2013年《高考风向标》高考数学(理科)一轮复习课件第十六章第3讲回归分析与独立性检验

第3讲,回归分析与独立性检验,1回归分析,相关关系,(1)定义：对具有_的两个变量进行统计分析的方法(2)回归分析的步骤：确定研究对象，明确解释变量和预报变量；画出散点图，观察它们是否存在相关关系(如线性相关关系)；,按一般规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法)；得出结果后分析残差图是否异常，若存在异常，则检验数据是否有误，模型是否恰当,2独立性检验,没有关系,(1)假设H0：两个分类变量X和Y_；,(2)利用公式，计算出随机变量K2_.,其中用到两个分类变量X和Y的频数表，即22列联表：,(3)用K2的大小通过查表可以决定是否拒绝原来的统计假设,H0，若K2的值较大，就拒绝H0，即拒绝X和Y无关.,例如：当K23.841时，则有95%的把握说X和Y有关当K26.635时，则有99%的把握说X和Y有关,),C,1在两个变量的回归分析中，作散点图是为了(A直接求出回归直线方程B直接求出回归方程C根据经验选定回归方程的类型D估计回归方程的参数,2在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的(,),B,A预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上,3对于事件A和事件B，通过计算得到K2的观测值k4.325，,下列说法正确的是(,),B,A有99%以上的把握说事件A和事件B有关B有95%以上的把握说事件A和事件B有关C有99%以上的把握说事件A和事件B无关D有95%以上的把握说事件A和事件B无关,4下面是一个22列联表：,则表中a，b的值分别为_.,10,30,5已知x与y之间的一组数据：,(1.5,4),则y与x的线性回归方程为ybxa必过点_,考点1回归分析,例1：某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的,时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：,由资料知y对x呈线性关系,(2)试预测加工10个零件需要多少时间？,【互动探究】1(2010年广东揭阳二模)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性,回归方程为0.7x0.35，那么表中t的值为(,),A,A.3,B3.15,C3.5,D4.5,考点2,独立性检验,例2：冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：根据以上数据试判断含杂质的高低与设备改造有无关系？,由公式得K2,提出假设H0：含杂质的高低与设备改造没有关系,382(3720212122)215822459323,13.11.,由于13.1110.828，故有99.9%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关系的,解析：由已知数据得到如下22列联表：,两个分类变量X，Y是否有关系的独立性检验的步,骤：,根据题意，列出22列联表；,提出假设利用公式，由观测数据，求出K2的观测值k；作判断，如果kk0，就以1P(K2k0)100%的把握认为“X和Y有关系”否则就说样本数据没有提供充分的证据说明“X和Y有关系”,【互动探究】2有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：,则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系(),A,A99.9%,B97.5%,C95%,D90%,考点3,独立性检验与概率的结合,例3：第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱(1)根据以上数据完成以下22列联表：,参考公式：K,(2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语)，抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？,2,n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd),，其中nabcd.,参考数据：,解析：(1)完成22列联表如下：(2)假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：,K2,30(10866)2(106)(68)(106)(68),1.15757.879.614713,当H0成立时，P(K27.879)0.005.,所以我们有99.5%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之,间有关系.,(3)由(1)可知数学成绩与物理成绩都优秀的学生的人数为5人，则数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的学生人数为15人故从20名学生中抽出1名，抽到的学生数学成绩与物理成绩至少,1独立性检验的思想来自于统计上的假设检验思想，它与反证法类似，它们都是先假设结论不成立，然后根据是否能推出“矛盾”来判定结论是否成立但二者“矛盾”的含义不同，反证法中的“矛盾”是指不符合逻辑的事件发生；而假设检验中的“矛盾”是指不符合逻辑的小概率事件发生，即在结论不成立的假设下推出有利于结论成立