数学人教版七年级下册不等式性质.ppt

9 . 1 . 2 1类中不等式的性质。掌握不等式的三个性质；2.利用不等式的性质可以解决这个不等式。方程1:的基本性质是在方程的两边加上或减去相同的数或代数表达式，结果仍然是相等的。等式23330的基本性质是在等式的两边乘以或除以同一个数(除数不是0)，结果仍然是相等的。(1) 53，52 _ _ 32，5-2 _ _ 3-2；(2)-13，-1 2_3 2，-1-3 _ _ _ 3-3；根据发现的规律，当不等式的两边加或减同一个数(正数或负数)时，填空：不对等符号的方向为_ _ _ _ _ _、_ _ _、_ _ _、_ _ _、_ _ _、_ _ _，用“”或“”填空，并总结出规律：(3) 6 2，65 _ _ _ _ _ 25，6(-5)_ _ _ _ _ 2(-5)；(4)20，然后是AC _ _ _ _ _ BC，字母是：，字母是：如果a b，c b，用 填空，回答这个不等式的基本性质是什么。(1)a-3 _ _ _ _ _ b-3；(2)a3 _ _ _ _ _ B3(3)0.1a _ _ _ _ _ 0.1b；(4)-4a _ _ _ _-4b(5)2a 3 _ _ _ _ _ 2b 3；(6)(m2 1)a _ _(m2 1)b(m是常数)，不等式的性质1，不等式的性质2，不等式的性质2，不等式的性质3，不等式的性质1，2，不等式的性质2，2。如果a 0已知，请用“”(1)a2 _ 2；(2)a-1 _ _ _ _ _-1；(3)3a _ _ _ _ _ _ 0；(4)-(0；(5)a2 _ _ _ _ _ 0；(6)a3 _ _ _ _ _ _ 0；(7)a-1 _ _ _ _ _ 0；(8) | a | _ _ _ _ 0。，例子利用不等式的性质解决了下列不等式：(1)x-7 26；(2)3x2x 1；(3)x u 50；(4)-4x u 3。分析：解决一个未知数x的不等式，是将不等式逐步转化为x u a或x u a .分析 (1)为了将不等式x-7 26的一边转化为x，根据不等式的性质1，将7加到不等式的两边，并且不改变不等式的方向，得到x-7 u 7 u 267 x u 33。下图显示了数轴上不等式的解集。为了将不等式3x2x 1中的不等号的一边改为x，根据_ _ _ _ _ _ _，不等式的两边都是负_ _ _ _，不等号的方向是_ _ _ _ _，这样，3x-2x u 2 x1-2xx u 1，不等式的解集在数轴上的表示如图所示：不等式性质1，2x不变；为了将不等式x u 50中的不等号的一边改变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边被不等号的方向所除，该方向不变，为x u 75。数轴上不等式的解集表示如图：所示。为了将不等式-4x u 3中的不等号的一边改为x，根据uu,不等式的两边除以u，不等号的方向为uu,即x uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu uu u(2)-2x3，(1) x-5-1，(3) 7x6x-6，-15，即x 4，1，加5，(1) x-5-1，根据不等式的性质_ _ _ _ _，两边是_ _ _ _ _ _，所以，3，除以-2，(2)-2x3， 根据不等式的性质，两边都是_ _ _ _ _ _，所以，7x-6x-6，也就是x-6，1，减去6x，(3) 7x6x-6， b，那么AC BC。(2)如果a b，则ac2 bc2。(3)如果ac2 bc2，则a b、2。已知不等式2a 3b 3a 2b，尝试比较a和b的大小。解：根据不等式的性质1，减去不等式的两边(2a 2b)以获得2a 3b-(2a 2b) 3a 2b-(2a 2b)2a 3 b-2a-2b 3a 2 b-2a-2b so b a，1。填空：(1)因为2ab，那么()(a) a-b (b) a-2b (d)-2a-6，x-3，答案：x-3，不等式1的性质相同的数(或公式)被加(或减)在不等式的两