结构优化设计的综述与发展

结构优化设计综述与发展摘要：结构优化设计是在计算机技术等高新技术手段的支持下，为了提高机械产品的性能、生产效率，延长机械产品的寿命，优化机械产品的尺寸、形状、拓扑、动态性能的过程。 这是机械行业发展的必然要求，也是信息时代的必然要求。 结构优化设计必须在保证机械产品满足工作需要的基础上，通过科学的计算来实行。 本文简要介绍结构优化设计的发展情况，讨论一些优化设计方法和未来优化的发展情况。关键词：结构优化设计发展优化设计方法1结构优化设计结构优化简单地说，通过满足一定的约束条件，改变结构的设计参数，达到节约原材料，提高结构性能的目的。 结构优化设计通常是指指定结构的外形，在结构各元件的材料和相关载荷以及结构整体的强度、刚性、工艺等要求的条件下，进行结构整体和元件优化设计。 结构优化设计通常由三个要素组成：设计变量、约束条件和目标函数。 评价设计优劣的基准在优化设计中被称为目标函数，将结构设计中作为变量参与的内容称为设计变量，在设计时应遵守的几何、刚性、强度、稳定性等条件称为制约条件，设计变量、制约函数与目标函数一起构成优化设计的数学模型。 结构优化的目的是使设计的结构利用材料更加经济，力的分布更加合理。根据设计变量的选择，结构优化设计可分为三个级别：截面(尺寸)优化、形状优化和拓扑优化。 优化尺寸是选取结构元件的几何尺寸作为设计变量。 例如杆的截面积、板的厚度等1。 形状优化是选择结构的内部形状或节点位置作为设计变量。 拓扑优化选择有无结构组件作为设计变量，设为0-1型逻辑型设计变量。2结构优化设计研究概况及现状结构优化设计最初可以追溯到17世纪，对伽利略和伯努利弯曲梁的研究引起了断面梁形状优化的问题。 此后，Maxwell和Michell提出了单载荷在应力约束条件下最小重量桁架结构布局的基本理论，为结构优化理论的系统分析作出了重大贡献。 但由于长期缺乏高速可靠的计算手段和理论，结构优化设计无法取得长足的发展。到了20世纪60年代，有限元技术利用计算机技术取得了很大的发展。 1960年Schmit在解决各种荷载下弹性结构的最小重量问题时，首次在结构优化中引入了数学规划理论，结合有限元法应用，形成了新的结构优化思想，揭示了现代结构优化技术的开端2。1973年Zienkiewicz和Campbell3在解决水库形状优化问题时，首次以节点坐标为设计变量，结构分析采用等参元，优化方法采用序列线性规划方法。 此后，许多学者在此基础上发展了用边界形状参数化方法描述连续体边界的方法，即用直线、圆弧、样条曲线、二次参数曲线、二次曲面、圆柱等描述边界的方法。1982年，Iman提出了设计元法。 该方法将结构划分为若干子场，每个子场对应于设计源。 设计元素由控制设计元素几何的一组主节点编写，然后选择一组设计变量来控制主节点的移动。 该方法能有效地减少设计变量，但也存在网格畸形的缺点。1986年Belegundu提出了一种基于自然设计变量和形状函数的形状优化方法4 . 他选择了作用在结构上的一系列自然变量，如虚拟载荷引起的位移加上初始形状，生成了新的形状，通过网格节点位移和有限元分析建立了设计变量的线性关系，解决了平面弹性问题。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，为连续体结构拓扑优化设计研究打开了新的局面。2002年罗鹰等人提出了三角网的进化方法，该方法在优化过程中实现了退化与进化的统一，提高了优化效率。结构优化设计经过50多年的发展，尺寸优化和形状优化发展到了非常成功的阶段，在工程界得到了广泛应用。 目前尺寸优化技术相当成熟，主要使用的方法可分为两种优化标准法和数学规划法。 对拓扑优化的不同方法研究进行了理论探索。 结构拓扑优化是近年来结构优化研究衍生出的新分支，是计算结构力学中最具挑战性的研究工作。 目前，结构拓扑优化工程应用研究还不成熟，国外处于发展初期，特别是国内尚处于开端阶段。三结构优化设计中的优化算法实用结构优化技术不仅需要建立可靠的优化模型，而且还需要选择收敛速度快、计算复杂的优化算法。 