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密 2020学年度第二学期期末试卷高二数学(理)一、填空题:(每小题5分,共70分)1函数的定义域为 2矩阵的逆矩阵是 3函数y的图象关于_对称4若复数是纯虚数(是虚数单位,是实数),则 5.方程(t是参数)的普通方程是 .与x轴交点的直角坐标是6已知函数的图象在点处的切线方程是,则 7对于平面几何中的命题:“夹在两条平行直线间的平行线段长度相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到_,这个类比命题为_命题(填“真”,“假”)8(1)对于集合A,B,定义“AB”的含义是:ABxxA,且xB若Ax2x4,Bxx1,则集合AB_9设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为 10若函数 在区间(,4 上是减函数,那么实数的取值范围是_11设f(x)是R上的奇函数,f(x+2)f(x),当0x1时,f(x)x,则f(475)等于_12在的展开式中的常数项是 13已知向量,若,则_;若则_。14设函数f(x) ,若f(x0)1,则x0的取值范围是 二、解答题:15.(本小题12分)已知集合,集合B=;(1)当时,求;(2)若,求的取值范围.16.(本小题16分)如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为中点,试用空间向量知识解下列问题:(1)求证面;(2)求二面角余弦的值。17(本小题18分)一袋中有()个红球,3个黑球和2个白球,现从中任取2个球()当时,求取出的2个球球颜色都相同的事件的概率;()当时,设表示取出的2个球中红球的个数,求的概率分布及数学期望;()如果取出的2个球颜色不相同的事件概率小于,求的最小值18(本小题16分)二阶矩阵M对应的变换将点(1,1)与(2,1)分别变换成点(1,1)与(0,2)(1)求矩阵M;(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:xy4,求l的方程19(本题满分16分)已知函数,常数(1)设,证明:函数在上单调递增;(2)设且的定义域和值域都是,求常数的取值范围20.(本小题满分12分)已知经过原点的直线平分抛物线与轴所围封闭区域的面积.x y O l 第
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