水力学 第三章流体运动学

第1，3章流体运动学，3-0流体运动学的相关定义，说明3-1流体运动的两种方法，3-2是流体运动的一些基本概念，3-3流体运动的类型，第3章流体运动学，3-4流体运动的连续性方程，3-4流体运动的连续性方程这些物理量包括质量力、表面力、速度、加速度、旋转角速度、环量、密度、动量、能量等。2，研究流体运动学研究内容，不包括力及其作用因素，研究流体运动要素随时间和空间的变化及其之间的关系，是流体运动学的研究工作。说明3，3-1流体运动的两种方法，说明3-1流体运动的两种方法，3-1-1拉格朗日方法，从分析流体粒子的运动开始，说明每个流体粒子随时间的运动过程。通过所有流体粒子的运动规律了解整个流体运动的状态，也称为粒子系统法。第一，拉格朗日方法，第四，第二，流体运动的数学，因为t=t0中每个粒子的坐标值(a，b，c)不同，所以每个粒子在任意时刻的空间位置都成为正交坐标系中a，b，c，t的单值连续函数。1，空间位置，(a，b，c)是粒子在t=t0开始时间所在空间位置的坐标，称为拉格朗日数。因此，可以将粒子在空间中的位置(x、y、z)视为(a、b、c)和时间t的函数。(2) t为常数时，(a，b，c)可以从空间位置获得瞬间的不同粒子分布，方程式表示瞬间由每个粒子组成的整个流体的照片图案。(3)如果(a，b，c)和t都是变量，那么就可以得到任意流体粒子所有瞬间的运动，方程表示任意粒子运动的轨迹。(1)为(a，b，c)为常数，t为变量，则可以随时获取指定粒子在空间中的位置，方程式表示此流体粒子运动的轨迹(方程式)。如果，3-1流体运动的两种描述方法(5，2，速度(velocity)，(2) t为常数，(a，b，c)变量，则可以获得瞬时流体中每个粒子的速度分布。(1)为(a，b，c)的常数，t为变量时，指定粒子的速度可以随时变化。3-1描述流体运动的两种方法，6，3，加速度，拉格朗日方法的优点：物理意义更容易理解。拉格朗日法的缺点：解决复杂问题的函数；测量不容易。3-1流体运动的两种解释方法，7，3-1-2欧拉方法通过分析流场中通过一定空间点的流体粒子的运动，试图解释每个空间点的高体质点运动随时间变化的规律。移动流体占用的空间。叫做流场(flowfield)。通过流场中所有空间点上游体质点的运动规律研究整个流体运动的状态，也称为流场法。1，Euler方法(Euler方法)，3-1描述流体运动的两种方法，8，2，流体运动的数学表达式，在正交坐标系中选择坐标(x，y，z)以分隔每个空间点。通常，不同时间点的物理量是空间点坐标(x，y，z)和时间t的函数。研究的是章节。与速度字段一样，“压力场”(pressurefield)、“密度”(media)字段将：1，速度，x，y，z视为参数，与t一起称为Euler变量(Euler编号)。(2) t为常数时，(x，y，z)可以获得通过其他空间点的相同瞬时流体粒子速度的分布。如果字段的物理量不随时间变化，则稳定字段。随时间变化是不稳定的领域。(1)为(x，y，z)为常数，t为变量，那么流体粒子通过其他瞬时空间中相应固定空间点的速度可能会发生变化。，场的物理量不随位置变化时的均匀场；随着位置的变化，变为非均匀字段。3-1描述流体运动的两种方法，9，2，加速度，欧拉由流体粒子的加速度两部分组成，(1)由于时间过程而在空间点改变粒子速度的加速度称为局部加速度(或时变加速度)(LocalAcceleration)。1，在恒定水位条件下：(1) aa流体粒子没有加速度运动，加速度为0。(2) bb流体粒子加速运动，加速度以不同的位置不同的速度产生；位置变化加速度，因为(2)位移占据了不同的空间点，所以粒子在流动过程中变化的速度称为迁移加速度(或位置变化加速度)(ConvectiveAcceleration)。2，如果水位变化：(1) AAA，A 点的速度相同，但始终变化，因此两点都有加速度，这称为时变加速度。