江苏省仪征市第二中学高二数学第三次月考试卷(文科)苏教版

江苏省仪征市第二中学高二数学第三次月考试卷(文科)一、 选择题（5分/题，共50分）1抛物线y=4x2的准线方程为（ ）A、x=1 B、y=1 C、x= D、y=2若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、3曲线在点处的切线方程是A、 B、 C、 D、4方程的两个根可分别作为（）、一椭圆和一双曲线的离心率、两抛物线的离心率、一椭圆和一抛物线的离心率、两椭圆的离心率5若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A、 B、 C、 D、6双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则、 、7已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是右图 中的 8平面上的动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为（ ）A 、 y=2x B 、 y=2x 和 C 、 y=4x D、 y=4x 和 9、方程x36x2+9x10=0的实根个数是 A、3 B、2 C、1 D、0 10已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为A、B、C、D、2二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11如果方程x2+ky2=2表示椭圆，那么实数k的取值范围是_12已知直线与抛物线相切，则13若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率e的范围是 。14若直线y=x是曲线y=的切线，则a= 15若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是_16函数f(x)= cosx(sinx+1)+lnx,则f(x)= OFxyPMHN三、解答题：（本大题共6小题，共80分）17、（12分）如图，F为双曲线C：的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，为坐标原点。已知四边形为平行四边形，写出双曲线C的离心率与的关系式。18（12分）已知函数f(x)=x3ax26axf(x)在x=3处取得极值，求f(x)在4，4上的最大值；19、（14分）设函数，已知是奇函数。（）求、的值。（）求的单调区间与极值。20、（14分） 已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点，求的取值范围；21、（14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？22、（14分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线上，求直线AB的方程。参考答案一、选择题1D 2D 3D 4A 5A 6A 7A 8D 9C 10A二、填空题11、。12、13、14、1或 15、 16、cos2x-sinx+三、解答题：17、解：四边形是，作双曲线的右准线交PM于H，则，又，。18、f(x)=x2ax6a，（）由题意f(3)=0, 93a6a=0, a=1, f(x)=x2x6，令x2x6=0，得x1=3, x2=2）当x(, 2)时f(x)0，f(x)在(, 2)上是增函数当x(2, 3)时f(x)0，f(x)在(3, +)上是增函数极大值f(2)=2+12=, f(4)=4342640，f(x)在4，4上的最大值为19、解：（），。从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（）由（）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。20、解：由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，易知 故曲线的方程为 设，由题意建立方程组 消去，得又已知直线与双曲线左支交于两点，有 解得21、解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得令得当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值。答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。22、解： 设直线AB的方程为代入整理得直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根，记中点则线段AB的中点N在直线上，或当直线AB与轴垂直时，线段AB的中点F不在直线上。直线AB的方程是或高二数学第三次月考试卷（文科）答卷纸一、选择题（5分/题，共50分）1234567891