2011年《极限突破》数学 七年级上册 人教版 第三章 章末热点考向专题_第1页
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文档简介

在这一章的最后,热门话题是话题1,单变量方程的解的研究。例1观察下列方程的特点,尝试一种简单的方法求解:分析 (1)方程中有多个括号,每个分母的最小公倍数是一个很大的数,采用从大到小逐层去掉括号的方法;(2)将(x-1)视为一个整体,左边括号中的第一项可以添加到(x-1)中。主题2,组合数字和形状的概念的应用。例2a站和b站之间的距离为448公里。慢车从a站出发,时速60公里,而快车从b站出发,时速80公里。问:(1)两列火车同时出发并在出发后相向相遇需要多少小时?两辆汽车正朝相反的方向行驶。这辆慢车将先行驶28分钟。两辆车相遇前最快要开几个小时?(3)如果两车都从甲站开往乙站,慢车需要多少小时才能同时到达?分析 (1)图1显示:慢速列车行驶的距离=快速列车行驶的距离,448公里。图1,(2)图2显示:慢速列车行驶的距离,快速列车行驶的距离,快速列车行驶的距离=448公里。图2,(3)图3显示:慢速列车行驶的距离,快速列车行驶的距离,快速列车行驶的距离=448公里。图3,主题3,巧妙地设置未知数字。例3有两个矩形。第二个矩形的长度和宽度与第一个矩形的长度和宽度之比为3: 2: 5: 4。第二个矩形的周长比第一个矩形的周长小72厘米,因此计算两个矩形的面积。分析如果矩形的面积被直接设置为未知,那么很难列出方程。此外,矩形的面积等于“长与宽”,它们的长与宽有一个比值关系,所以可以间接设置未知量。1.2x-1;2x+1=3x;|-3 |=-3;(4)在t 1=3中,方程有_ _ _ _ _ _,方程有_ _ _ _ _ _(填写方程的序号)。2.假设方程5xm2 3=0是关于x的一元方程,那么,m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.假设方程(a-1)关于x x=4的解是x=2,那么a=_ _ _ _,(2) , ,-1,3,5。a队有32人。b队有28个人,现在,x个人从b队被拉到a队,使得a队的人数是b队的两倍,根据问题,等式是(,c,a.32 x=56c.32 x=2 (28-x),b.32=2 (28-x) d.2 (32 x)=28-x,d,7。求解方程:8。求解方程:278(x-4)-463(8-2x)-888(7x-28)=0。278 (x-4) 4632 (x-4)-8887 (x-4)=0,(x-4) (278 4632-8887)=0,因此x-4=0,结果x=4。解决方案:最初的等式可以简化为:a工厂和b工厂计划上个月生产360台机床。结果,a工厂完成了112%的计划,b工厂完成了110%的计划,两家工厂联合生产了x-4=0机床。上个月询问两家工厂的超额(360-x),有112% x 110% (360-x)=400。解决方案是x=200,360-x=160。因此200 (112%-1)=24,160 (110%-1)

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