线性规划期末试题及答案

线性规划问题1 .个别选择题(每小题2分，共20分)1 .在具有两个变量的线性规划问题中，如果问题具有唯一的最优解()a .这个最优解必定在可执行域的顶点达到。 b .这一最优解一定在可执行域内实现。c .这个最优解必须在可行域的直线段边界实现。 d .此时可能的领域只有一点。2 .具有两个变量的线性规划模型的可能域图如下所示。 如果目标函数仅在点处达到最佳值，则该目标函数可能为()A. B.C. D3 .线性规划模型有可解的解时，此线性规划()基本上可行的解是唯一的。 基本上可能的解答是无限多的。 基本的可执行解的数量一定有限。 基本可行解都是最佳解。4 .任何线性规划模型的可行解是()a .无边界集合。 b .是封闭的多面凸集。 c .是空集合。 d .是一个没有边界的集合5 .下列线性规划问题具有最优解的情况()a .该目标函数在可执行域中一定有下界b。 这个目标函数在可执行域中一定有上界c .该目标函数在可执行域中必定有上界和下界d。 该目标函数在可执行域中没有下界6 .设置线性规划模型s.t是一组与基础相对应的基础变量A. B. C. D7 .设立线性规划模型对偶线性规划的目标函数是()A. B. C. D8 .设有两个对偶线性规划问题的模型，以下说法是正确的()a .一个模型有可执行解，目标函数没有可执行集合的边界，而另一个模型有可执行解。b .一个问题是有可执行解，目标函数在可执行集合中有边界，而另一个问题是没有可执行解。c .一个问题是有可行解，目标函数没有可行集合的边界，另一个模型没有可行解。d .两个问题都有可执行集合，但目标函数在可执行集合中没有边界。9 .以下有关运输问题的描述可能不正确()a .平衡运输问题，必有可行之解。b .对于不均衡的运输问题，可能不存在最优解c .一外运问题有最佳解的情况下，可以判断该运问题必定是平衡运问题d .只要对一个运输问题有可行的解，就可以判断该运输问题一定是平衡的运输问题10 .下图中不存在闭合回路()2 .填空问题(每小题2分，共计20分)11 .对于线性规划模型，可能的解称为问题的最优解。12 .下列线性规划模型：s.t标准类型是的双曲馀弦值。13 .设立线性规划模型s.t.(这里是矩阵a第j列)(等级(A)=m=A的行数)则称为基础。14 .设立线性规划模型矩阵a的基矩阵。称为基本可行解。15 .标准线性规划模型的非基变量的下标集为r，典型的目标函数，在所有检验常数时，对应的基可执行解成为最佳解。16 .线性规划模型的最优基可执行解是其对偶线性规划模型的最优解，假设对应的基序列为b。17 .作为线性规划模型的最优基可执行解是其对偶线性规划模型的最优解，及其关系的双曲馀弦值。18 .对于运输问题的一个基本可执行解，作为一个非基本变量，从出发基本变量如下设定成为其剩馀顶点的闭环与该闭环上偶数个顶点对应的运费和与奇数个顶点对应的运费由对应的检验常数近似表示的双曲馀弦值。19 .运输问题的数据列于下表：用左上角法求得的初期方案是。20 .我知道。 是的，先生。 如果称作第一类非基变量，并且称作第二类非基变量。三.计算问题(一)(每小题10分，共20分)21 .具有两个变量的线性规划模型s.t用图式求最优解。22 .用简单的方法求解以下线性规划问题：=5=2=12其中，选项是一组初始基变量。4 .计算问题(2)(15分钟)23 .利用西北方法寻求下列运输问题初步方案：291079134258425738465 .应用问题(15分钟)24 .建立下列问题的线性规划模型(无需解决)有两个水果生产基地a、b，向三个城市x、y、z运输水果，a基地运输水果20吨，b基地运输水果11吨，x、y、z三个城市所需水果数量分别为17吨、11吨、3吨，每吨运费如下表所示你会问如何安排运输以使运费最低吗？6 .证明问题(十分)25 .应用对偶理论证明以下线性规划问题具有最优解。s.t参考答案1 .个别选择问题。1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B，D 7.C 8.C 9.B 10。注： 6。 有两个答案： 7。 问题中min应改为max 10的问题错误，没有正确答案2 .填空问题：1-1 .在可能的域中，目标函数成为最佳值(最大值或最小值)12. S.t .1-3 .矩阵a的任何m阶非奇异子矩阵14.a的一个基矩阵为原(