数学人教版七年级上册数轴.3数轴课件杨长亮.ppt

1.3数轴,(numberline),温度,+,-,1.数轴的概念,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,直线,0,1,-2,-1,2,4,3,-3,温度计上的刻度，使我们能方便的读出温度的度数，直观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点来表示数。,数轴的画法：请同学们在下面照着画,1、画一条直线（水平）在直线上取一点O做为原点，表示0：,2、规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向：,3、再取适当的长度为单位长度：,像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。,数轴的三要素,(1)在直线上任取一点表示0,这个点叫原点；,(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向；,(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,原点,正方向,单位长度,数轴的三要素,和我一起画数轴,第一步：画一条直线,第二步：画正方向,第三步：定原点,第四步：定单位长度,数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）.,对的打“”，错的打“”.(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。(2)规定单位长度的直线叫做数轴。(3)规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴,练习1：,1,1,下列各图表示的数轴正确是（）,辨一辨：,3,2,A,B,C,D,0,1,2,-1,0,1,2,-1,0,D,D,B,C,A,例1：,如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？,0,1,1、如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是.,-4,0,A,B,热身练习：,D,-3,2、点A表示的数为-1，在数轴上距离点A两个单位长度的点所表示的数是.,巩固提高：,1和-3,1,A,3,-2,0,C,例2：,在数轴上表示下列各数：,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,利用数轴比较有理数的大小由数轴的画法可知：在数轴上表示的两个有理数，右边的点表示的数总比左边的大。因此正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。,练习：在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“”连接起来.,练习1.回答问题（1）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来。（2）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有把它指出来。2.大于-5的非正整数不大于的非负整数有不小于的负整数有_大于-2而小于+3的整数有_,3.若a0，则2a_3a,5.如图，则a,-b,c的大小关系。6.已知有理数a,b,c如图所示，试比较a,-a,b,-b,c,-c,0,的大小，并用“”连接起来.,c,b,a,0,a,-b,0,c,通过本节课的学习,我学会了,我感到最有趣的是,颗粒归仓,例2、在数轴上表示下列各数：（1）0.5，0，4，0.5，1.4；（2）200，150，50，100，100.,想一想：4与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,注意:把点标在线上;把数标在点的上方,以便观看。,相同点:两对数都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右,0的相反数是0,一般地，数a的相反数是-a,这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0,课内练习：,1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：,点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5和4.5，-1和1互为相反数。,例1：分别写出下列各数的相反数：5，7，11.2，0,练：数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是8，则这两个数是（）,符号不同，数字相同,判断题（1）直线就是数轴（）（2）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0（）,做一做,1、-0.4的相反数是_,3与_互为相反数,2、-(-2)表示_,0的相反数是_3、3-x的相反数是_,4、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点有_个,它们表示的数是_.,0.4,-3,-2的相反数,0,-(3-x)或x-3,两,2.5,-2.5,1、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,自我挑战,2、下列四个命题：（1）符号不同的两个数是相反数；（2）3.25是-13/4的相反数；（3）互为相反数的两个数一定不等；（4）-8是相反数；（5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的（6）任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（）个。A：1B：2C：3D：4,B,3、下列说法正确的是（）A：任何一个数的相反数都与这个数本身不同.B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数.C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数.D：任何一个数都有相反数.,D,4、如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A、B之间的距离为10，那么点B所表示的数是（）,5,小结：通过本节课的学习，你有什么收获？,（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上）,小结：,1、主要讲了数轴的概念（三大要素），数轴的画法（三步），以及数轴上读出数和数轴上表示数。,2、相反数的概念（两个数只有符号不同，0除外），在数轴上表示两个相反数，和它们在数轴上的位置关系，以及会求一个数的相反数。,3、经历了数轴的发生和应用，体验了数形结合的思想，为下面有理数的运算打好基础。,1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,探一探,探究：如图，在数轴上有三个点A