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第3讲尺规作图,1完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线2利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形,3了解如何过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆4了解尺规作图的步骤(不要求作法),20092011年广东省中考题型及分值分布,1.尺规作图定义:在几何里,把限定用_的直尺和_来画,图称为尺规作图,没有刻度,圆规,2五种基本作图(1)作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角(3)作一个角的平分线,(4)过定点作已知直线的垂线(5)作线段的垂直平分线3作图的一般步骤,已知、求作、_、_,作法,证明,重难点突破1(1)熟练掌握几种基本图形的作法;(2)分析尺规基本作图问题的解决过程,写好作图的主要画法,并完成作图2分析实际作图问题,运用尺规作图的基本画法完成作图,基本作图例1:如图631,两个班的学生分别在C、D两处参加植树劳动,现要在道路OB、OA的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使P到C、D两处的距离相等,有一个同学说:“只要作一个角的平分线,一条线段的垂直平分线,这个茶水供应点的位置就确定了”你说对吗?如果对,请你在示意图上找出这个点的位置,如果不对,说明为什么(用圆规和直尺作图,不,写作法,但要保留作图痕迹),图631,解:(1)作上图,点P即为所求作的点,(2)作AOB的角平分线OE,再作CD的中垂线GF,交点,P即为所求,小结与反思:尺规作图的关键在于:,先分析题目,读懂题意,判断题目要求作什么;,读清题意后,在运用几种基本作图方法,可以组合应用解决问题.,1如图632,已知AOB和射线OB,用尺规作,图法作AOBAOB(要求保留作图痕迹),图632,解:如图D15,AOB即为所求作的角,图D15,2已知ABC,如图633,求作ABC的外接圆(不写作法,只保留作图痕迹),图D16,图633,解:如图D16.,作图与证明,例2:如图634,在ABC中,作ABC的角平分线BD,交AC于D,作线段BD的垂直平分线EF,分别交AB于E,BC于F,垂足为O,连接DF.在所作图中,寻找一对全等三角形,并加以证明(不写作法,保留作图痕迹),图634,解:(1)画角平分线,线段的垂直平分线;(2)BOEBOF.,证明:BD为ABC的角平分线,ABOOBF,EFBD,,BOEBOF,BOBO,,BOEBOF(AAS),3A、B是平面上的两个定点,在平面上找一点C,使,ABC构成等腰直角三角形,且C为直角顶点请问这样的点有几个?在图中作出符合条件的点(要求尺规作图,保留痕迹,不写作法),解:因为等腰直角三角形的直角顶点到另外
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