行星齿轮变位系数的选择及其几何尺寸计算_张展

行星齿轮变位系数的选择及 其几何尺寸计算 张展 一 、 概述 传动 , 其传动比i 25。 , 但其传动效率斤随i的 增大而 下降 。 K一H一V型传动 , 一般传动比i = 771 , 传动效率叮= 0 。 s 0 . 94左右 。 (一) 行星齿轮传动的优点 备 行星齿轮传动的优越性 , 突出地表现在体 积小 、 重量轻 、 效率高 、 使用寿命长 。 据有关 统计资料 , ZK一H型行星减速器与普 通减 速 器相比 , 重量仅为其2 5 5 5% , 体积约为1 5 60% 。 而在行星传动中 . 随着行星轮的增多 , 其结构更为紧凑(见图 1 ) , 重量随之减轻 , 在相同的额定功率和速比的情况下 , 四行星轮 装置的外形尺寸 , 仅为单行星轮的一半 。 在同 样尺寸的情况下 , 其所传递的力矩为平行轴线 的齿轮传动 (即普通传动)的 5 倍 。 传动比 大 , ZK一H型的行星传动 , 单级传动比i 二1 . 1 4 9 (高可达1 2 . 5) , 二级传 动比i = 107 0 (高可达1 60) , 三级i =5 03 60(高可达2 000) , 四级i = 40 0 25。 , 在国外最大的传动比有的 已达5000 。 传动效率高 , ZK一H型 传 动 , 根 据有关测定 , 一级传动的效率呼=。 . 9 6 0 . 9 8 , 二级叮二0 。 94 , 三级叮 二 0 . 9 1 , 四级冲 = 0 。 88左 右 。 3K型的行星传动 , 单级供传递运动用时 , 其传动比i =2 4一160 0 (或更高一 些、 , 对于 传递动力用时 , 其传动比i = 24一2 50 , 一般常 用的传动比i = 15。一2 5诉 对于 3K型的二 级 田1 . 在行星轮平衡的情况下 , 随.行星轮的 增加 , 所制的传动袭里愈为紧决 (自左 向右)外形总尺寸也随之减小 行星传动在国外应用极为普遍 , 在欧美 、 日本等主要工业国家均有大量生产 , 并有系列 化产品 。 据有关资料介绍 , 行星减速器的承载 能力也在不断地提 高 , 以D EMA G之一种 行 星减速器为例 , 承载能力已高达74 200马力 , 传动比i = 1 . 15一5 000,转速5079 0 0转 / 分, 输入力矩最大达 1 7 . 4吨 米 , 输出力矩最大达 2 4 。吨 米(峰值) 。 普遍应用于矿 山 、 冶金 、 动 力 、 起重运输 、 轻化工等工业部门 。 以 西德 K ru p p公司生产的D SV及DSF两系 列为 例 , 截至 1963年 , 其总传动功率已达26 0万 马力 , 可 见应用之广 。 国内也是如此 , 各单位研制的岩 巷掘进机 , 其传动装置大多 为ZK一H型 的行 星传动 , 功率自7 5 15 0 千瓦 , 1万米 3制氧机 . 6乒 . 的空压机 , 电机为6300千瓦 , 采用ZK一H型 行星增速器 , 自1500转 / 分增速6 000转/ 分 , 冶金设备中转炉的倾动装置也采用了行星传动 等 。 随着工业的高速发展 , 我国有许多部门亦 已逐步推广使用行星传动 , 上海 、 天津等工业 基地并开始小批 生产 。 一机部1。了2年标准化工 作计划规定编制行星减速器标准 , 行星传动必 将为我国各工业部门愈来愈广泛地采用 。 速由行星架引出(见图 2 ) 。 (二)行星齿轮传动的基本特性 行星传动是应用周转轮系的特点来传递运 动和动力的 , 它至少有一个齿轮的轴线是动轴 线 , 动轴线绕固定轴线旋转 。 动轴线上 的齿轮 作行星运动 , 叫做行星齿轮 。 