1）求函数的定义域；,（2）求导函数f(x)；,（3）求方程f(x)=0的根；,（4）用方程f(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，列成表格；,（5）根据f(x)在方程f(x)=0的根左右的符号，判断f(x)在这个根处取极值的情况；,问题5：求函数在上的最值.,解：定义域为，,又因为,故函数在该区间上最大值为9，最小值为,令，,x,4,0,(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处函数值)比较,其中最大的一个为最大值，最小的一个最小值.,求函数在闭区间上的最值的一般步骤：,(1)求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值)；,问题5：求函数的极值.,变式1：关于x的方程当a为何值时，方程有一个根？两个根？三个根？,变式3：当时，若恒成立，求
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