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文档简介
,2.6.2菱形的判定,学习目标:1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;2、会用这些判定方法进行有关的论证和计算;,自学指导阅读教材P68P70页内容,6分钟后解决下列问题。结合动脑筋,你能归纳出菱形常用的判定方法吗?并用几何语言描述。(1)定义判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。几何语言:四边形ABCD是四边形_,ABCD是菱形(2)判定定理1:四边相等的四边形是菱形几何语言:在四边形ABCD中,_=_=_=_四边形ABCD是形(3)判定定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形几何语言:四边形ABCD是平行四边形,AC_BD,ABCD是菱形,自学检测题:1、下列条件中,能判定一个四边形为菱形的条件是()A对角线互相平分的四边形B对角线互相垂直且平分的四边形C对角线相等的四边形D对角线相等且互相垂直的四边形2、下列说法中正确的是()A四边相等的四边形是菱形B一组对边相等,另一组对边平行的四边形是菱形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相平分的四边形是菱形,B,A,3、顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是()A平行四边形B对角线相等的四边形C矩形D对角线互相垂直的四边,B,4、如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD只需要满足一个条件,是()A四边形ABCD是梯形B四边形ABCD是菱形C对角线AC=BDDAD=BC,D,一展身手,1.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,过点O作MNBD,分别交AD,BC于点M,N.求证:四边形BNDM是菱形.证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,OD=OB.MDO=NBO.MNBD,MOD=NOB=90.MODNOB(ASA).MD=NB.又MNBD,四边形BNDM是菱形.,2、已知:如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF求证:四边形BCFE是菱形,解:BE=2DE,EF=BE,EF=2DED、E分别是AB、AC的中点,BC=2DE且DEBCEF=BC又EFBC,四边形BCFE是平行四边形又EF=BE,四边形BCFE是菱形,挑战自我,已知,如图,在四边形ABCD中,ABCD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DFBE,AC平分BAD求证:四边形ABCD为菱形,证明:ABCD,DCA=BAC,DFBE,DFA=BEC,AEB=CFD,在AEB和CFD中,,AEBCFD(ASA),AB=CD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,,AC平分BAD,BAE=DAF,BAE=DCF,DAF=DCF,AD=CD,四边形ABCD是菱形,本节课我们学
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