2011年高考物理一轮复习极品课件2-专题3运动图象 追及和相遇问题

专题三运动图象追及和相遇问题,知识自主梳理,一、位移时间图象(st图象)1图象的物理意义：反映了物体的随变化的规律2图象斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率的大小表示物体(2)图线上某点切线的斜率的正负表示物体3两条图线的交点表示两物体在同一时刻到达同一,位移,时间,速度的大小,速度的方向,位置,二、速度时间图象(vt图象)1物理意义：反映了做直线运动的物体随的变化关系2.两种特殊的vt图象(1)匀速直线运动的vt图象是与横轴的直线(2)匀变速直线运动的vt图象是一条的直线3图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的(2)图线上某点切线的斜率正负表示,运动速度,时间,平行,倾斜,加速度,大小,加速度的方向,4图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的面积表示相应时间内物体的(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间的位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为,位移,正方向,负方向,重点辨析无论是st图象还是vt图象，都表示物体的运动情况随时间的变化关系，它并不是物体运动的轨迹,三、追及和相遇问题1追及问题的两类情况(两物体由同一位置出发)(1)速度大者减速追速度小者(匀速)当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有距离两者速度相等时，则恰能追上，也是两者的临界条件若两者位移相等时，追者速度仍被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个值,最小,避免碰撞,大于,较大,(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)当两者相等时有最大距离当两者相等时，则追上2相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的时即相遇,速度,位移,相遇,距离,重点辨析在追及相遇问题中，速度相等是一个很重要的临界条件，因此要注意此时两个物体之间的相对位置的关系,方法规律归纳,一、位移时间图象应用要点如图是几种常见的位移时间图象，对于图象要注重以下四点：1点：两图线交点，说明两物体在该时刻该位置相遇2线：表示研究对象的变化过程和规律，若为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动若为曲线，则表示物体的速度在变化并不是物体做曲线运动,3斜率：图象平行于横轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止；图象斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动；图象斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动4截距：纵轴截距表示t0时刻的初始位置坐标，横轴截距表示位移为零的时刻,特别提醒(1)从位移图象上可以确定物体在任意时刻的位移(2)从位移图象上可以确定物体通过任意位移所需的时间(3)根据图象的斜率可以判断物体运动的性质,二、速度图象(vt图象)应用要点如图是常见的几种vt图象，对vt图象应注重以下五方面内容：,1点的含义(1)两条速度图象的交点表示该时刻速度相等(2)与时间轴的交点是速度方向的转折点(此时速度为零，加速度却不为零，有时是加速度的最大点)(3)折点(顶点)是加速度方向的转折点2线：若为倾斜直线表示匀变速直线运动，若为曲线表示变加速运动,3.斜率：图象平行于横轴，说明斜率为零，表示物体做匀速直线运动；图象的斜率为正值，表示物体的加速度与规定的正方向相同；图象的斜率为负值，表示物体的加速度与规定的正方向相反4截距：纵轴截距表示t0时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻5.面积：表示某段时间内的位移若图象与时间轴有交叉点，则物体在某段时间内的总位移为上、下面积的代数和,特别提醒(1)由速度图象可求任意时刻的物体的速度、加速度及任意一段时间内的位移(2)关于物理图象中的面积，只要纵轴和横轴所代表的物理量的乘积恰好是另一物理量，图象围成的面积就代表这个物理量，如vt图围成面积是位移，Fs图围成面积是功率.,一、解答追及、相遇问题的常用方法1.物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景2相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系,3.极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论：若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相碰4.