中考真题：2018年无锡市中考数学试卷（含解析）

2018年江苏省无锡市考试数学试卷一、选题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)。 每个小问题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请用2B铅笔将答案卡对应的选项的标签涂黑)。1.(3分)以下公式正确的是()a.()2=3b.=-3c.=3d.(-)2=-32.(3分钟)函数y=中参数x的可取值范围为()a.x-4b.x4c.x-4d.x43.(3点)以下运算正确的是()a.a2 a3=a5b.(a2 )3=a5c.a4-a3=ad.a4 a3=a4.(3点)以下的各图形是6边长度相同的正方形形成的图形，其中能够折叠成立方体的是()A.B .C. D5.(3分钟)下一个图形的五边形ABCDE都是正五边形，这些图形的轴对称图形是()A.1个B.2个C.3个D.4个6.(3点)若已知点P(a，m )、Q(b，n )都在反比函数y=的图像上，且a0b，则下一个结论一定是正确的()A.m n0C.mn7.(3分)某百货公司为了了解产品a的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了产品a的销售记录5天。 销售价格x (元/部件)和对应销售量y (部件)的全部数据如下表所示销售价格x (元件/元件)9095100105110销售量y (件)110100806050在这5天内，a产品的每张售价为()A.100元B.95元C.98元D.97.5元8.(3点)如图所示，在矩形ABCD中，g是BC的中点，通过a、d、g这3点的圆o与边AB、CD分别与点e、点f相交，(1)AC与BD的交点为圆o的中心，(2)AF与DE的交点为圆o的中心，(3)BC与圆o相接，但是其中正确的说法的方法是A.0B.1C.2D.39 .如图所示，已知点e是矩形ABCD的对角线AC上的一点，正方形EFGH的顶点g、h位于边AD上，如果AB=3、BC=4，则为tanAFE的值()a等于b等于c .根据相等d .点e的位置而变化10.(3点)图是沿着33正方形方格纸的对角线AB切取的图形，质点p从a点出发，沿着格点虚线向右或向上每次移动1单位长度时，共有点p从a点移动到b点的不同路径()A.4条B.5条C.6条D.7条二、填空问题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)。 不要写解答过程，只要把解答直接填入解答卡上的适当位置即可)。11.(2分钟)2的反整数值相等12.(2分钟)今年“五一”节日期间，我市四个景区共接待游客约303000多人，这一数据可以用科学标记法记录13.(2分钟)方程=的解是14.(2分钟)方程的解是15.(2点)命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是16.(2点)如图所示，点a、b、c都在- o上，OCOB，点a在劣弧上，且OA=AB，则为ABC=17.(2点)可知在abc中，在AB=10、AC=2、873b=30时abc面积相等18.(2点)如图所示，设XOY=60、点a在边OX上、OA=2、过点a是ACOY在点c、AC在一边xoy内是等边三角形ABC、点p是由ABC包围的区域(包含各边)内的一点、过点p是PDOY是点d、PEOX是点OD=a、OE=b三、解答问题(本大题共10小题，共84分)。 请在答案卡的指定区域内回答。 解答时请写下文本说明、证明过程、运算步骤)。19.(8分)计算：(1)(-2)2|-3|-)0(2)(x1)2x2x )20.(8分钟) (1)分解因子：3x 3、27 x(2)解不等式组21.(8点)如图所示，在平行四边形ABCD中，e、f分别是边BC、AD的中点，求证书：ABF=CDE22.(6分)某汽车交易市场为了了解二手车交易状况，将本市场去年成交的二手车全部数据，以二手车交易前的使用时间为基准，分为a、b、c、d、e 5种，根据这些数据，甲、乙两人分别作成了以下2个统计图(图不完整)。请根据上述信息回答以下问题(一)该汽车交易市场去年交易二手车辆；(2)补充该条形图(3)在扇形统计图中，与d类二手车交易台数对应的扇形的中心角为度.23.(8分)某学校组织公益知识竞赛，比赛规定每班由男子2人、女子2人和班主任1人组成代表队。 但是参加比赛时，每班只能出场3名选手，班主任必须参加。 另外，2名选手在男子2人和女子2人中分别随机抽出1人。 初中3(1)班级要求甲、男2人和丙、女2人和班主任教师1人构成代表队的男甲、女丙和这个班主任一起出场的概率(请用“画树”、“名单”和“列举”等方法展示分析过程)。24 .如图所示，四边形ABCD求出o、AB=17、CD=10、A=90、cosB=、AD的长度25.(8分钟)水果店是a酒店某水果的唯一供应商，水果店根据该酒店月需求情况，本月初准备了2600kg这种水果。 众所周知，水果店每销售1kg该水果就得到10元利润，未销售的部分每销售1kg就会出现6元赤字，a宾馆本月对该水果的需求量用x (单位： kg，2000x3000 )表示，y (元)是水果店销售该水果(1)求出关于y的x的函数式(2)问： a宾馆本月该水果需求量如何时，该水果店销售该水果的利润超过22000元？26.(10点)如图所示，在平面直角坐标系中，已知点b坐标为(6，4 ) .(1)请用直尺(无刻度)和圆规制作直线AC。 它应分别与x轴和y轴的正半轴、点a和点c相交，ABC=90、ABC和AOC的面积相等(2)问题： (1)这样的直线AC是唯一的吗？ 如果只有这样，请说明原因。如果不是独一无二的，请在图中绘制所有这些直线交流电，然后写出相应的函数表达式27.(10分钟)如图所示，在矩形ABCD中，AB=m、BC=n，使该矩形以点b为中心顺时针旋转(00)，y轴与点b .