数学人教版七年级下册加减消元法解二元一次方程组+PPT.ppt

8.2.2加减消元,二元一次方程组的解法,黄潭中学张友安,基本思路:,一元,消元:二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,主要步骤：,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,用一个未知数的代数式表示另一个未知数,2、用代入法解方程的步骤是什么？,复习:,一元,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,小明,思路,把变形得,可以直接代入呀！,小彬,思路,按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？,小丽,（3x5y）+（2x5y）21+(11),分析：,3X+5y+2x5y10,左边+左边=右边+右边,5x+0y105x=10,所以原方程组的解是,解:由+得:5x=10,把x2代入，得,x2,y3,参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程,分析：,所以原方程组的解是,解：把得:8y8y1,把y1代入，得2x5（1）7,解得:x1,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题：,只要两边,只要两边,练习,二.选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,3x4y145x4y2解：，得2x12x6,三、指出下列方程组求解过程中有错步骤，并给予订正：,7x4y45x4y4解:，得2x44，x0,解:，得（7x4y)-(5x4y)=4-(-4)7x4y-5x+4y=4+4)2x44，x4,解:，得（3x4y）+（5x4y）=14+23x4y+5x4y=168x16x2,用加减消元法解下列方程组,（1）,（2）,（3）,（1）,解：由得：,（X-2Y）-（X+3Y）=5-8,X-2Y-X-3Y=-3,-5Y=-3,解得：Y=,X-2Y=5,X-2=5,解得：X=,原方程组得解为：,练一练,（2）,练一练,解：由+得：,（4X-3Y)+(3Y-24)=14+(-15X),4X-3Y+3Y-24=14-15X),4X+15x=14+24,19X=38,将X=2代入得：,4X-3Y=14,42-3Y=14,解得：Y=-2,原方程组得解为：,（3）,解：由-得,（3X-12Y）-（3X+5Y）=45-（-6）,3X-12Y-3X-5Y=45+6,-17Y=51,Y=-3,将Y=-3代入得,3X+5Y=-6,3X+5（-3）=-6,3X=9,X=3,解：由-得,（2X+3Y）-（-4X+3Y）=21-3,2X+3Y+4X-3Y=18,6X=18,X=3,将X=3代入得,2X+3Y=21,23+3Y=21,3Y=15,Y=5,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,4.议一议:,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,例：用加减法解方程组:,33X+34Y=316,由2得,25X-26Y=233,由+得,（9X+12Y）+（10X-12Y）=48+66,9X+12Y+10X-12Y=114,19X=114,X=6,将X=6代入得,3X+4Y=16,36+4Y=16,4Y=-2,Y=,对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,分析：,例：用加减法解方程组:,3得,原方程组的解是,-得:,2得,6x+9y=36,6x+8y=34,解：,把y2代入得：,2X=6,32X+33Y=312,23X+24Y=217,y=2,(6x+9y)-(6x+8y)=36-34,6x+9y-6x-8y=2,x3,2X+3Y=12,2X+32=12,练一练,用加减消元法解下列方程组,（1）,（2）,（3）,（4）,4X-3Y=15,2X+5Y=14,8X+5Y=36,4X+7Y=36,3x-2Y=0,7X-3Y=10,2X+3Y=-1,4X-Y=5,例：用加减消元法解方程组：,解：由6，得,2x+3y=4,由4，得,2x-y=8,由-得:y=-1,所以原方程组的解是,把y=-1代入，解得:,解：整理原方程组得,2x+3y=4,2x-y=8,练一练,用加减消元法解方程组：,（1）,（2）,（3）,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,小结：,1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,变形,同一个未知数的系数相同或互为相反数,2.二元一次方程组解法有.,代入法、加减法,则a+b=,5,解：由+得,3a+3b=15,两边同除以3得：,a+b=5,2、在解方程组,时，小张正