第一章 电路及其分析方法.ppt

1,教师：马向国E-mail:mxg105bj2014-2015第一学期,电工电子技术,2,课程安排,理论课:讲述电工技术的基本原理、电路设计和分析方法实验课:硬件4次；Matlab软件仿真2次,3,考核方法,卷面成绩：70平时成绩：30平时成绩由来：上课考勤情况、作业占15，实验占15。公共邮箱：dgdz2008bj密码：123456,4,第1章电路及其分析方法,电路的基本概念及其分析方法是电工技术和电子技术的基础。,本章首先讨论电路的基本概念和基本定律，如电路模型、电压和电流的参考方向、基尔霍夫定律、电源的工作状态以及电路中电位的计算等。这些内容是分析与计算电路的基础。,然后介绍几种常用的电路分析方法，有支路电流法、节点电压法、叠加原理、电压源模型与电流源模型的等效变换和戴维宁定理等。,最后讨论电路的暂态分析。介绍用经典法和三要素法分析暂态过程。,5,电流通路,电路,电源,负载,中间环节,电路的组成与作用,什么是电路（circuit)？,1.1电路模型,6,实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。,例如：一个白炽灯在有电流通过时，,消耗电能(电阻性),产生磁场储存磁场能量(电感性),忽略L,为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成理想电路元件。,7,电源,负载,连接导线,电路实体,电路模型,1.1电路模型,用理想电路元件组成的电路，称为实际电路的电路模型。,开关,8,电路的基本物理量,9,1.1电路模型,电路中电源和信号源的电压或电流称为激励，它推动电路的工作。,激励,响应,由激励在电路中产生的电压和电流称为响应。,电路分析是在已知电路结构和参数的条件下，讨论,与,的关系。,返回,10,各物理量方向的表示方法,Eda,Ubc,Iab,电流:,电压:,电动势:,1.2电压和电流的参考方向,11,电位:电路中某点的电位就等于该点与参考点之间的电压。,注：参考点的电位为零；参考点可任意选定，但同一电路中只允许选一个参考点。,12,13,对电路进行分析计算时，不仅要算出电压、电流、功率值的大小，还要确定这些量在电路中的实际方向。,但是，在电路中各处电位的高低、电流的方向等很难事先判断出来。因此电路内各处电压、电流的实际方向也就不能确定。为此引入参考方向的规定。,习惯上规定,电压的实际方向为：,由高电位端指向低电位端；,电流的实际方向为：,正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；,电动势的实际方向为：,由低电位端指向高电位端。,14,1.2电压和电流的参考方向,电压、电流的参考方向：,当电压、电流参考方向与实际方向相同时，其值为正，反之则为负值。,例如：图中若I=3A，则表明电流的实际方向与参考方向相同；反之，若I=3A，则表明电流的实际方向与参考方向相反。,在电路图中所标电压、电流、电动势的方向，一般均为参考方向。,电流的参考方向用箭头表示；电压的参考方向除用极性“+”、“”外，还用双下标或箭头表示。,任意假定。,15,(1)“实际方向”是客观存在的物理现象，“参考正方向”(参考方向)（正方向）是人为假设的方向。,电流的参考方向与电压参考+极到-极的方向一致。,关联参考方向:,16,(3)为方便列电路方程，习惯假设I与U的“参考正方向“一致”即关联的参考正方向。,(2)在解题前，一定要在图中先假定“参考正方向”，然后再列方程求解。缺少参考正方向的物理量，其数值的含义不清。,17,电路基本定律,I=?,18,1.3基尔霍夫定律（KirchhoffsLaws）,电工学史话,基尔霍夫于1824年生于德国柯尼斯堡，毕业后考入著名的柯尼斯堡大学，年仅21岁的基尔霍夫根据欧姆的工作，建立了电工学上意义重大的两个以他为名的电路定律大学毕业后，先后在柏林大学、布雷斯劳大学和海德堡大学担任教授，1860年与本生合作提出光谱分析法，发现铯和铷。他提出的天体光谱分析法，带领天体物理学进入新纪元，他在1862年发表的黑体理论，更为20世纪的量子物理学发展奠定了基础。1875年因病结束了科研生涯，到柏林大学从事教育事业，他的四本教科书数学物理学讲义，成为德国著名大学的经典教材基尔霍夫于1887年10月7日在德国柏林逝世，享年63岁。他为人乐观，无论是在靠拐杖或轮椅才能走动的日子，或是临终前饱受疾病折磨的几年，都面不改容，坚强面对现实。,19,结点电路中三条或三条以上支路连接的点,支路电路中的每一分支,回路由一条或多条支路组成的闭合路径,如acbabadb,如abcaadbaadbca,1.3基尔霍夫（Kirchhoffs）定律,如a,b,20,I=0,在任一瞬间，任一个结点上电流的代数和等于零。