2013届高考文科数学总复习(第1轮)广西专版课件：4.4三角函数的图象(第1课时)

,第四章,三角函数,4.4三角函数的图象,1.y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象特征.,(k,0),(kZ),(kZ),x=k,(kZ),(kZ),(kZ),2.“五点法”作y=Asin(x+)(A0，0)的简图.五点的取法是：设=x+，由取0，来求相应的x值及对应的y值，再描点作图.3.变换作图法作y=Asin(x+)(A0，0)的图象.(1)振幅变换：y=sinxy=Asinx将y=sinx的图象上各点的纵坐标变为原来的_倍(横坐标不变);,A,(2)相位变换：y=Asinxy=Asin(x+)将y=Asinx的图象上所有点向_(0)或向_(0)平移_个单位长度；(3)周期变换：y=Asin(x+)y=Asin(x+)(0).将y=Asin(x+)图象上各点的横坐标变为原来的_倍(纵坐标不变).(4)由y=sinx的图象变换到y=Asin(x+)的图象，一般先作相位变换，后作周期变换，即y=sinxy=sin(x+)y=Asin(x+).,左,右,|,如果先作周期变换，后作相位变换，则左右平移时不是11_个单位长度；而是12_个单位长度.即y=sinxy=sin(x+)是左右平移13_个单位长度.4.(1)y=Asin(x+)的周期为14_.(2)y=Acos(x+)的周期为15_.(3)y=Atan(x+)的周期为16_.,|,盘点指南：(kZ);(k，0)(kZ)；x=k(kZ);(kZ);(kZ);A;左；右；|；;11|;12;13;14;15;16,将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式是()A.y=2cos2xB.y=2sin2xC.y=1+sin(2x+)D.y=cos2x解：将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,得到函数y=sin2(x+)即y=sin(2x+)=cos2x的图象,再向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x,故选A.,A,若将函数(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan(x+)的图象重合，则的最小值为()解：由平移及周期性得出min=.故选D.,D,已知函数f(x)=sin(x+)(xR,0)的最小正周期为，将y=f(x)的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是()解：由已知，周期为,则=2，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，所以故选D.,D,1.已知函数y=2sin(2x+).(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y=2sin(2x+)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.,题型1三角函数图象的画法,第一课时,解：(1)y=2sin(2x+)的振幅A=2,周期初相=.(2)令X=2x+,则y=2sin(2x+)=2sinX.列表，并描点画出图象：,方法1：把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(x+)的图象;再把y=sin(x+)的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到y=sin(2x+)的图象；最后把y=sin(2x+)上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，即可得到y=2sin(2x+)的图象.,方法2：将y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到y=sin2x的图象；再将y=sin2x的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin2(x+)=sin(2x+)的图象；再将y=sin(2x+)的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到y=2sin(2x+)的图象.,作函数y=2sinx(sinx+cosx)在区间内的图象.解：列表：,描点作图：,点评：画三角函数的图象一般是采用五点法画一个周期内的图象.若给出的函数形式不是一次型三角函数式，则须先化简.画y=Asin(x+)(A0，0)的图象时，先以x+为整体分别取0，然后求得所对应的五个点的坐标，再用描点法画得函数的图象.,2.已知下图是某正弦曲线的部分图象，求该曲线对应的函数解析式.,题型2根据函数图象求解析式,解：设f(x)=Asin(x+).由图知，A=2，周期所以从而因为所以且故可以取故该曲线对应的函数解析式是,点评：根据“正弦曲线”求函数y=Asin(x+)的解析式，一般是根据最高点和最低点的值求A的值；对称中心、对称轴之间的距离与周期有关，可用于求的值；再根据特殊点求的值.,如图所示,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b.(1)求这段时间的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式.,解：(1)由图知，这段时间的最大温差是30-10=20();(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(x+)+b在半个周期内的图象.所以解得由图示，这时将x=6，y=10代入上式，知可取综上，所求的函数解析式为：,1.数形结合是数学中重要的思想方法，在中学阶段，对各类函数的研究都离不开图象.很多函数的性质都是通过观察图象而得到的.2.作函数的图象时，首先要确定函数的定义域.“五点法”作图的关键是五个特殊点的选定.,