装有行星轮及动 轴的构件叫做行星架(或称转臂 , 或称系杆 , 用符号H表示) , 而绕固定轴线旋转的齿 轮叫 做 中心轮 (或称太阳轮及齿圈 , 用符号K表 示) 。 行星轮介于太阳轮和齿圈之间 , 它除了 绕太阳轮公转外 , 并作自转 , 行星轮的公转转 图2行星传动 (三) 行星传动的分类 行星传动的类型是多种多样的 , 但按照基 本构件的情况可分为三种基本类型 , 至于其他 i 名目繁多的形式 . 无非是根据基本型演变或组 i 合而来的 。 l) ZK一H型: 基本构件为两个中心轮 (2玖) 和一个转臂(H) , 其基本型 见 图 3 o j j j j j 币币币 司司司 . . . 巧巧巧 寸 , 丫几 几 _ _ _ _ _ _ _ ! ! ! 一一一一 . )具有内啮合的ZK一H传动 句具有内啮 合的双级ZK一H传动 图3 ZK一H传动 劝两个中心轮均为 外啮合的2吠一t I传动 2) 3 K型 : 基本构件是三个中心轮(水) 。 转臂H不承受外力矩 , 仅起支承行星轮 之用 。 (见图4) 3 ) K一H一V型 : 基本构件为一个 中心 轮( K ) , 一个转臂 ( H) 及一个绕主轴线 旋转 的构件(V) , 三者之间用一个平行轴间传 动 比等于 1的 机构 (称为 “ W ” 机构)连接起 来 。 该连接机构可 以是万向接轴 , 但因轴向尺 寸过大而不实用 , 故实际上大多采用其他的连 图4 3K传动 接机构W ( 见图 5 ) 。 目前工业上用作传动的 Z K 一 H 型为最 多 , 而最近发展的少齿差行星减速器和针摆行 星减速器则属于K一H一V型 , 在我国也是正 在发展的类型 。 a 。 。 原始齿廓法向齿形角 利用上述公式绘制成图 6的线图 , 此曲线 图 应用如下 : 当给定刀 。 和雪时 , 可求得避免根切的最 小齿数Z m. 。 当给定刀 , 和Z m: 。 时 , 可求得避免根切的 最小变位系数睿 n 及p 图S K一H一V传动 a )具有W机构为 万向接轴的长一H一V传动. 句具有一种实用的叨机构的K一 H一v传动 . 从 上面几种基本型 可 以看出 , 行星传动的 共同特点是合理采用了内啮合 , 同时又由几个 行星轮来分担负荷 , 因此承载能力高 , 加之传 动比大 , 这些均是行星传动体积小 , 重量轻的 原因所在 。 用用用田 田十阵 阵用 田 田乎乎阵州十+科 科士庄庄卫 卫耳 耳屏; ; ;目 目 田田田来 来圈迁 迁翻 翻匹 匹叫叫 !片件十 日日+件 件丹丹用 用开开目 目 渭渭渭 案案蒸蒸准准素素 丰丰 乐蕉蕉排排井井抹抹非非非 田田田田田习振振翻 翻用 用康康卿 卿阳 阳用用加 用用和和解 解月 月 用用用 甲甲排 排蒸 蒸愚愚 巨巨 孵孵霭霭 用用 排排露 露习习卿卿日日 田田田臣臣阳朴 止止 亚亚田 田庄庄圈 圈田 田困困矛分 分平 平乒乒可 可日 日 氏氏氏 臣臣 堆堆湃 湃露露 库库 黑黑萍萍 留留罄 罄涛 涛 漆漆卿 卿 匪匪匪 阵阵拱 拱雕 雕半半 焦焦酥酥泽泽用用林 林用 用莽莽解 解 阵阵阵 阵阵排 排酥 酥半半 睡睡触触半半 圈圈料 料甲 甲翻翻翰 翰 巨巨巨 洼洼 排排肚 肚臣臣 臣臣 肛肛压压 目目 排排用 用 建建钾 钾 圈8与a o n= a 。二 20 0 的创成街条相啮合的 古 n江p 、 z和刀。的关系 曲故圈 二 、 行星齿轮传动的 变位系数选择 4 一 + 兀 一2 行星齿轮传动具有体积小 , 重量轻 、 效率 高 、 寿命长的优点 。 如果将齿轮进行变位 , 提 高其承载能力 , 将会使结构更为紧凑 , 更能充 分地发挥行星齿轮传动的优越性 。 今 将有关行 星齿轮传动的变位系数的选择计算(采用线图 法简化计算)及其几何尺寸计算分述如下 。 (一)常见的几种极限变位系数的确定 1 . 避免根切的最小变位 系数舀 n 及p 因为 : 雪 n兀p= f oe os 刀 。一 o . SZ s i n 。 。 - 例如 1) 当给定齿轮的雪二 。 , 刀 。 二30 , 避免根切的 最小齿数 , 曲线图得z mi n 二 1 2(图中虚线) , 2) 当给定齿轮z = 8 , 刀。 =。 , 避免根切时最 小的变位系数 , 由线图得占 n及p =0 . 52 。 2 . 肯项宽度S 。 二0 . 4m 的最小变位系数 雪 。 . ,: 式中 齿飞 S 。= 0 . SD e 遭 弩 坠 一 2” v“ 。 O一 尸 一e O闷不.几 一Zinva 。 ) D 。 顶圆直径 占 变位系数 力角 a 。= 。 0 5一i _ 二 。 _ _ ;,一1 ( . 全经 ,竺、 _ _. a ( f oe os B。 一右) 式中 f 。 二 1齿顶高系数 刀 。 分度圆上 的齿斜角 a。. 原始齿廓端面齿形角 i nva o。 = t ga os一 a os in v a。= t ga e 一a 。 S 。 的取法 一般推荐S e (0 . 30 . 4), 轮齿材料相同时 : e S mn t“ 0 . 3m 轮齿表面强化时 : S o m: 。 =o . 4m 3 . 齿顶变尖S e= O的 最小变位 系数雪c o Tp 设 S 。= 。 , 代入上述公式 , 可求得最 . 67 . 小变位系数如 f , ) 对直齿传动 , Z = 8 2 0的上述三种 极限 变位系数值见表 1 表 1 雪 n江p 0 。 5 3 0 。 4 7 0 。 42 0 。 36 0 。 30 0 。 24 0 。 18 0 。 1 2 0 。 0 6 2 、 根据沪 和青数和Z 王= Z , + Z , 由图8或 9的线图查得变位 系数和省万值 雪 ;= 舀 , 十 舀 2 3 、 变位系数和鱿的分配(按滑动 比相 等的原 则进行 分配 , 提高齿轮传动的封磨性) 。 : 飞一 ” . 5; -Z : 一 Z , Z , + 2 2 (: :一 , 门 + X 式中 X = 。一一0 . 0 4 小齿轮 a 相对于行 星架 (转臂)是从动的 X 二。 . 0 8 0 . 1 2 小齿 轮 a 相对于行 星架(转臂)是主动的 9 一1 0一n 省 2二 占; 一 雪 , 1 2一1 3 1 4一1 5一 加 一0。05 一0一11 一0。17 省 。 。 。 0 。 18 0 。 22 0 。 2 7 0 。 3 1 0 。 35 0 。 39 0 。 4 3 0 。 4 6 O 。 50 0 。 53 0 。 56 0 一 59 0 。 6 2 舀 。 。Tp 0 。 56 0 。 63 0 。 70 0 。 7 6 0 。 82 0 。 88 0 。 9 3 0 。 98 1 。 0 3 1 。 08 1 。 13 1 。 18 1 。 23 4 、 根据Z 一 和级 , 由图1 4线图得啮合角a s 例如 ZK 一 H行星齿轮传动中 , 2 . 二 2 1 , Z ,二 34 , 太阳轮 a 相对于行星架是主动的 , 试确定变位系数省 : 和雪 , 及啮合角。 。 解 , 根据 z ; z一2 1 , i = 会 = 会 3 4 _ ,_ 一*、 一 - = 资于由图7线图查得砂三O 。 1 9 2 1一 - 一、一 一 , , 一 一。一 1 8一1 9一2 0 (二)原始齿廓a o 。 = a。二 2 0 “ 的角度变位 !齿传动变位系数雪 , 和雪 : 的确定 2) 根据叻 = 0 . 1 9 , Z; = Z , + 2 2 =21+ 3 4 = 5 5 , 由图 8的线图 , 得头 =1 . 