2013届高考文科数学总复习(第1轮)广西专版课件：2.7二次函数(第2课时)_第1页
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文档简介

第二章，函数，2.7二次函数，第二阶段，问题类型4的平方实根分布，1 .方程x2-2ax 4=0两条都大于1，求实数a的可取范围。 解：假定f(x)=x2-2ax 4，由于方程x2-2ax 4=0的两个方程都大于1，因此二次函数图像应当满足：即，2a .实数a的可能范围通常满足2点评估：一次二次方程根部分布中的参数值的范围问题 利用二次函数的图像，分析并判断三要素(即二次函数的对称轴、根分布区间的端点值)的符号，得到对应的不等式组，通过求解不等式组，能够求出参数的值(范围) f(x)max=xmax=1时，二次函数f(x )闭区间-1，1 中的最大值只能在端点或顶点取得. f(-1)=-1， 因为f(1)=1，所以f(x )最大值只能在顶点取得，问题型5次函数的证明问题，因此，a=-2.(2)证明：|f (x )|=|a (x2-1) x |a| x2-1|x|=-| x|2|x|1=-(|x|- ) 2，评价：关于二次函数可从两个方面开始：一是三个二次关系式的相互关系和互变换，利用函数思想解决关系的不平等关系和同等关系，二是利用二次函数的图像特征，通过数形耦合思想实现数和形的转换，函数f(x)=x2 2bx c(cb1)，f(1)=0 (2)如果m是方程式f(x) 1=0的实根，则判断并证明f(m-4 )的正负： (1)证明： f(1)=01b2bc=0b=-.另外，因为cb1，所以在c-1，得到-3c-.方程式f(x) 1=0中有实根，因此在x2 2bx c 1=0中有实根，因此=40 成为- 0，扩展练习，即，(c1)在2-4 (c1)-0，求解c3或c-1，因此从-3c-1.b=-到b0.(2) f (x )=x2bxc=x2- (c1) xc=(x-c ) (x-1 )，f(m)=-10. 因为cm1所以c-4m-4-30.所以f(m-4 )的符号是正.二次函数，一次二次方程式和一次二次不等式是一个有机的
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