阅读与思考对数的发明 (2).ppt

2.2.1对数与对数运算,学段：高一年级学科：数学教材版本：人教版A版学校：长治市十九中教师：赵飞,复习引入,假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？,复习引入,假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？,复习引入,假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？,已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？,讲授新课,一般地，如果(a0,a1)的b次幂等于N，就是abN，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaNb.,讲授新课,一般地，如果(a0,a1)的b次幂等于N，就是abN，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaNb.,abNlogaNb.,底数,指数,底数,指数,幂,底数,指数,底数,幂,底数,指数,真数,底数,幂,底数,指数,真数,底数,对数,幂,底数,1.是不是所有的实数都有对数？logaNb中的N可以取哪些值？,探究：,1.是不是所有的实数都有对数？logaNb中的N可以取哪些值？,负数与零没有对数,探究：,1.是不是所有的实数都有对数？logaNb中的N可以取哪些值？,负数与零没有对数,2.根据对数的定义以及对数与指数的关系，loga1?logaa?,探究：,1.是不是所有的实数都有对数？logaNb中的N可以取哪些值？,负数与零没有对数,2.根据对数的定义以及对数与指数的关系，loga1?logaa?,loga10，logaa1,探究：,3.对数恒等式,如果把abN中的b写成logaN，则有,探究：,3.对数恒等式,如果把abN中的b写成logaN，则有,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便，N的常用对数log10N简记作lgN.,4.常用对数：,探究：,在科学技术中常常使用以无理数e2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN,5.自然对数,探究：,在科学技术中常常使用以无理数e2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN,5.自然对数,6.底数的取值范围,探究：,在科学技术中常常使用以无理数e2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN,5.自然对数,6.底数的取值范围(0,1)(1,)；,探究：,在科学技术中常常使用以无理数e2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN,5.自然对数,6.底数的取值范围(0,1)(1,)；真数的取值范围,探究：,在科学技术中常常使用以无理数e2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN,5.自然对数,6.底数的取值范围(0,1)(1,)；真数的取值范围(0,).,探究：,例1将下列指数式写成对数式,例题与练习,例2将下列对数式写成指数式,例题与练习,例3求下列各式中的x的值,例题与练习,例4计算,例题与练习,练习教材P.64练习第1、2、3、4题,例4计