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相交线魏县四中张建军,明石海峡大桥(日本),金门大桥(美国),青马大桥(中国香港),杭州湾跨海大桥(中国),欣赏：,第五章相交线与平行线,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?,问题:两条相交直线,形成的小于平角的角有几个?,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,讨论:,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,1.有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1.有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2.有一条公共边,3.另一边互为反向延长线,2.没有公共边,两直线相交,3.两边互为反向延长线,名称,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,如图所示，1与2互为邻补角的是,D,邻补角,点评：此题考察了邻补角的定义.,(潍坊)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，若AOC=100，则AOE的度数是多少？,邻补角,点评：本题考查了邻补角的性质，即邻补角互补.,解析：因为AOC=100，,而AOC+AOD=180，,所以AOD=80，,又OE平分AOD，,所以AOE=40.,1.下列说法中正确的是（）A.直角没有邻补角B.互补的两个角一定是邻补角C.一个角的邻补角大于这个角D.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角,D,90,2.一个锐角的邻补角比这个角的余角大度.,D,90,3.“宝塔”是黄州城的古迹之一，有人想在塔外测量它的底角ABC的度数.如图，请问该如何测量？,方案：作AB的延长线BD，量出CBD的度数，根据邻补角定义，便知ABC的度数.,D,如图，直线AB、CD交EF于G、H，2=3，1=70,求4的度数。,对顶角,点评：仔细观察图形，寻找图中的对顶角、邻补角，并利用其性质来解决有关问题.,解析：由对顶角相等可得2=1，,又1=70,所以2=70.,又2=3,所以3=70.,由邻补角定义得4=180-70=110.,4.下图中，1和2是对顶角的是,B,5.如图,已知直线AB与直线CD相交，1=40,求2、3、4的度数。,解：因为1与3为对顶角，,所以3=1，,又1=40，所以3=40,因为2与1为邻补角，,所以2=180-1=1
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