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文档简介

第2阶段导数的算法和复合函数的导数，【课题】1 .可以利用导数的四则算法求出导数.2.可以利用复合函数的导数求出复合函数的导数 f (x ) g (x ) =-2 .复合函数的求导规律，x的函数，y=f(g(x ) )，Yuux ，y对u的导数与u对x的导数的乘积，复合函数y=f(g(x ) )如果用函数y=f(u )，u=g(x )复合，则函数y=f(u )，u=g(x ) 请考虑值域满足什么样的关系在提示复合函数中，内层函数u=g(x )的值域必须是外层函数y=f(u )的定义域的子集.2.关于复合函数导出复合函数的导出法则，需要注意以下几点： (1)复合函数的复合关系由哪个基本函数复合构成例如，为了解决(sin2x )=2cosx并且(sin2x )cosx2x .函数的求导问题，分析给定函数的结构特征，选择正确的公式和定律，并且针对复杂的求导运算通常在整合、求导和、差、乘积、商的运算之前先简化和求导函数应用应减少运算量的复合函数的求导法则，应注意以下几点： (1)中间变量的选择必须是基本函数结构；(2)正确分析函数的复合层次，明确各步骤是哪个变量的求导(4)最后将中间变量变换为自变量函数.熟练后不需要再写中间步骤.问题型三导法则的应用【例3】求出点(1，-1)与曲线f(x)=x3-2x相接的直线方程式.【问题后反省】点(1，-1)在曲线上即，该点可能是切点，也可能是切线与曲线的交点，因此在解决问题时请注意不要解决问题，将本例变更为曲线y=x3-2x位于点A(1，-1)的切线时，可以解决点A(1， -1)在曲线上，点a为切点，点a处的切线方程式为x-y-2=0.方法技巧数形耦合思想在导数中的应用数形耦合原则： (1)等效性原则：数形耦合时，代数性质和几何性质的变换必须等效。 不然的话，解题上会出现漏洞。 (2)双向性原则：需要几何直观的分析和代数抽象的探索，双方互补，只对代数问题进行几何分析，只对几何问题进行代数分析， (3)单纯性原则：找到问题思
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