广西壮族自治区蒙山中学2020学年高二数学下学期第一次月考（无答案）

广西壮族自治区蒙山中学2020学年高二下学期第一次月考（数学）一、选择题（每小题5分，共60分）1、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为A、15，5，25B、15，15，15 C、10，5，30D、15，10，202、有5名高中毕业生报考大学，有3所大学可供选择，每人只能填一个志愿，不同的报名方案的种数A、 B、 C、D、3、展开式中第4项是A、 B、 C、 D、4、用1、2、3、4四个数字组成有重复数字的四位数，其个数是A、265个B、232个C、128个D、24个5、从装有10个大小相同的球（4个红球、3个白球、3个黑球）的袋中任取2个，则取出两个同色球的概率是A、 B、 C、 D、6、某年级有6个班级，现派3名教师任教，每人教2个班，不同的分配方法有A、 B、 C、 D、7、5名学生站成一排，甲不能站两端，乙不能站正中间，则不同的站法有A、36种 B、54种 C、60种 D、66种8、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是A、P1+P2 B、P1P2 C、1P1P2 D、1（1P1）（1P2）9、一个学生通过某种英语测试的概率是0.5，他连续测试两次，那么其中恰有1次获得通过的概率是A、0.25 B、0.33 C、0.5 D、0.7510、在的展开式中，的系数是A、297 B、252 C、297 D、20711、从数字1，2，3，4，5中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是A、2/5 B、2/3 C、2/7 D、3/412、(文科生做)如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色则不同的涂色方法共有4321A、160种 B、240种 C、260种 D、360种512346（理科生做）如图,用4种不同的颜色给标有数字的6个区域染色，要求相邻的区域不能染相同的颜色，则不同的染色方法有A、720 B、240 C、120 D、96二、填空题(每小题5分,共20分)13、 从4本不同的书中挑3本，分别给甲，乙，丙三人每人一本，不同的分法有14、右图是某班60名同学参加数学毕业会考所得成绩整理后画出的频率分布直方图，由图可得该班及格（60分以上）的同学人数为15、（文科生做）有一个简单的随机样本: 10, 12,9, 14, 10 则样本方差=_（理科生做）已知，则16、(文科生做) = .（理科生做）已知等比数列的首项为a1，公比为,则= .三、解答题(解答题要写出具体演算过程,本大题共70分)17、(10分) 求中的常数项(用数字作答).18、(12分)已知甲乙两人能独立破译密码的概率分别是.分别求两人都译出密码的概率恰有一人译出密码的概率至多一人译出密码的概率19、(12分) 已知.求（1）（2）20、（文科生做）(12分)设有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，从中抽3题.求：（1）其中恰好有一道选择题的概率是多少？（2）其中至少有一道选择题的概率是多少？（理科生做）(12分)设有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题（两人不能抽得同一题）.求：（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？21、(12分)某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响. (文科生做1,2问,理科生做1,2,3问)（1）求射手在3次射击中，恰好有两次击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；（3）连续射击5次,设击中目标的次数为，求的分布列及期望22、（文科生做）(12分) 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？（理科生做）(12分)某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0. 4，0.5，0.6