4 5 1 、 根据小齿轮齿数Z , 和 传动 比 Z 2 Z :3 ) 取X = 0 。 1 , 则 由图7线图查得齿顶缩短系数 (亦称反 变位 系 数)叻位 : 工= ” . 5 : 2 2 一 Z , Z : + 2 2 (轰 一 幻 + X 势=雪 :一 a= i n va , 一inv ao 2tga o 。 . 5; . 45- 架母箭 ( 八 , n、 勺 任。 一 v 工廿 , J 一多 Z 、1 1 、,产,1 一 工( 2、 C O S仪。 C OSa s + 0 。 1 0=0 。 5 9 式 中 a 中心距分离系数 量系数) (中心距变动省 : = 鱿 一 雪 1 = 1 . 4 5 一 0 . 5 9 = 。 . 8 6 A 一 A 。 m = 工乙 卫尘卫生 _ , 、 7 _ 2、 e o sa , I一 z 式中鱿变位系数和 a 。 啮合角 才 68 诊 1 0 00 右 ; 4 ) 根据 - - - 止二- = 、 丝四黑丝立 二 2 6 7_ 0 0 乙 Z 由图1 4线图查得啮合角 a 。 = 2 6 “ O 3 娜娜娜照照拜拜娜娜照照瀚瀚照照 开开开平平平平瓶瓶既既瞬瞬溯溯 琳琳琳湃湃湃湃瞬瞬既既瞬瞬淄淄 甲甲甲娜娜阻阻翼翼器器瞬瞬邢邢 医医巨巨 晤晤卿卿解解黔黔平平湘湘 靡靡靡器器黔黔湃湃卿卿甲甲照照 熟熟熟 曝曝 一 彝彝弃弃 葬葬 非非 葬葬 架架 票票丽 丽界界邢邢卿卿用用渊渊 簿簿簿解解解解国国湃湃照照照照 日日 卫卫胜 胜田田日 王 王任 任; ; ;田 田田田 田7很扭 21 和; = 李确翩的。 续 . 1 (三)原始齿南 a 。二 二a 。= 20 0 的角度 变 位斜齿传动的某些特点 分以下两种情况 1 、 已知Z葱 , 省艺 , 刀 。 确定A 1 ) 根据齿数和Z万和变位系数和纯 , 由图 8或9 曲线图查得沪值 2) 根据 10 00雪 牙 Z万 和刀 。 , 由图 1 2曲线图查得拼 值 3 ) 用下式确定砂 : 价 : = 功一 拼z王 4 ) 用下式确定中心距分离系数 a a= 省 一 势 七 5 ) 用下式确定 中心距人 A 二 A 。十a m .= ( 0 . 52牙+君万一砂曰m 。 2 、 已知A , z 泛 , 刀 。 确 定鱿 1 ) 根据下式确定中心高分离系数 a A 一 O 。 sm 。 Z王 a= 工U吕 2 ) 根据Z万和 a , 由图1 0或图 1 1曲线图 查得沪值 3 ) 根 据 里QQ旦和刀a , 由图1 3曲 Z万 线图查得。值 4 ) 用下式确定功 、 功 : = 砂一。Z 万 5 ) 用下式确定变位系数和组 雪万二 a+ 砂 、 汀 I ! 侧 默 拼科黔 一 料 血 ” 氏 日8当雪 乞O时 , 很 组 z : 和雪:确定,的 锐圈 亡璐。 例如当z ;6 3 =舀: 二1 0 8则得价二o 1 0 5的座标点引一直线可求得啮合角的近似值 ( 见图s 中虚线) 通过。点和Z , =6 3 占; =1 o sa 一2 42 0 。 。 .。 。 。 ,. ,*, 4 0 *、 , , 。 柳咬 下了州一卜斗一沁可曰注七= 干 咭口卜斗一卜斗一卜叶一干竹一一斗一十斗一一户睡聋执舜S之受隔习叼任仁 I . 占卜斗尸卜十州一告寸升一卜十日一卜十曰一卜卜月一廿十卜袱水之味之叫老袱S 之贾S 牡尽之多石L卜丰斗一卜书司 十日斗一仁斗 卜斗斗一卜书+ 一卜十丹一一一+ 书5 奢q 卜e咔日、 长拼受5之叫妥士碑之味进蔫之士闷卜7褚卜 2书L沈下一了洲“ 图9当红 0 时根据Z: 和确定呻值的缓圈 例如当Z ; = 4 3a 二0 5 9时则得功= 0 5 5( 见图1 0中虚线)7 0 沪“妇了 0 .