统计学基础第六章统计指标

第六章，统计指数，第一节统计指数的概念，种类和作用第二节综合指数第三节平均指数第四节指数体系和因子分析第五节常见价格指数，本章内容，第一节统计指数的概念，种类和作用，指数，第一节统计指数的概念，第二节统计指数的种类，第三节统计指数的作用，综合反映复杂现象的总体数量变动方向、程度和绝对效果。 对现象数的总变动进行因素分析。 制定、第二节综合指数、一、综合指数的一般原则是通过引入等量的要素，将无法直接合计的要素转换为等量的价格指标，通过价格指标的对比反映要素的综合变动。 在编制数量指数时，要以质量指标为等量因素。 在编制质量指数时，必须将数量指标作为等量因素。 (1)数量指数1 .将基本期间价格作为等量要素(拉斯指数)的2 .报告期间价格作为等量要素(路径指数)，2，综合指数的制作，3 .数量指标综合指数的制作的一般原则：将等量要素的质量指标固定在基本期间。 (二)质量指数1 .基本期间的销售额为等量要素(拉斯指数)2.报告期间的销售额为等量要素(路径指数)，3 .制作质量指标综合指数的一般原则：将等量要素即数量指标固定在报告期间。 例1 :某粮食零售市场2006年和2007年3种商品的销售价格和销售量资料如下表所示。 以基本期的价格和报告期的销售量为同量因素，计算分析了3种商品的销售量指数和价格综合指数。 解：制定数量指标综合指数，必须以基本期质量指标为等量因素。 因此，计算相关数据如下表所示。 销售指数显示，分子分母的绝对差额与2006年相比，2007年3种商品的销售量平均增加了28.88%。 随着销售额的增加，销售额增加了193980元。 建立、质量指标综合指数，以报告期数量指标为等量因素，采用帕氏指数形式。 因此，计算相关数据如下表所示。 价格指数显示，分子分母的绝对差额，与2006年相比，2007年3种商品的价格平均上升了2.44%。 由于价格的上涨，销售额增加了21120元。，第三节平均指数，综合指数是首先综合，然后比较以等量因素为权重的全面资料，平均指数是首先比较，然后按照平均以价值指标为权重的个人指数和相应的权重资料，一、平均指数的概念，平均指数是按照“先比较，后平均”的制定构想，对个人指数进行加权平均而计算出的综合指数其本质是以个体指数为变量，根据个体的整体地位进行加权平均，测定现象的综合变动程度。 也就是说，平均指数是个体指数的加权平均。 二、平均指数的编制方法，(一)以基期价值指标为权重拉氏综合指数的变化，例2 :三种商品销售资料如下表所示。 估算销售指数。 解：了解商品每个基本期间的销售数据，因此可以以加权算术平均指数的形式创建销售指数。 因此，计算了3种商品的销售个体指数和报告期的销售数据。 并且，销售指数为：绝对差额为：结果，3种商品的销售额平均增加了12.66%，由此销售额增加了9710元。 (二)报告期价格指标为权重氏综合指数变形，例3:3种商品销售资料如下表所示，计算价格指数。 解：因为掌握了3种商品报告期间的价值指标销售数据，所以可以加权调和平均的形式计算价格指数。 并且，价格指数：=、绝对差额：计算的结果，3种商品价格报告期间比基本期间平均上升40.4%，由此销售额增加了21120元。三、结论掌握的权重资料如果是基本价格的指标，只能变形拉斯综合指数，平均形式只能算术平均。 在上述条件下，平均指数与综合指数之间存在变形关系，两者的计算结果完全一致。 如果掌握的权重资料是报告期价的指标，只能变形帕氏综合指数，平均形式只能使用和谐平均。 在上述条件下，平均指数与综合指数之间存在变形关系，两者的计算结果完全一致。 第四节指数体系和要素分析，一、指数体系的概念和作用，(一)指数体系的概念，广义的指数体系类似于指标体系的概念，是指在一些内容中由相互关联的统计指数联系起来的体系。 狭义的指数体系只是指几个指数基于一定经济结合的比较严密的数量关系式。 其最典型的表示形式是，一个总值指数等于若干(两个或更多个)元素指数的乘积。 