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文档简介

直线与平面平行的性质,一、复习提问,1、直线和平面的位置关系有哪几种？直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行直线与平面相交或平行统称为直线在平面外2、直线和平面平行的判定方法有哪几种？两种第一种根据定义来判定，一般用反证法第二种根据判定定理来判定：只要在平面内找出一条直线和已知直,，ab，则a,新课讲解,问题1：命题“若直线a平行于平面，则直线a平行于平面内的一切直线”对吗？,那么，直线a会与平面内的哪些直线平行？,问题2:在上面的论述中，平面内的直线b满足什么条件时，可以与直线a平行呢？我们有下面的性质直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行,直线与平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,求证：ab,提示：要证明同一平面内的两条直线a、b平行，可用反证法，也可用直接证法,性质定理可概括为:线面平行线线平行.,例1.有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC要经过木料表面ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？,解：（1）BC面AC，面BC经过BC和面AC交于BC，BCBC,经过点P，在面AC上画线段EFBC，由公理4，得：EFBC,的线,A,B,C,D,P,A,B,C,D,E,F,（2）EFBC，根据判定定理，则EF面AC；,BE、CF显然都和面AC相交,总结：解题时，应用直线和平面平行的性质定理，要注意把线面平行转化为线线平行,例2求证:如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线,那么这条直线在此平面内.,P,m,m,l,例3.求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内.,本节课我们复习了直线和平面平行的判定，学习了直线和平面平行的性质定理性质定理的实质是线面平行，过已知直线作一
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