歹 小O,r 咔口 小汀 一万 考 、 协、勺协 叼户 勿 口甲 盛17. 0肠 曰曰 ) , 广广 汀, ,门门 厂广广门, ,叮, ,广 了气气门 门尸 下 . . .门 门 1 !) 口 口二二巨二 二口二 二 一一 , 叫卜 二二 二- - -卜十- - -目 目比 比r才一 一卜广- - - 曰 曰下厂 厂 l l l ) 口口 一一 下下口口 口 卜卜之叫二注 睡睡贫摄称l l l之卜卜二仁 仁口 口r r r 卜咋= = =片二匕二 二匕士- - -尸门一 一片 一门 门一l l l 口口 ! _ _ _习 习 匕匕口 口 . . . l l l l l l l l l l l l l 一一 11刃刃尸下, ,卜叫 .叫 叫卜叫 叫兹稀 二二 , 呀. 鱼 9卜;日日竺.王兰侧侧r助味 翻翻曰 曰目 目二匕匕巨 于 二二日月 月目习 习口 口习二 二口 口且 - 1 到 到二上 竺 竺匕士! ! !匕 当到 到一一洲 洲巴赞多翻 翻三 芝碑 碑片 目 眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨眨,. . .网. . .七 二呀 尸.,. . .卜. 临石岌岌t二, - - -月 月尸-尸 】 一 一二二之朴 . 呻 司一早诗诗一刁刁哥l l l 一护r r r阴 阴 口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口泣泣泣泣 盆 炙 一一 乏蚤蚤巨 泰翻翻曰 曰 吐 卜 叼叼舀 二卜卜叫 司 司目上门 门-气州 州闷 闷斗 卜州 州二 尸,十叫叫弓 弓叫州州卜 .司山 山山 曰曰曰曰曰曰曰曰户 . . . 理罗.叭叭卜. .七七卜-刁二匀叫叫尸呻-d d d匕二月月 一 - - -卜-t t t万一一卜-沁. 宙一曰 一 i i i - t t t一,- - -卞-, , , ! 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OO047 (见图中虚线) I I I , 日1 们们 一一二一 二 一 二 一 二一=泪丰 丰 卜卜一一 - - 一-一 一一 - 少诊甘倒倒 . . . 示 矛 口 . . . 门 ,门口. . . 矛护 , , 云卫卫 l l l ,1,J ljf月月 奋 断歹牙rl l l 曰曰曰气 宁 , 一孙 . . . - 一 注注甘卜引引币; ; ; 【 , 俪俪万J一矛 甲护护 口口口口 甲 , r,户户 卜卜浦口口叮 万t了了 l l l 夕 J勺勺 些 里牲玉 玉 l l l ,一 , . . . . . 匕匕亘万J J J洁斗玲不 不 . . . ,一, ,l l l时 ,一j一妈妈 卜卜 . 班 丫 对r,一了. . . . . . 才厂 百川 川 之 渔星 星 . . .引引1 1 吐j业I I I I I . . . 分一 一 日该rl l l l l 卜卜一- 一一一 . 一 一 - ,与 与 闷诱洲洲厅仁2 1 活资资 一门, ; ; ;. , . . .弓习不Z 少 , , 一 一一一一一 一一一 尹毕一一甲犷汤 汤 .砂一,r. . . r r r 尸,J J J 尸口J 户户卜孟_碑 一. . . 户J J ,一一国 下了渔 渔巴了产护,、, , 阵阵 一 一 一 子升日 日居石至至j 卜生上去 去 . . . 口 公甘乙、 、犷 刃 之 备 备 胡幸 尹尹. . . ,!才 “ “, r 浮浮了再汤 汤汤 石石石甲二 l l l,沼 门门卜下1 1 1 尸了弓弓弓尹犷 r4 4 4 l l l s e e s .