销售指数=销售指数销售价格指数，其绝对差额之间也存在一定的数量关系：指数体系例如，(2)指数体系的作用，指数体系可以通过要素分析的基本依据指数体系进行统计推算，2 )指数体系的要素分析，(1)综合指数体系的2要素分析，综合指数体系的2要素分析将分析现象的总量指标分解为2要素，每个要素变动都是总量指标的总变动综合指数体系要素分析，依据的原理有以下2个公式：例4 :某蔬菜商场的4种蔬菜销售资料如下表所示，利用指数体系从相对数和绝对数两方面分析了销售额的变动情况和销售额和价格对销售额的影响。 解：本月销售额：上个月销售指数：销售额：说明：本百货公司的4种蔬菜销售额本月比上个月增加了11.86%，增加了241.8元。 很明显销售额的增长是由两个因素引起的，一个是价格，二个是销售额。 各自的销售额增加(或减少)了多少，为此，计算价格指数和销售指数的绝对差额。 销售指数一般采用拉氏指数：绝对差额：结果综合看这4种蔬菜的销售量，本月比上个月增加了4.16%，销售额增加了84.8元。 销售价格指数一般是帕氏指数：绝对差额：综合看这4种蔬菜的销售价格，本月比上个月上涨了7.39%，销售额增加了157元。 销售指数、销售指数和销售价格指数三者形成以下指数体系：11.86%=104.167.39%、241.8=84.8 157，综合分析：本月追上月份销售额增加11.86%，即增加241.8元，其中销售额增加4.16%，因此销售额增加84.8元由此，销售额增加的241.8元中，接近65%的份额是由于价格的上升，35%左右是由于销售额的增加。 第五节常见价格指数包括：一、商品零售价格指数(RPI )、我国商品零售价格分类指数(2007年11月)、零售商品价格指数编制过程，1 .对所有商品进行分类， 选择代表品2 .选择典型地区3 .商品价格资料的调查和平均价格的计算4 .确定权重5 .制作步骤：根据报告期间和基本期间的综合平均价格计算个别商品价格指数根据个别商品价格指数用固定加权平均价格指数计算小类指数根据小类指数用固定加权算术平均价格指数中等级指数根据计算数的中类指数用同样的方法计算大类指数的大类指数作成总指数。二、消费者价格指数(CPI )、我国居民消费价格分类指数(2007年11月)，CPI指数与RPI的编制方法完全相同。 CPI包括食品、烟酒和用品、服装、家庭设备用品和服务、医疗和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品和服务、居住8大类。 CPI不包括商品房价格和股价波动。 其原因主要是CPI的统计口径必须与国民经济核算体系中的类似，但根据国民经济核算分类，商品采购属于投资范畴。 由于CPI关注消费，CPI只是反映与居民的即期消费有密切关系的消费品和服务项目的价格变动，不需要反映房地产和股票等资产价格的变动。 CPI和RPI的区别：制作的目的不同。 重量的来源不同。 调查商品的范围不同。 CPI和RPI不一样！ CPI衍生指数：=通货膨胀(或通货紧缩)指数- 1，3，股价指数，1 .道琼斯股价指数和道琼斯股价指数，道琼斯股价指数有4种。以20家着名交通运输业公司股票为对象的道琼斯运输业股价平均指数以15家着名公共事业公司股票为对象的道琼斯公共事业股价平均指数以上3种股价平均指数有关纳斯达克综合指数包括4600多家股票，主要由美国数百家发展最先进的技术、电信和生物公司组成，包括微软、英特尔、美国在线、雅虎等着名高科技公司，成为美国“新经济”的代名词。 香港恒生指数香港恒生指数由香港恒生银行于1969年11月24日起公布，基本期间为1964年7月31日。 恒生股价指数以香港500多家上市公司选出的代表性经济实力大公司33家股票为股份，分为4种金融业股、6种公共事业股、9种房地产业股和14种其他工商业股(包括航空和酒店)。 恒生指数是加权股价指数，基于各种抽样股的相对重要性而被加权。 3 .日经指数东京证券交易所在1950年模仿道琼斯指数的计算方法，制作了225股模型股票。 1975年1月，日本经济新闻社向道琼斯公司购入商标，命名为“日经道琼斯平均股价指数”，之后将样品股增加到500股。 4 .上证综合指数是上海证券交易所制定的股价指数