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文档简介

1,第4讲共点力作用下物体的平衡,力物体的平衡,第一章,2,一、共点力作用点相同或力的作用线(或力的作用线的延长线)相交于同一点的力.二、共点力作用下物体的平衡1.平衡状态物体处于静止或匀速直线运动状态叫平衡状态.,3,以下情况中,物体处于平衡状态的是()A.做匀速圆周运动的物体B.做竖直上抛运动的物体经过最高点时C.水平弹簧振子经过弹簧自由长度位置时D.单摆摆球经过最低点时,思考1,C,4,处于平衡状态的特征是:加速度为零.做匀速圆周运动的物体具有向心加速度;做竖直上抛运动的物体经过最高点时,虽然速度为零,但仍然具有重力加速度(不是静止状态);水平弹簧振子经过弹簧自由长度位置时,弹力为零,加速度为零;单摆摆球经过最低点时具有向心加速度.所以,上述各选项中只有C正确,A、B、D均是错误的.,5,2.共点力作用下物体的平衡条件作用在物体上的合外力F=0.3.平衡条件的推论(1)二力平衡:物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,则这两个力必定大小相等,方向相反,为一对平衡力(等大、反向、共线、同体).,6,(2)三力平衡:如果物体在三个共点力作用下处于平衡状态.其中任意两个力的合力与第三个力大小相等,方向相反;平行移动三个力的图示时,三个力首尾相接构成封闭三角形;三力交汇原理:如果物体在受到三个非平行力作用下处于平衡状态,这三个力一定是共点力,而且必定在同一个平面内.,7,(3)多力平衡:当物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,其中任意一个力与其余N-1个力的合力大小相等,方向相反.(4)当物体处于平衡状态时,将物体所受的所有外力沿任意两个相互垂直的方向正交分解后有Fx=0,Fy=0.,8,如图1-4-5,有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡.现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力FN、摩擦力Ff,细绳上拉力FT的变化情况是(),图1-4-5,B,9,A.FN不变,FT变大,Ff变大B.FN不变,FT变小,Ff变小C.FN变大,FT变大,Ff变小D.FN变大,FT变小,Ff变大整体法与隔离法,力的分解.,10,因为对系统来说FN、Ff是外力,所以可选取整体为研究对象,所受的外力有重力2mg,OB杆对Q环的水平向左的弹力FB,OA对P环的支持力FN和水平向右的摩擦力Ff.画出受力示意图如图(a).根据平衡条件得:FN=2mgFf=FB因为对系统来说,FT是内力,此外FB也还是未知量,所以应当再运用隔离法进行分析,以Q为研究对象.,11,解法一:解析法画出受力示意图并将FT沿水平和竖直方向进行分解如图(b).设细绳与竖直方向的夹角为,根据平衡条件得:FB=FTsinFTcos=mg,12,由可知,FN不变.当P向左平移一段距离后,变小,由可知FT变小.因FT变小,也变小,由可知FB变小,由可知Ff也变小.,13,解法二:图解法先画出大小、方向均不变的重力G1,接着画方向不变的FB,最后画大小、方向均变化的FT,三力构成封闭三角形.当P向左平移一段距离后,细绳与竖直方向的夹角变小,由图(c)中可看出FB、FT均会变小.再由可知,FN不变,由可知Ff变小.,14,球体刚好离开地面时,水平推力最小.球离开地面的临界条件是球对地面的压力为零,而此时,球和木块的位置都还没有改变.,15,当球刚脱离地面时,球受力如图(a)所示,根据三力交汇原理知,三个非平行力的延长线应相交于球心,以球为研究对象,力FN1、G、FN平移构成力三角形如图(b),与OAB相似,由相似三角形知识得:解得,16,以球和木块构成的整体为研究对象,系统在水平方向受两个力,即FN1和F,据平衡条件得:F=FN1,即,17,如图1-4-7中,AC为竖直墙面,AB为均匀横梁,其重为G,处于水平位置.BC为支撑横梁的轻杆,它与竖直方向成角.A、B、C三处均用铰链连接.轻杆所承受的力为()A.GcosB.G/(2cos)C.G/cosD.2Gcos二力平衡条件,三力交汇原理及三力平衡条件.,图1-4-7,B,18,以轻杆为研究对象,因为它受两个力而平衡,C处的转轴对它的作用力和B处的转轴对它的作用力,根据二力平衡条件知,两力应大小相等、方向相反.即两力都应沿着轻杆方向.,19,以横梁为研究对象,它在三个非平行力作用下而平衡,重力G、B处转轴对它的作用力F1、A处转轴对它的作用力F2.F1的方向沿着轻杆背离C点.作F1、重力G的延长线相交于O点,根据三力交汇原理,连接O点与A处转轴,得出A处转轴对横梁的作用力F2的方向如图.,20,将AB杆所受的三个力平行移至它们延长线的交点O,合成F1、F2得合力F,根据平衡条件知,F=G.因为AOCFF1O,所以有,21,(2011江苏卷)如图149所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为a,重力加速度为g,若接触面间

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