阅读与思考向量及向量符号的由来 (5).ppt

,2.1.1从位移速度力到向量,唉,哪儿去了?,嘻嘻!大笨猫!,A,B,老鼠由A向东北逃窜，猫在B处向东追去。猫能否追到老鼠？,引入,不能，因为方向错了。,A,北京,广州,上海,哈尔滨,重庆,民航每天都有从北京飞往上海、广州、重庆、哈尔滨等地的航班。每次飞行都是民航客机的一次位移.,由于飞行的距离和方向各不相同,因此,它们是不同的位移.,许多物理量都有这样的性质，和以往学习的长度，面积，体积等量相比，它们有什么不同？,向量,（一）向量的概念,定义：既有大小又有方向的量叫向量。,2.向量与数量的区别：,数量只有大小,向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。,注：1.向量两要素：,大小，方向,，可以比较大小。,注：物理中向量与数量分别叫做,矢量、标量,2温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）,3.坐标平面上的x轴和y轴都是向量。(),(二）向量的表示方法,答：有向线段具有方向的线段,问：什么是有向线段？,1、几何表示法：,用有向线段表示。,A(起点）,B(终点）,有向线段三要素：,起点、,方向、长度,注意：用a,b,c表示向量时，印刷用黑体a，书写用,此易错也，望记住,思考：有向线段就是向量，向量就是有向线段？,有向线段只是一个几何图形，是向量直观表示,向量与有向线段的区别：,（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；,（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段,注：有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.,（三）向量的模及两个特殊向量,注：向量的模是可以比较大小的,记作：,如：,向量的模,(或长度),就是向量的大小,两个特殊向量,1.零向量:,2.单位向量:,长度（模）为1个单位长度的向量,长度（模）为0的向量，记作,规定：方向不确定，是任意的。,注意：我们研究仅由大小和方向确定，而与起点位置无关的向量（亦称自由向量）,把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集合是什么图形?,思考：,是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆。,2.相等向量：长度相等且方向相同的向量。,注：1.若向量相等，则记为；2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。,（四）.向量间的关系：,规定：零向量与任一向量平行,记作：/,2.平行向量：方向或的向量叫平行向量如下图：平行,相同,相反,任一组平行向量都可移到同一条直线上,平行向量也叫共线向量,注：,记作:,例1判断下列结论是否正确。,(1)平行向量方向一定相同；()(2)不相等向量一定不平行；()(3)与零向量相等的向量是零向量；()(4)单位向量是相等向量；()(5)共线向量一定在一条直线上；()(6)相等向量一定是平行向量;()(7)向量与共线，与共线，则与c也共线。(),【例2】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量、相等的向量。,解：,3.与向量共线的向量有哪些？,2.是否存在与向量长度相等、方向相反向量？,1.与向量长度相等的向量有多少个？,变式训练,11个,例3根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状：（1）；（2）且,（1）四边形ABCD是平行四边形。,（2）四边形ABCD是菱形。,探究,1.下面几个命题：,C,A0B.1C.2D.3,其中正确的个数是(),（5）向量ABCD，则A、B、C、D四点必在一直线上；,当堂训练,2.等腰梯形ABCD中，对角线AC与