2011届高考数学复习课件：指数与指数函数

如果指数与指数函数、1、整数指数的幂的运算性质、2、根式的概念、一个数的n次方是a(n1且nN* )，则将该数称为a的n次方根，也就是说，如果：xn=a，则将x称为a的n次方根，其中，n-1且nN*，(1)aman=am n(m，nn )。 (2)aman=am-n(a0，m， nZ )，(3)(am)n=amn(m，nZ )，(4)(ab)n=anbn(nZ )，三，根式的性质，5 .负的数没有偶数根，6.0的几次根也是零，五，有理数指数幂的运算性质，四，分数指数幂的意思，注：0的正分数指数幂是0，0的负分数指数幂是意思函数y=ax(a0，a1)被称为指数函数，其中，x是自变量，该函数的定义域是r .6，指数函数，(1)aras=ar s(a0，r，a1)；(2) aras=ar-s (a 0，r，sq )；(3) ar ) s=ars (a 0，r，sq )；(4) ab ) r=ar (1)定义域：R，(2)值域：(0，)，(3)过点(0，1 )，即在x=0的情况下，在y=1.(4)r中为增加函数，(4)r中为减少函数，(7)指数函数的图像和性质，授课练习，c，a，d，c，典型例题，1 .简化以下的各：=xy . 2 (2)8x 8-x .解：(1)4x 4-x=(2x 2-x)2-22x2-x，(2)8x 8-x=(2x 2-x)3-32x2-x(2x 2-x )，=25-2=23； 此外，证明：可以根据已知的2 a5b=10=25，2 c5d=10=25，2 a-15 b-1=1，2 c-15 d-1=1.2 (a-1 ) (d-1 )5(b-1 ) (d-1 )=1(2(c-1 ) (b-1 )5(d-1 ) (b-1 )=1.2 (a-1 ) (a-1)(d-1)=(b-1)(c-1 ). 如果在与2 (a-1 ) (d-1 )5(b-1 ) (d-1 )=2(c-1 ) (b-1 )5(d-1 ) (b-1 )4. x有关的方程式2a2x-2-7ax-1 3=0中一个根为x=2，求出a的值而求出方程式的剩馀根，则解法23360将已知式整理为：以下同上f-1(18)=a 2、g(x)=3ax-4x的定义域求出 0，1 .(1) g (x )的解析式，(2)求出g (x )的单调区间，确定其增减性并定义证书，(3)求出g (x )的值域， 如果设f(a 2)=3a 2=18 .解：(1)f(x)=3x且f-1(18)=a 2，3a=2.g(x)=(3a)x-4x=2x-4x .即g(x)=2x-4x .(2)t=2x，则函数g(x )为y=t-t2 t 1，2 、t=2x以 0，1 单调增加，y=t-t2以 1，2 单调减少，g(x )以 0，1 单调减少，g (x )的定义域区间 0，1 是函数的单调减少区间.任意的x1，x2 0，1 ，且在x10 .x 0，1 中解3360 由于g (1)g(x )g (0)、g(1)=21-41=-2，g(0)=20-40=0，- 2g (x )0 .因此，函数g (x )的值域为-2，0 、6 .已知函数f(x)=3x且f-1(18)=a 2，g (x )=0 。 (2)求出f(x )的单调区间，确定其增减性并定义证书的(3)g(x )的值域.解：(1)f(x )根据r上的奇函数，f(0)=0，a2=1.a0，a=1.(2)求出f(x)=ex-e-x，xr，f(x ) f (x )的逆函数f-1(x )也是