使用适当的优化算法求解数学模型可以回归到在诸如约束条件等条件下确定目标函数的极值或最大值的问题。 在实际工程优化问题中，由于约束条件与目标函数的关系不仅是非线性的，而且是隐式函数，因此优化算法的选择很重要，需要针对不同层次的优化问题选择不同的优化算法。 根据优化算法的理论基础，主要分为以下3种标准法。(1)规范法是通过力学概念和工程经验确立适当的设计标准，利用该标准在满足各种制约的设计方案中寻找最佳设计方案的方法。 常用的优化标准可分为根据直观力学概念建立的力学标准和根据Kuhn-Tucker局部条件建立的合理标准。 标准法的优点是物理意义明确，方法比较简便，优化结构再分析次数少，收敛速度快等。 在目前的结构拓扑优化方法中，由于其力学模型一般具有非常庞大的设计变量，因此使用多种优化算法也是准则法。(二)数学规划方法。 数学规划法是以规划论为基础的。 其理论严谨、适用面广、收敛性保证了其缺点：计算量大、收敛慢，特别是多变量优化问题更多。 70年代中期以来，结构优化设计中的规划法吸收了规范法的优点，根据力学特性进行了一些改进，如显式近似、变量连接、有效约束的选择、倒数变量的引入、对偶求解技术的采用等，显着提高了计算效率。 常用的数学规划法主要有可行的方向法、序列线性规划法和序列二次规划法、罚则函数法、乘法等。 在求解结构形状优化问题时，常用的优化算法是数学规划法。(3)近年来，适合并行计算的全局搜索法和仿生学的各种方法如基因算法、模拟退火算法、神经网络法、极大熵原理法等开始应用于结构优化，取得了令人瞩目的进展。4总结与展望传统的产品设计过程是人工重复设计的过程。 工程师使用CAD工具进行产品设计，然后提交工厂进行加工制造，实验产品。 产品不满足要求或者发生了质量问题的，必须对产品进行修正。 随着CAE技术的发展，需要在初步设计阶段对结构进行虚拟实验，不满足设计要求的产品需要设计者进行修改。 结构优化无疑是产品设计的重要一步。 首先对产品进行概念优化设计，向设计者提交CAD设计，通过CAE虚拟实验检查设计的产品是否满足要求，如果不满足要求，优化产品直到满足CAE虚拟实验。 完成这些之后，会把产品提交给制造商。机械结构的优化设计，随着时代和行业的发展不断变化。 近年来，机械结构优化设计趋向于结构模型复杂化和结构系统大型化。 例如在轨道车辆的设计制造中，在保证车辆的静强度、刚性、模式等满足基准的同时，将车辆轻量化设计，将车辆的各型材和焊接结构的尺寸、形状等作为设计变量，设计变量的增加会增加结构的分析导出和数值的计算难易度，一部分特殊的结构优化没有相应的公式， 可采用大型结构系统进行优化设计，将一些复杂结构分解为各子结构进行优化，一些学科的设计优化也可按学科进行优化。并行计算技术的运用是机械结构优化设计的另一个发展方向。 该技术的主要代表是模仿遗传算法和神经网络的人工算法。 该算法应用于离散和连续混合变量的全局优化，可以提高机械产品的质量和精度。拓扑结构优化设计仍然是结构优化设计的主要研究内容。 拓扑结构优化可为结构方案的设计提供科学依据，可根据产品需求灵活选择设计方案，一般运用于大型机械结构设计，需要构建大型结构模型，进行复杂结算。 拓扑优化同时促进机械结构尺寸优化和形状优化，提高机械产品性能。 目前，这方面的主要问题包括应力约束处理、“多孔质状”材料分布、计算模型病态等5。 解决这些难题，拓扑优化是未来的重要工作内容。机械优化设计以传统的机械设计为基础，结合众多先进的科学获得了高效的设计方法，大大提高了机械设计的质量和速度，随着数学理论和计算理论的发展，机械优化设计方法也不断更新，思维更加广泛，各种设计方法也有所完善6。 因此，机械优化设计不仅要深化工程设计理论，还要结合多学科开拓更广阔的发展未来。参考文献1王伟.大展弦比飞翼结构拓扑形状和尺寸优化设计D .西安：西北工业大学，20072基于黄芩.双向渐进优化方法的结构拓扑优化设计D .南京：南京航空航天大学，20053基于苏胜伟. Optistruct拓扑优化的应用