解直角三角形复习课2.ppt

解直角三角形复习课,-解直角三角形的应用,教学目标:1、使学生学过的知识条理化、系统化，同时通过复习找出平时的缺、漏，以便及时弥补2、培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力3.德育渗透点教学重点：锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、余角余函数关系、同角三角函数关系、查表等知识及简单应用教学难点：知识的应用,A,B,C,一、解直角三角形,问题:小球沿与水平方向成300角的斜坡向上运动,运动到100cm的B处时停止,请问(1):ABC=_,(2):BC=_,(3):AC=_.,观察图中小球运动的过程,思考下列问题:,、旧知回顾,600,50cm,503cm,100cm,300,50cm,在直角三角形中,300角所对的边等于斜边的一半,三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）,锐角之间的关系:,AB90,边角之间的关系（锐角三角函数）:,sinA,二、解直角三角形的依据,1、（2007旅顺）一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是(单位：米)（）5cos31B.5sin31C.5tan31D.5cot31,考题再现,B,310,5米,2、(2008年温州)如图:在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3.则sinB=,解:在RtABC中CD是斜边AB上的中线,AB=2CD=4,sinB=,AC,AB,3,4,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,3、,(2008云南昆明)某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地,如图,已知两楼的水平距离为15米,距离甲楼2米(即AB=2米)开始修建坡角为300的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼4米(即CD=4米),则斜坡BC的长度为_米.,300,C,D,A,B,E,解:过点C作CE垂直地面于点E.,两楼的水平距离为15米,且AB=2米,CD=4米,BE=15-2-4=9米,在RtBCE中,cos300=,BC=BEcos300,BE,BC,=,15米,2米,4米,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,、基本概念,（1）仰角和俯角:,（2）方位角:,水平线,铅垂线,仰角,俯角,视线,视线,(2007南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为_,北,A,北,B,C,400,40海里,D,200,练习：,有一个角是600的三角形是等边三角形,答：货轮无触礁危险。,在RtADC中，tanDCA=-AD=tan600 x=x,在RtADB中，tan30=-=-,AD121.732=20.78420,解：过点A作ADBC于D,A,B,D,C,N,N1,30,60,二、例题赏析,24海里,X,AD,DC,AD,BD,3x,X=12,X+24,设CD=x,则BD=X+24,例、(2006贵州)如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,30,60,（2007年昆明）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为450，楼底D的俯角为300，求楼CD的高？(结果保留根号),练习：,2、本节学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：,小结：,1、解直角三角形的依据.,三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,锐角之间的关系:,AB90,边角之间的关系（锐角三角函数）:,sinA,（2007淄博）王英同学从A地沿北偏西6