,1.3.1基尔霍夫电流定律(KCL),基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点上的各支路电流之间的关系。,根据电流连续性原理，电荷在任何一点均不能堆积(包括结点)。故有,数学表达式为,21,1.3.1基尔霍夫电流定律(KCL),若以流向结点的电流为负，背向结点的电流为正，则根据KCL，结点a可以写出,I1I2+I3+I4=0,例1上图中若I1=9A，I2=2A，I4=8A，求I3。,92+I3+8=0,解,把已知数据代入结点a的KCL方程式，有,I3=3A,22,IA,IB,IAB,IBC,ICA,KCL推广应用,即I=0,IC,IA+IB+IC=0,可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。,A,B,C,对A、B、C三个结点应用KCL可列出：,IA=IABICA,IB=IBCIAB,IC=ICAIBC,上列三式相加，便得,封闭面,23,I=0,I=?,KCL的扩展应用,24,KCL的扩展应用,I=?,I=0,25,1.3.2基尔霍夫电压定律(KVL),基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。,由于电路中任意一点的瞬时电位具有单值性，故有,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,即U=0,26,1.3.2基尔霍夫电压定律(KVL),I2,左图中，各电压参考方向均已标出，沿虚线所示循行方向，列出回路cbdacKVL方程式。,U1U2+U4U3=0,上式也可改写为U4U3=E2E1,根据电压参考方向，回路cbdacKVL方程式，为,+,_,R1,E1,+,_,E2,R2,U2,I1,U1,c,a,d,b,+,_,U3,+,U4,_,即U=0,即U=E,或I2R2I1R1=E2E1,即IR=E,27,KVL推广应用于假想的闭合回路,ERIU=0,U=ERI,或,根据KVL可列出,根据U=0,UAB=UAUB,UAUBUAB=0,28,U1+U2U3+U4+U5=0,图中若U1=2V，U2=8V，U3=5V，U5=3V，R4=2，求电阻R4两端的电压及流过它的电流。,解设电阻R4两端电压的极性及流过它的电流I的参考方向如图示。,(2)+85+U4+(3)=0,U4=2V,I=1A,沿顺时针方向列写回路的KVL方程式，有,代入数据，有,U4=IR4,29,(1)“实际方向”是客观存在的物理现象，“参考方向”是人为假设的方向。,电流的参考方向与电压参考+极到-极的方向一致。,一、关联参考方向:,30,(3)为方便列电路方程，习惯假设I与U的“参考正方向“一致”即关联的参考正方向。,(2)在解题前，一定要在图中先假定“参考正方向”，然后再列方程求解。缺少参考正方向的物理量，其数值的含义不清。,31,(1)KCL是确定连接在同一结点（或者封闭面）上的各支路电流之间的约束关系；,(2)KCL与组成支路的元件性质及参数无关；,(3)KCL表明在每一节点（或者封闭面）上电荷是守恒的；,二、基尔霍夫定律,32,(4)KVL是确定同一回路中各段电压之间的约束关系；,(5)KVL与组成支路的元件性质及参数无关；,(6)KVL表明沿任一回路循行方向，回路中各段电压代数和恒等于零；,二、基尔霍夫定律,33,课堂练习题,34,35,(1)-2mA,60V(2)I=6A,I1=-1A;I2=I3=3A;I4=2A;I5=4A;R=0.5,36,(1)“实际方向”是客观存在的物理现象，“参考方向”是人为假设的方向。,一、参考方向和关联参考方向:,(2)在解题前，一定要在图中先假定“参考正方向”，然后再列方程求解。缺少参考正方向的物理量，其数值的含义不清。,37,(3)为方便列电路方程，习惯假设I与U的“参考正方向“一致”即关联的参考正方向。,电流的参考方向与电压参考+极到-极的方向一致。,38,I=0,在任一瞬间，任一个结点上电流的代数和等于零。,基尔霍夫电流定律(KCL),基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点上的各支路电流之间的关系。,根据电流连续性原理，电荷在任何一点均不能堆积(包括结点)。故有,数学表达式为,39,IA,IB,IAB,IBC,ICA,KCL推广应用,即I=0,IC,IA+IB+IC=0,可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。