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温故知新:合情推理,归纳推理,2、归纳推理和类比推理区别？,1、分类：,1)归纳推理：特殊到一般,2)类比推理：特殊到特殊,3、合情推理的作用,提出猜想,类比推理,小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不是犯罪呢？,情景创设1：,生活中的例子,1.马有四条腿,2.学生要遵守校规校纪,3.三角函数都是周期函数,4.鱼类、贝类，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里,因为白马是马,因为小刚是学生,因为tan是三角函数,喜马拉雅山曾经是海洋.,因为喜马拉雅山上发现它们的化石,情景创设2：完成下列填空并观察下列推理有什么特点？,是tan周期函数,白马有四条腿,小刚要遵守校规校纪,所以,所以,所以,从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理简而言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。,一、演绎推理的定义:,二、演绎推理的一般模式:,“三段论”是演绎推理的一般模式；,大前提-已知的一般原理；,小前提-所研究的特殊对象；,结论-据一般原理，对特殊对象做出的判断,若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。,用集合的观点来理解:三段论推理的依据,例1：用三段论的形式写出下列演绎推理。1.三角形内角和180，等边三角形内角和是180大前提：三角形内角和180,小前提：是循环小数,小前提：等边三角形是三角形结论:等边三角形内角和180,大前提：所有的循环小数都是有理数,结论：是有理数,大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求。,小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。,结论：小明犯了抢劫罪。,小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？,(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,(1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形,例2.如图;在锐角三角形ABC中,ADBC,BEAC,D,E是垂足,求证:AB的中点M到D,E的距离相等,在ABC中,ADBC,ADB=900,所以ADB是直角三角形.,同理AEB是直角三角形.,M是RtADB斜边AB的中点,DM是斜边上的中线,所以DM=EM.,大前提,小前提,结论,大前提,小前提,结论,证明:,注意：（1）书写时，若大前提是显然的，可以省略，因为大前提一般都是定理、公理、性质等（2）演绎推理在函数、立体几何、数列等问题的推理证明中都有广泛应用,想一想,做一做：,推理形式正确，但推理结论错误，因为大前提错误。,因为指数函数是增函数（大前提）而是指数函数（小前提）所以是增函数（结论）（1)上面的推理形式正确吗？（2)推理的结论正确吗？为什么？,演绎推理在前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确,如图，在ABC中，ACBC,CD是AB上的高，求证：ACDBCD.,证明：,在ABC中，因为,ACBC,所以ADBD，,于是ACDBCD.,正确的证法：,在ABC中，ACBC，A0,b0),lg0.8=lg(8/10),lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1=3m-1,解（1）(a0),谢谢同学们的配合，再见！,高中生活就是一部交响曲，它演奏着生活琴弦上的一个个音符，使生命的旋律变得