统计学计算题(54学时)

统计问题集第三章数据分布特征描述五、的计算问题1.下表显示了一家企业两个车间工人生产配额的完成情况：技术水平研讨会a研讨会b人均完成固定工时的工人数量高50 14000 280 20 6000 300中等30 7500 250 40 10400 260低20 4000 200 40 8200 205总计：100 25500 255 100 24600 246从表中可以看出，a车间各技术等级工人的劳动生产率(人均工时定额)低于b车间，为什么a车间的平均劳动生产率高于b车间？3.根据对一个城市500户家庭的调查结果，将家庭按食品支出占总消费支出的比例(即恩格尔系数)进行分组后，得出以下频率分布数据：恩格尔系数(%)低于20 62030 383040 1074050 1375060 1146070 7470 24总计500要求：(1)根据数据，估算城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。(2)利用上表中的数据，通过对家庭数量进行加权计算得出城市恩格尔系数的算术平均值。(3)尝试考虑以上计算的算术平均值能否解释城市恩格尔系数的总体水平。为什么？恩格尔系数(%)家庭数量f组中位数x向上累计频率20岁以下615620303825443040107351514050137452885060114554026070746547670岁以上2475500总数500-答：(1)能值=47.226%，即中间位置居民家庭的恩格尔系数水平；莫=45.661%，即居民家庭中恩格尔系数水平最高。(2)平均值=47.660%；4.一所大学二年级两个班的英语考试结果如下表所示。要求：(1)分别计算两个班的平均成绩；(2)比较表明哪个班级的平均得分更具代表性？哪个班的英语水平差距更大？你用什么指标来解释这些问题？为什么？有英语考试成绩的学生人数甲类乙类60岁以下4 66070 12 137080 24 288090 6 890 4 5共计50 605.利用上述数据，试着计算出A类中等级分布的差异和平均差异，并与标准差的计算结果进行比较，看看它们是什么样的定量关系。7.给出两个企业员工的工资数据如下：企业a，企业b月工资(元)人数(人)月工资(元)人数(人)低于500低于15 800低于16500700 30 8001000 33700900 65 10001200 649001100 96 12001400 9811001300 44 14001600 4313001500 33 16001800 34超过1500，超过17，1800，超过18总计300总计306要求：(1)分别计算两个企业的平均工资和标准差。(2)比较表明哪个企业的工资差距较大？为什么？10.甲、乙两家企业生产的三种产品的单位成本和总成本数据如下：产品名称单位成本(元)总成本(元)企业a和企业bA 15 2100 3255B 20 3000 1500C 30 1500 1500试比较哪个企业的总平均成本高，并分析原因。11.一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60公斤，标准差为5公斤。女孩的平均体重是50公斤，标准差是5公斤。请回答以下问题：(1)男孩和女孩的体重有很大差异吗？为什么？(2)计算体重的平均值和标准偏差，单位为磅(1磅=2。2公斤)。13.2004年某月按工人劳动生产率分组的企业生产队数量和产量数据如下：按劳动生产率分组(件/人)生产班组生产工人5060 10 1506070 7 1007080 5 708090 2 30超过90 1 16总计25，336试着计算一下这个企业工人的平均劳动生产率。17.某百货公司6月份销售数据如下(单位：万元人民币):257 276 297 252 238 310 240 236 265 278271 292 261 281 301 274 267 280 291 258272 284 268 303 273 263 322 249 269 295(1)计算百货公司日销售额的平均值和中位数；(2)计算每日销售额的标准差。18.众所周知，某一地区农户的年人均收入如下：按人均收入分组的家庭占家庭总数的比例(%)2.3低于100010002000 13.720003000 19.730004000 15.240005000 15.150006000 20.0超过6000 14.0总计100.0要求：计算该地区每个家庭人均收入的中位数、平均值和标准差。19.对10名成人和10名儿童的身高(单位：厘米)进行了抽样调查，结果如下：成人组166 169 172 177 180 170 172 174 168 173幼儿组68 69 68 70 71 73 72 73 74 75要求：(1)应采用何种指标来比较成人组和婴儿组的身高差异？为什么？(2)比较并分析哪一组的身高差异较大。21.一个企业有两个生产车间，车间一共有20名工人，平均每天加工产品78个，标准偏差8个。B车间有30名工人，日平均加工产品数为72，标准偏差为10。计算两个车间日常加工产品的平均值和标准偏差。22.据了解，表中显示了按年人均收入分组的某一地区农民家庭的数据。按人均收入(元)分组的家庭占总家庭的比例(%)100以下2.3100200 13.7200300 19.7300400 15.2400500 15.1500600 20.0超过600 14.0总计100计算该地区每个家庭平均人均收入的中位数、平均数和标准差。第八章时间序列五、的计算问题1.一国对外承包工程营业额的历史数据：1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005营业额(百万美元)189 316 494 663 819 1114 1253要求：(1)列出并计算每年的增减量、发展速度和增减速度。