一 - 明 产夕 .1 1 1 矛工 j j j用气r, ,广 r)卜丫 了尸, , . . ., 声盛洲 洲甘洲洲陌了万 ,蕊蕊门尸尸了饰 节节 二二二二一二=二二二二 书车 车 秀秀 ) 碑护 护切 沪半 半 . . .至洲六 一. . .万一几一 一一 卜卜 一一 一 -一 一 浦刃撼不 不不 冥罕 罕撰斗牵津 津 . . .Ji泌.口犷J J Jr 月月 卜勺勺尸 甲川 川卜切 州 夏宜勺勺 卜卜- 一一 - - - 一喇饰怜 了下州州肛 肛尹缺 场勺勺洲甲卜产产 . . .魂J口引 口尸甲甲甲甲甲 l l l ,艺听声 口 净 净 一对 口t确确一心 L尸, i i i 门门户归月卜一产 一 边J已矿 .J 列列 卜卜 仍j侧俐润 户 J 可月 月r ,一产月 月钊抽勿 艺艺 场孟 上 丈IJ曰 j j jr r r 产了舀挤挤挤 去左神书日韶油几弓 弓写写 洲 日 书冬卜 一一 一-一- 洲r,币了下匡 2硬仁1 1 1丫性性性I刁尸性于 f, , 卜卜一 - - 一 吞隽峨瑞尸沁梦产产寻寻砂斗只只2 2 2兰左她 她 匕匕 =一 二二三丢不二Z 双解班矛刁2 钾肆日 日洲 洲奋 黔穆 穆肠 肠戛 淤 套 套 三三三三 兰 瑞羁簇黔 黔 一l l l l l l l l l Z Z Z Z Z Z Z津二尹尹月 月碑12军军 l l l l l洲洲洲 .门 门 潇门代 卜1 1 1 导导一一 -一 一口后 纵扭昌 母公材日 己护 护卜卜口甲 飞勺 弓弓匕臼臼尸,布产t - - - 尸尸尸尸甲勺 勺巴 巴卜1 士吮 吮 . . .,司 阳训, ,戒 IJ户招 山山 r 下下r 盆户百 产川 川川 . _ 史曰 ,J J J 卜卜一 一一 一刁十J勺斗扮卜少例护例 例只只翔薄于 阳阳 冲卜日 日 胜胜 一 司.卜t廿.下切 .于 一浏 l l l口 口l 一岸 I I I l洲 洲 卜 芬 刁洲 洲 卜卜一- 巾 咋抽钊争沙却钱叫 二杆日. . . 弓弓馨 馨三 三 彝彝 . . . ,甲尸叼,陌冲d 碑日日阳一 了) ,一一一一一一 三三= 二漆蔑梢澎澎今公华娜 娜娜娜娜娜 . . . 到 .一 丫曰一一 .当 当当当 . 一 州州 卜卜-1月, 甲护 .巴剐等州 lp尸,甲 O碑 . 翅 , 知, 今尸于习d, ,尸 二 二二 口口冲甲, 件件 . . .石 Fl 户一一 一 ,卜 . 二的尸里留命. . . . . . . . . 二 刁J . 竹r r r 芭芭芭曰爵挥月月 闷闷户牛门共 共 图1 3 确定系教.的线图 鑫鑫 ” ” 。, 潺潺 纤纤 - - - - - - - - - - - - - - - 广广广 。, 了了 尸尸 r必 必必必必必必必 冬冬冬 孙夕 f f f 、一J 似口t t t 。 。 。 . 夕夕 丫丫丫丫丫丫丫丫丫丫中 -二 二 弃弃弃 喀Z奋二 二 仁仁 心J为 为 4孟吞二二 左左 一一 犷犷犷 与与匈 匈 二二甘 ,刁 刁 二二公山, , 澎澎耘 耘 绍绍孚 犷犷 巨巨巨 睿睿 “; , , 即 爵 , 七如 如 刁刁刁刁 .0一一一 于臼万 万万万 充命 命 , , , , , ,召知 , , , , , , , , , , 去去去去去去加 加加加 卜口 ,1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 孟 材材材材材材材材材材 二二二二二二 二移、 三尸6式式 二二二二二二二二二二二二二二二渝 渝 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2之万 万万万 ,巧乞 , , 戎戎戎戎,了 了了了 之扁 扁 , , , ,、, , , , 二别如 如 动动动动动动动动动动动动动户岁 岁 览览览览毛毛毛毛 琅公 公 一一一一一一一一一一一一一笋进公 公 褚褚褚褚褚褚褚褚褚,翁 翁翁翁翁 : 、 、 、 、 力知知知知知 望望望望望望望望望了公 公公公公 L L L一 ,.