(2) BBB，B 连接速度随时变化，速度不相同。从B移动到B 时变加速度和位置变化加速度。3-1描述流体运动的两种方法，10，加速度的表达式，在小周期dt内，这个一流的质点是新位置，即运动流体粒子本身的坐标是时间t的函数，所以不能把x，y，z视为常数。因此，只能取速度的部分导数，不能取全部导数。3-1描述流体运动的两种方法，11，加速度的表达式。dx，dy，dz是将dt内流体粒子位移ds投影到每个轴上，以矢量形式表示，3-1是描述流体行为的两种方法，自变量后加速度是：12，Stokes表达式，它将内嵌微分作为时间变化微分和位置微分，3-1描述流体运动的两种方法，13，压力，密度，分别具有欧拉方法的优点：反映实际工程问题，数学方程容易解决，测量方法容易。欧拉方法的缺点：无法跟踪粒子移动过程。描述3-1流体运动的两种方法，14，3-1-3外形流线静脉线，外形图：一个流体粒子在一段时间内在空间上运动的轨迹线，在不同的时间提供同一粒子的速度方向。外形图的数学表现法：空间曲线方程式。迹线、流线是可视化流体运动的几何图形，并直观分析流体运动。1 .描述示意图(path line)、3-1流体运动的两种方法，15，确定示意图的微分方程的方法，(2)根据Euler说明确定示意图的微分方程组，表达式中：t为自变量，x，y，z为t的函数。积分后，从结果表达式中删除时间t，然后得到跟踪方程。3-1描述流体运动的两种方法，(1)由拉格朗日描述确定示意图表达式，或表示为：拉格朗日方法给出了粒子运动方程，从运动方程中去除参数t，得到了粒子的运动轨迹外形方程。16，示例3-1知道由拉格朗日变量表示为：的流体粒子的运动。解决方案：上述两个等号两边平方后，可以删除t、-、表达式、时间、函数之一。寻找流体粒子的痕迹。常识指示流体粒子的外形图为同心圆族、中心点(0，0)、半径。速度方向如何确定？3-1描述流体运动的两种方法，17，示例3-2是位于流体某一点的速度分量，由欧拉变量给出。解法：迹线的微分方程是相二次非均匀常数系数线性一次常微分方程。微分方程理论给出了一阶非奇异线性常微分方程的解，例如求t=0时流体粒子通过点A(-1，-1)的痕迹。3-1描述流体运动的两种方法，微分方程：微分方程的一般解：18，当t=t0=0时x=a，y=b，积分常数Cl=a l，C2=b，t=0时，x=-1，y=-1，代相两个表达式为a=-1，b=-1。，删除两种样式的时间t后，用于说明、3-1流体行为的两种方法(例如，3-2，19，2)。StreamLine)，流线：由流中同一时刻的其他粒子组成的曲线，其曲线上每个点的切线方向是流体粒子在该点的速度方向。因此，流线在那一刻提供了其他流体粒子的速度方向。3-1描述流体运动的两种方法，20，2。流线方程式、3-1是描述流体运动的两种方法，它将ds设定为从流线上的a到一个未圆弧长度。u是流体粒子在a点的流速：也就是说，速度与弧相切，因此延伸到：explored:format:UX，uy，uz是参数x，y，z和t的函数，t表示为一个参数。一定时刻的流线需求需要将t向上积分为常数。在一个情况下，通过不同瞬间，相同点的有线是不同的。21，流线的特征，流动现场中速度为零的点称为停止点或停止点。速度无限的点称为点标(singularity)。可以在充满流的整个空间中绘制一系列流线，称为流谱。(1)通常，有线不能相交。(3)流线簇的密度反映了速度的大小，流线密度高的地方流速大，稀疏的地方流速小。(2)流线也不能转折，可以是一条平滑的连续曲线。(4)恒定流，速度与时间无关，速度只是坐标的函数，因此流线的微分方程与迹线的微分方程相同。3-1描述流体运动的两种方法，22，示例3-3在流体的某一点设置的速度分量由欧拉变量给出。解决方案：流线的微分方程是流体粒子通过点A(-1，-1)的流线，t=0用作变量，常数，相积分。