(2)按期间增减与累计增减之间有什么关系？(3)固定基数开发速度和环比开发速度之间的关系是什么？(4)固定基数增减速度如何从环比增减速度转换？(5)开发速度和增减速度之间有什么关系？(6)用这个例子验证(2)(3)(4)(5)。(7)计算平均增减量、平均开发速度和平均增减速度。4.1995年一个购物中心的销售额是950万元。如果未来平均年增长率为15%，销售额将在几年后达到1500万元？5.1995年，一家糖厂生产了5万吨糖。如果年均增长率为16%，那么总糖产量将在几年后达到40万吨？6.一个地方的对外贸易总额从1991年到1994年平均增长2.9%，从1994年到1995年增长4.5%，从1995年到1998年增长20%。试计算一下1991年至1998年该地区对外贸易的平均增长率。7.2000年，A区工业总产值为4.65亿元，B区为7.52亿元。“十五”期间，B区五年发展总速度为213.68%。2005年，甲区赶上乙区的平均年增长率是多少？8.一家商店上半年每月末的库存数据如下：1月1日2 3 4 5 6月末入库金额(万元)26 30 28 32 31 34据了解，去年年底的储存量为24万元。试着计算上半年平均储存的商品数量。9.2004年一个企业的雇员人数如下：日期1月1日、3月31日、5月1日、11月1日、12月31日人数(总人数)3020 3160 2950 3200 3270试着计算全年的平均雇员人数。10.一个地区2003年的工业总产值是1500万元。2004年工业总产值比2003年高10%，比2002年高10%。如果该地区的工业发展速度从2003年到2010年增长7.2%，那么到2010年该地区的工业总产值将达到多少亿元？12.某一地区的国内生产总值在1989-1992年四年期间平均每年增长15%，在1993 -1995年三年期间每年增长12%，在1996 -1999年四年期间每年增长9%。计算：(1)在过去11年里，该地区的国内生产总值增长了多少？(2)平均年增长率是多少？13.(1)众所周知，1980年底中国总人口为987.05亿。如果要求到2010年底人口控制在13亿以内(3)根据上述情况，如果把人口自然增长率控制在10以内，粮食产量将每年增长3%，到1998年全国粮食平均年消费量将达到什么水平？14.某企业2004年各季度计划产值及计划完成产值程度数据如下：季度计划产值(万元)计划完成产值(%)一个860 130二887 135三875 138Iv 898 125尝试计算企业年度计划的平均完成百分比。15.某一地区2004年下半年的社会工作者人数和国内生产总值数据如下：7月8 9 10 11 12国内生产总值(1亿元)300 310 315 325 340 360本月初，社会工作者人数(万人)为1680 1800 1760 1860 1920 2060众所周知，截至2004年底，社会工作者的人数为2100万。要求：根据2004年下半年国内生产总值计算平均月劳动生产率。16.一家零售店2004年下半年的零售、库存和流通成本：7月8 9 10 11 12零售总额(人民币10，000元)32 34 33 41 30 46月初库存(万元)14 15 12 16 10 13流通成本(万元)2.93 3.1 2.7 3.4 3.23 0据了解，2005年1月初库存金额为55万元。尝试计算今年第三、第四和第二季度的平均每月商品流通次数和商品流通成本率。(注：商品流通数量=零售总额平均库存；商品流通费费率=流通费金额零售总额)17.一个地方的零售数据如下：第1年、第2年、第3年、第4年、第5年、第6年、第7年零售额(百万元)58 66 74 80 89 94 109要求：(1)配合线性趋势方程。(2)预测第八年零售额。(3)解释系数a和b的含义。18.一家公司2002年至2005年的羊毛销售额如下：单位：千克销售年度2002 2003 2004 20051 8000 15000 24000 280002 6000 9000 15000 140003 2000 4000 6000 80004 1000 2500 4000 30005 600 1000 2000 12006 400 800 1100 9007 800 1200 3200 37008 1200 2000 4000 48009 2000 3500 7000 830010 5000 8500 15000 1400011 21000 34000 42000 4700012 25000 35000 48000 51000要求：(1)用月平均法计算季节比率。(2)根据移动平均预测模型预测2006年的月销售量。19.某地区羊毛销售统计单位：10000公斤第一季度、第二季度、第三季度、第四季度第一年1.6 4.5 8.5 18.0第二年1.7 5.0 9.6 21.0第三年1.8 6.8 12.2 24.6第四年2.2 5.7 16.7 28.8尝试使用相同的季节平均法来计算上述数据的季节比率。20.1995年至2004年一国进出口贸易总额数据如下：单位：1亿美元年进出口贸易额1995 293.3 2000 535.51996 381.4 2001 696.01997 440.2 2002 738.51998 416.3 2003 827.31999 436.2 2004 1027.9尝试移动平均法来计算三年和四年的移动平均线。21.根据某地区2000-2004年工业产值数据，结合不同的趋势方程，趋势值如下：单位：万元年趋势值(1)趋势值(2)2000 115 1172001 119 1182002 123 1212003 127 1262004 131 133要求：(1)判断由两个趋势值表示的趋势方程的类型。(2)根据趋势值序列写出原