内一一一一一 日 r 州州州州州州州州州州州州 i “ 乍诊气气 叫叫 到到到到到 阵阵夕闷、书书 图1 4 肖街形角a 。 = 2 0 时 , 报据变位系傲和省 : 及齿教和Z; , 确定啮合角a . . 72 例如 : 已知Z := 59 , 雪 : = 了5 , 由鹦 = 29 . 7 , 由图14查得啮合角 a : = 26 0 36尹 三 、 行星齿轮传动的齿轮变位 的几何计算 (见图15 ) (一)初步确定各齿轮的齿数 , 通常所确 定的齿数应满足下 列四个条件 : 二二, , 曳曳曳 专幼工 专幼亚 图 1 5 行星传动计算示意图 1 . 保证实现所给定的传动比 , 如图 1 0所示 的ZK 一 H传动 , 当内齿轮b固定时 , 则传动比 的啮合角a此2 0 “ 大很 多 ( 例如 a:= 25 口 27 。 ) , 传动亚(g 一 b啮合付)的啮合角al等于 20 。 或接近于20 。 (例如 a x = 17 “ 30, 21 “ )左 右 , 变位后 , 可提高齿轮传动接触强度的承载 能力 , 也可 以提高抗弯强度及耐磨性能 。 致使传 动的外形 尺寸减小 , 重量减轻 。 同时 , a一 g和 g 一 b啮合付采用不 同的啮合角之后 , 行星齿轮 传动可以不受同心条件Z 。 + 22 9= Z b的 限制 , 扩大 了齿数的选择范围 , 使齿数选择简化 , 在 许多场合可以改善结构 。 这些均是行星齿轮传 动之 听以采用角度变位的原因所在 。 采用 角度变位提高传动I的接触强度是 ZK 一 H行星齿轮传动选择变位系数的主要依据 。 因此变位系数和头应尽量大 , 但受重 迭系数 。 1 . 2 、 干涉 、 齿顶变尖等条件限制 。 利用封 闭图可查出2 1、 2 2值 的允许最大变位系数和 。 但为了简化计算 , 本文应用前面所述的曲线图 的方法代替烦杂的几何计算 。 : b_ , . Z b 1 . H一 工 下 厄丁 “ (1)初步确定行星轮的齿数Z (数值同前) , _ Z 。一 2 . g 2 2 . 满足同心条件 : 即Z 。 = Za + 229 (对于 角度变位的行星传动不受此式限制) 。 3 。 满 足邻接条件 : 也就是各行星轮不致互 相碰撞 (即两相邻行星轮的顶圆半径之和应小 于其中心距)即D og ZA sin- 式中D 。g 行星轮顶圆直径 ; ap 行星轮数 ; A 中心距 。 (2)在传动I中 , 小齿轮是2 ., 大齿轮 是Z矿 , 分别用数字 1和2标注 , 则Z , = Z 。, z , = 军根 据 z , 和; 二 李 查 图7的线图 , 得 一 阵 一 ” 2 1 一 一 满足最大接触强度的齿顶缩短系数势 。 (3) 根据劝和Z ,= Z , 十 2 2, 查 图 8 的线 图 , 得变位系数轰 。 兀 一肠 4 . 满足装配条件 : 使几个行星轮都能均匀 地嵌入两 中心轮(即太阳轮和齿圈之间) , 即多过互 = 整数 。 跳P (二)变位系致和晶的初步确定 : 我们知道 , 齿轮传动采用角度变位后 , 将 大大提高齿轮传动的承载能力 。 在行星传动中 (图15) , 传动 I是主要矛盾 , 传动!的接触 工作应力往往较小 , 因此 , 通过角度变位可作 适当的调整 。 