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文档简介
.2.3.1双曲线及其标准方程(1),1 .椭圆的定义,2 .引入问题:复习,乞力大教堂,北京摩天大楼,法拉利主题公园,花瓶,罗兰导航系统的原理,反比函数的图片,冷却塔,学习目标,1,理解双曲线的定义2, 了解双曲线的简单性质3,求出双曲线方程式,画双曲线的演示实验:用拉链画双曲线,画双曲线,演示实验:用拉链画双曲线,将图(a )、|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a、图(b )、上述两个组合称为双曲线,从开始,|MF1|-|MF2|=2a (差绝对值)、|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a、两个定点F1、F2双曲线的焦点、|F1F2|=2c焦距、平面内与两个定点F1、F2的距离之差等于常数的点的轨迹称为双曲线.的绝对值双曲线定义,思考:(2a=2c的话轨迹是什么? (2a2c的话轨迹是什么,说明,(2a=0的话轨迹是什么? (1)不存在与F1F2延长线相反的延长线(两条线)、(2)轨迹,(3)线段F1F2的垂直二等分线,注: (1)点p的轨迹是接近F2的一条线,(2)点p的轨迹是接近F1的一条线,(2a2c ) (2)设已知的a (-5,0 )、b (5,0 )、从m点到a、b点的距离之差的绝对值为10,则m点的轨迹是什么?双曲线中的一条,动点m的轨迹分别以点a、b为端点,是朝向AB外侧的两条线.(3)从a (-5,0 )、b (5,0 )、m点到a, 如果知道到b点的距离差的绝对值为12,则m点的轨迹是什么,不存在,(4)如果已知的a (-5,0,0 )、b (5,0 )、从m点到a、b点的距离差的绝对值为0,则m点的轨迹是什么? 求出线段AB的垂直平分线、曲线方程式的步骤:以双曲线的标准方程式、1 .建系数、F1、F2所在的直线为x轴,以线段F1F2的中点为原点确立直角坐标系,2 .设置点.M(x,y ),F1(-c,0 ),F2(c,0 ),3 .行列式,|MF1|-|MF2|=2a,4 .简化, 这是x轴上的双曲线标准方程式,对于建构系统,如何确定y轴上的焦点,其中c2=a2 b2,问题:双曲线的焦点在哪个轴上? 二次项系数为正,焦点在对应轴上,练习1 :写双曲线焦点在哪个轴上及其焦点坐标,f (5,0 ),f (0,5 ),变形形式:导套1,双曲线焦点为f1(-5,0,0 ),F2(5, 0,0 )如果从双曲线上的一点到焦点的距离差的绝对值为6,则(1) a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,2 )双曲线的标准方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _,3 )双曲线上的点p、|PF1|=10、pf2|=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,3、5、4、4或16,类别固定,2: 1、焦点在y轴上、2、焦点并且3、通过点、指导方案:强练习、3、两种双曲线标准方程式的比较,a未必与b、4、双曲线和椭圆的差异相关联:未必大,例1 :求出椭圆和双曲线的焦点坐标。 在答:三、例题分析:椭圆中,其焦点坐标为:例2 :双曲线的两个焦点的坐标、与双曲线上的点的距离的差的绝对值相等,求双曲线的标准方程式。 解:双曲线的焦点在x轴上,因此取其方程式,求双曲线的标准方程式为:由此可知,双曲线的两个焦点的坐标距双曲线上的点的距离之差的绝对值等于12,求双曲线的标准方程式。 即,将例2的6变更为12时,其他条件不变,会变成什么样? q :a :所以动点没有轨迹。a :(1)、(2)、四、坚固练习:例2、双曲线的焦点为f1(-5,0,0 )、f2(5,0 )、从双曲线上的点p到F1、f2的距离之差的绝对值为6,求出双曲线的标准方程式, 在s 1222222222222222222222222222222222222652中确定的双曲线的标准方程式是,练习:方程式表示双曲线并确定m取向范围,分析3360,方程式表示双曲线|MF1|-|MF2|=2a(02a|F1F2|、F(c,0)F(0,c )双曲线定义和标准方程式,总之,如果我是双曲线,你或者渐近线,如果我是反比函数,你或者坐标轴可以生成在我们有边缘的同
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