线性规划模型在生活中的实际应用

线性规划模型在生活中的实际应用一，线性规划的基本概念线性规划是运筹学的一个重要分支，研究较早，发展较快，应用较广，方法较成熟。这是一种帮助人们进行科学管理的数学方法。在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效益是人们不可或缺的要求。然而，提高经济效益一般涉及两种途径：一是技术改进，如改进生产工艺。使用新设备和新原材料。二是生产组织和计划的改进，即人力和物力的合理安排。线性规划研究：在一定条件下，合理安排人力、物力和其他资源，以达到最佳的经济效果。通常，在线性约束下寻找线性目标函数的最大值或最小值的问题统称为线性规划问题。满足线性约束的解称为可行解，由所有可行解组成的集合称为可行域。决策变量、约束和目标函数是线性规划的三个要素。二、线性规划模型在实际问题中的应用(1)线性规划在企业管理中的应用范围线性规划广泛应用于企业管理，主要有以下八种形式：1.产品生产计划：合理利用人力、物力和财力是最有利可图的。2.劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作需要。3.运输问题：如何制定运输计划以减少总运费。4.线材的合理利用：如何切割材料和使用最少的材料。5.配料：如何在原料供应的限制下获得最大利润。6.投资问题：从投资项目中选择一个方案是最大的投资回报。7.库存问题：在市场需求和实际生产之间，如何控制库存以获得更高的效益。8.最经济的规划问题：如何最小化投资和生产规划中的风险。(2)如何实现线性规划在企业管理中的应用在应用线性规划之前，应建立经济金融系统的评价标准和企业的计量体系，以找出企业的资源。首先，通过网络建设、数据库建设、查询、数据采集、文件转换等，量化整个系统各相关部分的特征。并建立了数学模型。也就是说，构成系统的相关因素和系统目标之间的关系用数学和逻辑关系来描述。然后将较好的数学模型编译成计算机语言，输入数据，对不同参数得到的不同结果与实际情况进行计算、分析和比较，进行定量和定性分析，最终做出决策。3.3线性规划在运输问题中的应用运输是物流活动的核心环节。线性规划是运输问题中常见的数学模型。利用数学知识，可以获得优化的运输方案。运输问题源于物流活动中的运输路线或配送计划是最经济还是成本最低。运输问题解决已知生产区域的供应、土地销售需求和运输单价，以及如何找到总配送成本最低的计划。运输问题包括产销平衡运输和产销不平衡运输。通常，产销不平衡的问题转化为产销平衡的问题。运输问题的条件包括需求假设和成本假设。需求假设意味着每个生产区域都有固定的供应，所有的供应都必须交付到目的地。同样，每个目的地都有固定的需求，整个需求必须由出发点来满足。成本假设是指分销成本与从任何产地到任何销售地的分销数量之间的线性比例关系。产销平衡运输问题的一般表述是：假设一种材料有M个生产区a1、a2、am；每个区域的输出是(2)总产量小于总销售量，这是令人满意的。此时，其数学模型与表达式(A)基本相同。只有表达式(A)中的原点约束bj需要更改为bj。2.解决交通问题的策略实际生产情况往往很复杂。许多实际问题可能不完全符合运输问题的假设。一些特征可能相似，但其中一个或多个特征不符合运输问题的条件。一般来说，如果一个问题涉及两个主要类对象之间的连接或交换，并且该问题可以提供运输问题所需的：供应、需求和单位运费率三种类型的数据，那么该问题(无论是否涉及运输)可以在用适当的约束处理之后通过使用运输问题模型来解决。例如，(1)追求的目标是最大的效益，而不是最低的木材。此时，表达式(a)中的目标函数中只有“最小Z”变为“最大Z”。(2)部分(或全部)供应(产出)代表从原产地提供的最大数量(非固定值)。在这种情况下，表达式(A)中原点约束的“ai”只有一部分(或全部)需要更改为“ai”。(3)部分(或全部)需求(销售量)代表pin接收的最大数量(不是固定值)。此时，表达式(A)中的引脚约束中只有“bj”部分(或全部)需要更改为“bj”。(4)有些目的地既有最大需求，也有最小需求。此时的解决方案是将表达式(a)中相应引脚约束的一个表达式“bj”分解为最大需求和最小需求两个表达式。三。结论如今，求解线性规划有许多方法。许多学者不断改进原有的方法。计算机时代的发展也加快了解决复杂线性规划问题的速度。这使得线性规划在现实生活中的应用更加广泛。目前，中国经济发展迅速。同期，中国的发展