,A,B,C,对A、B、C三个结点应用KCL可列出：,IA=IABICA,IB=IBCIAB,IC=ICAIBC,上列三式相加，便得,封闭面,40,基尔霍夫电压定律(KVL),基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。,由于电路中任意一点的瞬时电位具有单值性，故有,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,即U=0,41,KVL推广应用于假想的闭合回路,ERIU=0,U=ERI,或,根据KVL可列出,根据U=0,UAB=UAUB,UAUBUAB=0,42,E,I,U,1.4电源有载工作、开路与短路,1.电压与电流,R0,R,a,b,c,d,电源的外特性曲线,当R0RL时电流源用理想电流源表示。,52,特点：1、输出电流恒定不变，2、端电压随负载不同而不同。,理想电流源,53,当R=2时，Uab=2V,当R=1时，Uab=1V,恒流源的特性,54,不变量,Uab的大小、方向均是恒定的，外电路对Uab无影响。,I的大小、方向均是恒定的，外电路对I无影响。,输出电流I可变-I的大小、方向均由外电路决定。,端电压Uab可变-Uab的大小、方向均由外电路决定。,2.恒压源与恒流源特性小结,55,例,已知：Is，E，R问：I等于多少？,即，a到b的电压降当IRE时，Uab0当IRE时，Uab0,L把电能转换为磁场能，吸收功率。,P3以后认为暂态过程已经结束。愈小，曲线增长或衰减就愈快。,116,RC电路的暂态分析,这种由外加激励和初始储能共同作用引起的响应，常称为RC电路的全响应。,117,归纳为:,在一阶电路中，只要求出待求量的稳态值、初始值和时间常数这三个要素，就可以写出暂态过程的解。,一阶电路暂态分析的三要素法,只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路，称为一阶电路，其微分方程都是一阶常系数线性微分方程。,一阶RC电路响应的表达式：,稳态值初始值时间常数,118,例2在下图中，已知U1=3V，U2=6V，R1=1k，R2=2k，C=3F，t0时电路已处于稳态。用三要素法求t0时的uC(t)，并画出变化曲线。,解先确定uC(0+)uC()和时间常数,R2,R1,U1,C,+,1,+,uC,U2,+,t0时电路已处于稳态，意味着电容相当于开路。,2,t=0,S,119,例2在下图中，已知U1=3V，U2=6V，R1=1k，R2=2k，C=3F，t0时电路已处于稳态。用三要素法求t0时的uC(t)，并画出变化曲线。,解先确定uC(0+)uC()和时间常数,R2,U1,C,+,1,+,uC,U2,+,2,t=0,S,R1,120,例2在右图中，已知U1=3V，U2=6V，R1=1k，R2=2k，C=3F，t0,L把电能转换为磁场能，吸收功率。,P0,L把磁场能转换为电能，放出功率。,L是储能元件,根据KVL可写出,电感元件电压电流关系,或,瞬时功率,储存的磁场能,在直流稳态时，电感相当于短路。,124,RC电路的暂态分析,S,C,R,t=0,+,U,1,2,+,uR,+,uC,在t=0时将开关S合到1的位置。,上式的通解有两个部分，特解,和补函数,特解取电路的稳态值，即,补函数是齐次微分方程,的通解，其形式为,根据KVL，t0时电路的微分方程为,125,归纳为:,在一阶电路中，只要求出待求量的稳态值、初始值和时间常数这三个要素，就可以写出暂态过程的解。,一阶电路暂态分析的三要素法,只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路，称为一阶电路，其微分方程都是一阶常系数线性微分方程。,一阶RC电路响应的表达式：,稳态值初始值时间常数,126,1.11.4RL电路的暂态分析,R,t=0,+,U,1,2,+,uR,+,uL,i,L,在t=0时将开关S合到1的位置。,上式的通解为,在t=0+时，初始值i(0+)=0，则,。于是得,根据KVL，t0时电路的微分方程为,式中,也具有时间的量纲，是RL电路的时间常数。,这种电感无初始储能，电路响应仅由外加电源引起，称为RL电路的零状态响应。,S,127,1.11.4RL电路的暂态分析,此时，通过电感的电流iL由初始值I0向稳态值零衰减，其随时间变化表达式为,若在t=0时将开关S由1合到2的位置，如右图。这时电路中外加激励为零，电路的响应是由电感的初始储能引起的，故常称为RL电路的零输入响应。,R,t=0,+,U,2,+,uR,+,uL,i,L,S,1,128,t,时间常数=L/R,当t=时，uC=63.2%U。,随时间变化曲线,随时间变化曲线,t,时间常数=L/R,当t=时，uC=36.8%U0。,电路中uR和uL可根据电阻和电感元件两