点c在线段AB上相交，BC=2AC，通过点c的x轴的垂线是点d .如果是AC=CD .(1)求该一次函数的公式(2)已知开口朝下且以直线CD为对称轴抛物线通过点a，设其顶点为p，设越过点p且与AP垂直的直线与x轴的交点为q(、0 )，则求出该抛物线的函数式.2018年江苏省无锡市考试数学试卷参考解答和问题的分析一、选题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)。 每个小问题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请用2B铅笔将答案卡对应的选项的标签涂黑)。1.(3分)以下公式正确的是()a.()2=3b.=-3c.=3d.(-)2=-3根据二次根式的性质简化各二次根式，进行判断即可。解： ()2=3，a是正确的=3，b错误=3，c错误()2=3，d错误故选： a本问题考察的是二次根式的简化，把握二次根式的性质：=|a|是解决问题的关键2.(3分钟)函数y=中参数x的可取值范围为()a.x-4b.x4c.x-4d.x4从分母不等于0的列式计算得到解。问题：题目，4x0解x4故选： b【点评价】本问题考察了函数参数的范围，但一般从3个方面考虑： (1)函数式为整数式时，参数取整体实数，(2)函数式为分数时，考虑分数的分母不能为0，(3)函数式为二次根式时，被开角数为非负.3.(3点)以下运算正确的是()a.a2 a3=a5b.(a2 )3=a5c.a4-a3=ad.a4 a3=a【分析】根据合并同类项的法则，将同类项的系数相加后的结果作为系数，字母和字母的指数除以应该不变的乘方、底不变指数乘方基底的乘方后，减去基底的不变指数，分析判断各选项后，采用排除法求解解：因为a、a2、a3在同类项中不能合并，所以a是错误的b，(a2)3=a6)x5x5=x10，因此b错误c、a4、a3在类似项中不能合并，所以c错了d，a4a3=a，因此d是正确的故选： d本问题中，考虑类似项、应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该4.(3点)以下的各图形是6边长度相同的正方形形成的图形，其中能够折叠成立方体的是()A.B.C.D【分析】利用立方体及其表面展开图特征求解问题。 应该记住可以构成立方体的“一、四、一”、“三、三”、“二、二”、“一、三、二”的基本形态解：能折叠成立方体的是故选： c本问题主要考察展开图折叠为几何的知识点，熟练的立方体展开图是解决问题的关键5.(3分钟)下一个图形的五边形ABCDE都是正五边形，这些图形的轴对称图形是()A.1个B.2个C.3个D.4个图解直接利用轴对称图形的性质绘制对称轴得到答案解：如图所示，直线l是各图形对称轴.，故选： d这个问题主要是考察轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解决问题的关键6.(3点)若已知点P(a，m )、Q(b，n )都在反比函数y=的图像上，且a0b，则下一个结论一定是正确的()A.m n0C.mn【分析】根据反比函数的性质，可以得到答案解： y=的k=2 0，图像位于第二四象限a0；b0Q(b，n )是第四象限n0n0n所以d是对的故选： d本问题考察反比函数的性质，利用反比函数的性质： k0时，图像位于二四象限是解决问题的关键。7.(3分)某百货公司为了了解产品a的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了产品a的销售记录5天。 销售价格x (元/部件)和对应销售量y (部件)的全部数据如下表所示销售价格x (元件/元件)9095100105110销售量y (件)110100806050在这5天内，a产品的每张售价为()A.100元B.95元C.98元D.97.5元【分析】可根据加权平均排列方程式计算【解答】由表可知，在这5天内，a产品的平均单价为=98 (元/部件)故选： c本问题主要是调查加权平均，解决问题的关键是把握加权平均的定义及其计算公式8.(3点)如图所示，在矩形ABCD中，g是BC的中点，通过a、d、g这3点的圆o与边AB、CD分别与点e、点f相交，(1)AC与BD的交点为圆o的中心，(2)AF与DE的交点为圆o的中心，(3)BC与圆o相接，但是其中正确的说法的方法是A.0B.1C.2D.3【分析】连接DG、AG，将GHAD连接到h，连接OD，如图所示，决定AG=DG，将GH垂直地二等分，就能够判断为点o处于HG上，接着利用HGBC能够判断BC与圆o接触的OG=OG，判断为中心o不是AC和BD的交点【解答】连接DG、AG，作为GHAD在h上连接OD，如图所示g是BC的中点AG=DGGH将AD垂直二等分，点o在HG上ADBCHGBCBC与圆o相接OG=OG点o不是HG的中点中心o不是AC和BD的交点四边形的AEFD是- o的内切矩形af和DE的交点是圆o的中心(1)错误，(2)(3)正确故选： c【点评】本问题是三角形的内接圆和心：考察了三角形的心和三角形的三边的距离相等的三角形的心和三角形的顶点的连接线将该内角分为两部分。 还考察了矩形的性质9 .如图所示，已知点e是矩形ABCD的对角线AC上的一点，正方形EFGH的顶点g、h位于边AD上，如果AB=3、BC=4，则为tanAFE的值()a等于b等于c .根据相等d .点e的位置而变化根据问题意义估计EFAD，根据该平行线的性质估计AEHACD，将该相似三角形的对应边比例与锐角三角函数的定义解相结合。解：EFADAFE=fag222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡是=.设EH=3x、AH=4x时HG=GF=3xtan AFE=tan fag=故选： a【点评】考察正方形的性质、矩形的性质以及直角三角形，该问题将求出AFE的正切值变换为求出fag的正切值并解决。10.(3点)图是沿着