上面的可写，速度方向怎么样？T=0时，x=-l，y=-1，世代相，C=-1。因此流体中任意时刻的流线是双曲族。3-1描述流体运动的两种方法：23，3。静脉线/标记线，静脉也称为彩色线。在一定时间内通过相同空间点的所有流体粒子都是在指定时刻连续的曲线。3-1解释流体运动的两种方法，24，沉思问题，1，流线型，示意图，色线是什么？区别是什么？实际流量有有线吗？引入流线型概念的意义是什么？2，流线，外形图的性质是什么？彩色线起什么作用？4，欧拉方法，拉格朗日方法分别用什么作为研究对象？工程方面有哪些可行的方法？3-1说明流体运动的两种方法，25，3-2说明流体运动的一些基本概念，3-2说明流体运动的一些基本概念，3-2-1流动流说明流动横断面元素总流动，流动管，流：流管中的流体。FlowCrossSection:流线上的正交横断面。基于流动方向构建，并使用欧拉方法描述流体运动的基本概念。26，3-2说明流体运动的一些基本概念，3-2说明流体运动的一些基本概念，元流：过流截面是无限小的光束。相应的流管道是元流管道。可以将元素流中同一过流横断面中每个点的运动元素(例如速度、压力等)视为相同。总流量：过流横向面积具有一定大小的有限大小的梁。其流管称为有限流管。总流量在同一过流横断面的每个点处的运动因素(例如速度、压力等)不一定相同。27，3-2-2流横截面的平均速度，流(FlowDischarge/Rate):在单位时间内通过特定过流横截面的流体量。可以表示为体积流量、重量流量和质量流量，单位为M3/s、kN/s和kg/s。，元流单位时间内通过的流体的体积流：总流单位时间内通过的流体的体积流：总流单位时间内通过的流体的质量流和重量流：3-2说明了流体运动的一些基本概念，28是假定整个流在同一流横截面上的点的速度相同，大小为平均流速度v的设想速度。以横断面平均速度通过的流量等于在该过流横断面的每个点处实际速度不相等时通过的流量。也就是说：几何意义：底部为a，高支柱体积等于流速分布曲线和水横断面包围的体积。=，3-2流体运动的一些基本概念，横截面平均速度(meanvelocity)，29，3-3流体运动的类型，3-3流体运动的类型，3-3-3、速度、压力等可能是坐标的函数。U=u(x，y，z)，p=p(x，y，z)。没有本地加速度。有线和有线的上游体质点的痕迹、脉线都是一致的。流向，流向管道不会随时间改变位置和外观。30，2，“非恒定流”(unstady/non-steady flow)，速度，压力是坐标，时间的函数。U=u(x，y，z，t)，p=p(x，y，z，t)。有区域加速度；非恒定流的流线和流线上游体质点的痕迹不一致；流动线，流动管会随时间变更位置和外观。严格的恒定流只能发生在流动流中，在湍流中，流动是无序的，因此实际上流速或压力总是波动的，但如果时间的平均速度(时间平均速度)不随时间变化，则认为湍流是恒定的。3-3流体运动类型(也称为非定常流动)是空间每个点随时间变化的流体运动。31，3-3-2均匀和非均匀流梯度和突变，每个点的运动元素(主要是速度)是否随位置而变化，或者进程的各个过流横断面中位于同一流之上的点的速度(大小、方向)是否均匀区分流。1，均匀流(uniformflow):在给定时间点，每个点的速度不随位置变化的流体运动，或该点的速度相同的流体运动。均匀流的每个点没有移动加速度，表示为平行流，均匀直线运动。特性：过流横断面是平面的，其大小和造型均沿固定路径。每个过流横断面上的点速度分布相同，横断面平均速度沿路径不变。例如，具有相同直径的直管的流动、剖面造型和深度固定的长直管道的流动。1，均匀和非均匀流，3-3流体运动类型，32，在给定的特定时间点，每个点速度随位置变化的流体运动。或该点的速度不相同的流体运动。均匀流中的每个点都有移动加速度。性质：过流断面不是平面，其大小或造型会沿路径变更。在每个过流横断面中