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文档简介

1,1.2速度、加速度的分量表达式二、极坐标系（polarcoordinatesystem),定义：在参考系上取一点o称为极点,由o点因一有刻度的射线ox称为极轴，即构成极坐标系,O,极轴,径向,横向,P,(一)、平面极坐标系的定义,2.极坐标：质点的位置P由矢径r和幅角给出r：(矢径、极径）极点到质点的距离；：(幅角、极角phaseangle)极径与极轴的夹角逆时针为正,3.正交单为矢量：径向单位矢量：指向增加的方向；横向单位矢量：指向增加的方向，且与径向垂直；和构成正交系，是随质点的运动而变化的单位矢量，是时间的函数,.,2,和对时间t的导数的计算：如图所示，在t时间内，幅角的增量为，径向和横向单位矢量的改变量为、,o,x,A:t,B:t+t,r,r,当t0时，0,和的方向分别趋向于和,.,3,运动学方程：r=r(t),=(t)质点的位置矢量：质点的轨迹方程：r=r(),二、极坐标系中的位矢和运动方程,三、极坐标系中的速度,第一项：由位矢的量值改变所引起的，称为径向速度；第二项：沿由位矢方向的改变所引起的，称为横向速度,.,4,径向速度（radialvelocity)：横向速度(transversevelocity)：速度的大小：,四、极坐标系中的加速度,.,5,径向加速度（radialacceleration)：横向加速度（transverseacceleration):加速度的大小：,说明：v、ar、a并非单纯由该方向相关量的变化引起；表面看来，极坐标系中速度和加速度的表达式比直角坐标系中复杂，实际上在解决某
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