变位时传动I (即a 一g啮合付) (三)确定行星轮齿数Z , 当2 9值持标准齿轮齿数时 , 若传动I采用 较大的变位系数和雪 、 , 将会使 内齿轮 b的正变 位系数也很大 , 将导致内齿轮b的齿形系数y 、大 为变小 , 降低其弯曲强度 , 因此一般采用把行 星轮齿数2 9缩减 , 并按下式确定 : Z: = Z: , 一拜 其中拼 = 级 + 0 . 2 则 Z: = z矿一“ ( 四 )传动I( a一 g轮啮合传动) 的几何 尺寸计算(见图1 5) 根据上述计算 , 确定参数如下 : 小齿轮 Z := Z 。, 齿轮Z := Z: , 齿数和Z: := Z : + 2 2 = 2 . + Z l 。 确定变位 系数和 占” , 齿顶高缩短系数 (或称反变位 系数)功 : 和啮合角a : 2a u,“u=。a 十 泛妥丁 QaZ 角度变位接触强度提高系数 : 切ji _sin Za x s i n Za o (1)根据Z , 顶缩短系数势 :, Z , _ 、 , 。 . 1二 二于一宜团 了 我团 , 得西 心 1 (2)根据叻 : 和 Z, = Z ,+ Z : 查图 s 或 9 的线图 , 得变位系数和鱿 : 和啮合角 a: ( a:也可 用图1 4的线图进行校核) 。 2 。 变位系数轰 : 的分配(分配原则见前面 所述) 。 (五)传动l(g 一b轮咐合传动) 的几何 尺寸计算(见图15 ) 已确定的参数 : Z : = Z : , 2 2= Z。 , Z*I = 2 2一 Z : = Z、 一 Z: , 模数m 。, 实际中心距A l = A l , 理论中心距 (即未变位的中心距) A ol = 1 , 一去 一一 mZ牙I 2 一一“ : 1= 。 . 5:; : - 雪 : = 君 三:一 雪 : Z : 一 Z t 2 1+ 2 2 “* :一 , : , + x 1 . 确定变位系数和鱿I和啮合角al ( 1 ) 中心距分离系数 al= 些里二 .丝 旦l nl, 3 。 中心距分离系数 a:a:二 头 :一 势 : 4 。 中心距A的确定 : 理论中心距A 。:二 奇 “ ;:。 实际中心距A := (。 . 52; 十“: )m . 5 。 分度 国d 。、 顶圆直径D 。、 根回直径山和 全齿高h的确定 分度圆直径 d ai= m s Z , d ,: = m o Z : 顶圆直径 D 。: = d a:+ 2(f。+ 省 : 一 劝 , )m . D 。: = d a: +2 (f o + 省 : 一 功 : )m . 根圆直径 D l , = d ,: 一 2(f 。 + C 。 一 雪 : )m 。 D 一:= d ,: 一2 (f 。 + C o 一 雪 , )m , 全齿高 h 、 = h : 二 (Zf 。 + C 。 一 叻x)m . 式中f 。 = 1 齿顶高系数 C 。 二0 . 2 5 径向间隙系数 6 . 其他参数计算 节圆直径 ( 2 )根据a l 和Z艺I , 查图 10或2 1的 线 图得齿顶高缩短系数叻, ( 3 )变位系数和处 I : 省对 = al 十势I , 、 拍姐 1 0 00舀泛I 山, ,月 ,*二 L4 ) 很话 一= 母立坦 竺 巴 - 由图14的线图杳得 一 Z乏I囚二 孟, “; ,二二 一 二 啮合角 a l , 2 . 内齿轮b的变位系数君 : 的确定 雪 : 二 巍 1 + 占 : (氛是传 动I中的雪2) 3 . 分度圆直 径d a 的确定 g轮的分度圆直径d 。 ; 二 m . Z : b轮的分度圆直径d。 : 二 m : Z : 4 . 内齿轮b顶圆直径D e : 的确设 为了避免传动啮合时的干涉 , 其顶圆直径 按下述两式计算值 , 取大者 D .: = d a : 一 2(f 。 一 占 : 一a l