图象法：将两者的vt图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解,追及问题的图象关系,二、求解追及和相遇问题的基本思路1分别对两物体研究；2画出运动过程示意图；3列出位移方程；4找出时间关系、速度关系、位移关系；5解出结果，必要时进行讨论,注意1.研究“追及”、“相遇”问题时，一定要抓住一个条件、两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上；两个关系是时间关系和位移关系，其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的关键2若被追及的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动3仔细审题，注意抓住题目中的字眼，充分挖掘题目中的隐含条件如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件.,3常用的图象信息：图线、点、斜率、截距、面积等图象法是解决物理问题的重要方法()4追及相遇问题中，速度相等是两物体相距最远或最近的临界点；把握两物体的位移关系和时间关系是关键(),请在走过的“思维误区”后打“！”1易看错坐标轴，常将st图象当作vt图象分析，还常将图线当轨迹处理()2物理图象意义理解错误，不能由图象分析出物体的相应运动过程及特点()3不能从图象读取有用信息并加以利用，以进一步分析和求解物理问题(),4当思路受阻或问题复杂时，不会想到用图象法巧妙处理，如比较运动学量(s、v、a、t)的大小、解决追及相遇问题等()5处理追及相遇问题时常忽视隐含条件、临界条件、约束关系的挖掘而导致错误(),真题典例探究,题型1位移时间图象的应用【例1】某质点在东西方向上做直线运动规定向东的方向为正方向，其位移图象如图所示试根据图象(1)描述质点运动情况(2)求出质点在08s时间内的位移和路程(3)求出质点在04s、48s内的速度,【解析】(1)04s、46s、68s物体做什么运动？向哪个方向运动？何时回到出发点？答04s做匀速直线运动，方向向东；46s做匀速直线运动，方向向西；6秒末回到出发点；68s做匀速直线运动，方向向西(2)物体在哪个时刻改变运动方向？这一时刻之前的位移是多少？答4s末，s18m.,(3)48s速度方向改变过吗？4s末和8s末物体在什么位置？48s位移为多少？答48s物体一直向西运动.4s末物体在出发点以东8m,8s末物体在出发点以西8m.s2(8)8m16m.(4)08s内位移为多少？路程为多少？答位移ss1s28m，路程d|s1|s2|24m.,【答案】见解析,思维拓展上题中图象改为速度时间图象，08s内位移为多大？方向向哪？【答案】16m，方向向东【方法归纳】分析st图象问题应注意以下几点：(1)图象不是轨迹(2)理解斜率表示速度(3)抓住图线中的特殊点,【备选例题1】(2009台湾自然)一质点沿x轴做周期性的运动，其位置坐标x对时间t的关系如图所示下列有关此质点运动的叙述，何者正确？(应选二项)()A质点在任一周期的平均速度均为零B外力对质点所做之功大于零C当|x|2m时质点以等速率运动D质点沿x轴做等速度运动,【解析】一个周期内质点发生的位移为零，故平均速度为零，(st图象)A(st图象)正确由xt图象知在各个|x|2m的区间图线为倾斜的直线且其斜率的绝对值相等，则质点运动中速率不变，再由动能定理知合外力所做功为零，故B错误C正确由|x|0有两解，两次相遇(或追上)0无解，没有相遇(或追上)(2)注意方程的解的意义检验.,【备选例题3】A、B两棒均长1m，A棒悬挂于天花板上，B棒直立于地面，A棒的下端与B棒的上端之间相距20m，如图所示，某时刻烧断悬挂A棒的绳子，同时将B棒以v020m/s的初速度竖直上抛，若空气阻力忽略不计，且g取10m/s2，试求(1)A、B两棒出发后何时相遇？(2)A、B两棒相遇后，交错而过需用多少时间？,【答案】(1)1s(2)0.1s,题型4图象法解追及相遇问题【例4】公共汽车A由停车站从静止出发以2m/s2的加速度做匀加速运动，这时一辆载重汽车B从后面超过公共汽车，载重汽车以10m/s的速度匀速前进问：经过多长时间公共汽车能追上载重汽车？在追上前经过多长时间两车相距最远，相距最远时两车之间的距离是多少？,【解析】(1)在vt图中画出A、B的运动图象答如下图所示,(2)t1时两车的速度什么关系？位移什么关系？答两车速度相等此时两车位移之差最大，即两车相距最远(3)从图象上看，t2与t1，是什么关系时A追上B？为什么？答t1时间内A比B的位移少CEO面积所代表的位移，A要追上B，只要EDF面积与COE面积相等即可，即t22t1.,【答案】10s5s25m,思维拓展上题中，如果A的加速度为1m/s2，当A追上B时的时间t2与AB间距离最大时的时间t1还是两倍的关系吗？【答案】仍然是t22t1.【方法归纳】(1)将两者的vt图象在同一坐标系中画出(2)分析两图线的交点含义，要充分利用图象中的面积来分析两车的位移关系，分析横、纵坐标确定时间、速度关系(3)通过公式列方程求解,【备选例题4】(2009海南单科)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2(s1s2)初始