数学人教版七年级下册6.1.2平方根.ppt

6.1平方根,（第3课时）,白螺中学龚勇祥,一、复习,2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；36/121;0;(-2)2;25；,1.什么叫做算术平方根？,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为：,读作：,“根号a”,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,问题情境,32=9这个数是3；又（-3）2=9这个数也可以是-3.,因此，如果一个数的平方是9，那么这个数是3.,填表,1,4,6,7,事实上我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？,一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果，那么x叫做a的平方根,1归纳平方根的概念,求一个数a的平方根的运算叫做开平方,例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是3.,填空：,求平方,求平方根（即开平方）,2认识开平方运算,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：(1)因为(10)2100，所以100的平方根是10；,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（2）因为，所以的平方根是,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（3）因为，所以0.25的平方根是,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（4）因为，所以的平方根是,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（5）因为，所以0的平方根是0,例2判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4,3例题解析,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,4归纳数的平方根的特征,5平方根的表示,正数a的算术平方根可以表示用表示；正数a的负的平方根，可以用符号表示，正数a的平方根用符号表示读作“正、负根号a”,例3、说出下列各式的意义，并求它们的值：,6例题解析,解：（1）；,（2）；,（3）.,7思考,你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？,平方根与算术平方根的联系与区别：联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根（3）0的平方根和算术平方根都是0。区别（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为a，而正数a的平方根表示为a,认识了平方根的概念；学会了求一个数的平方根掌握了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；学会了平方根和算术平方根的表示方法；知道了平方根和算术平方根的联系与区别。,我的收获,反馈练习一：判断比拼,1、64的平方根是8。（）,2、2的平方根可表示成。（）,3、(-4)2的算术平方根是-4。（）,（判断正误，若错误请说明理由。）,对,错,错,错,4、（）,反馈练习二：快乐填空,1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是，这个数是。,2、的平方根是它本身。,3、。,7,49,0,-0.4,4、=。,5、。,9,1、3a-2和2a-3是一个