数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》.ppt

,长方体和正方体的体积,授课人：杨秀昌,长方体的体积=长宽高,如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：,V=abh,长方体的体积=长宽高,高=体积（长宽）长=体积（宽高）宽=体积（长高）,正方体的体积=棱长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：,V=a3,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：,V=Sh,底面积,底面积,1、判断正误并说明理由。,(1)0.2=0.20.20.2；（）,(2)一个正方体的容积是4升,它的体积是4立方分米(),(3)一个长方体,长、宽、高分别扩大3厘米,它的体积扩大6立方厘米米.(),3,1、一块砖的长是12厘米，宽是长的一半，厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？宽：122=6厘米V=abh=12X6X3=216（立方厘米）答：它的体积是216立方厘米,2、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？棱长=3612=3厘米V=a.a.a=3X3X3=27立方厘米答：它的体积是27立方厘米,(3)、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,(4)、一个长方体木料的横截面积是6平方米，长是8米，它的体积是多少立方分米？,6848（立方米）,5、一段长3米的长方体木料，将它截成3段后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？,3米=30分米横截面=404=10(平方分米),体积=3010,=300(立方分米),答：这根木料的体积是300立方分米。,5分米,4分米,3分米,6、有一个长5分米，宽4分米的长方体水缸，把买的西瓜完全浸入在水里，,水面上升了3分米。这个西瓜的体积是多少立方分米？,解法一：,543,=203,=60(立方分米）,答：这个铁球的体积是60立方分米。,7分米,5分米,3分米,7、一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,解法一：,755753,=175105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75（53）,=352,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,8、一个正方体玻璃容器的棱长为4分米，向容器中倒入4升水，,再把一块石头放入水中，这进容器内的水深15厘米。求石头的体积。,15厘米,解法一：,15厘米=1.5分米,4升=4立方分米,体积=441.5-4,=20(立方分米）,答：这个铁球的体积是19立方分米。,解法二,9、一个棱长4分米的正方体容器装满水后，倒入一只长8分米，宽4分米的长方体水箱里水深多少分米？,444(84),=6432,=2(米),答：水深是2分米。,综合应用,10、一个长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子。这个盒子的容积是多少？,长=40-52=30(厘米)宽=20-52=10(厘米),容积=30105,=1500(立方厘米)=1500(毫升),答：这个盒子的容积是1