2.5一元一次不等式与一次函数（1）

2.5一元一次不等式与一次函数（1）,复习回顾,1、什么叫一元一次不等式？,不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,2、什么是一次函数？,（1）正比例函数y=kx，图像过原点（0,0）（2）一次函数y=kx+b，图像过（0，b）,问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时,2x-50？(3)x取哪些值时,2x-51?,思考,能否将下述“关于函数值的问题”,改为“关于x的不等式的问题”？,想一想,如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y0?,解：由图可知，当x0,随堂练习：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1y2，你是怎样做的？与同伴交流.,达测深化,兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流.,（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流.,感悟与反思,一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围,这个取值范围,既可从一次函数的图象上直观看出(近似值),也可通过解(方程)不等式而得到(精确值).,“一次函数问题”可转换成“一次不等式的问题”；反过来，“一次不等式的问题”可转换成“一次函数的问题”.,我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用.不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体.,例题2：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？,例题评析,解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=2000.75x=150 xy2=2000.8（x1）=160 x160当y1=y2时，150 x=160 x160，解得x=16;当y1y2时，150 x160 x160，解得x16;当y1y2时，150 x160 x160，解得x16.因为参加旅游的人数为1025人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17x25时，选择甲旅行社费用较少，当10x15时，选择乙旅行社费用较少.,例题评析,例题1：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是.,一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用,乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是.（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？,例题评析,解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有y1=6000+（125%）（x1）6000=4500 x+1500y2=80%6000 x=4800 x（1）当y1y2时，有4500 x+15004800 x，解得，x5即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠；（2）当y1y2时，有4500 x+15004800 x.解得x5.即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买更优惠；（3）当y1=y2时，即4500 x+1500=4800 x解得x=5.即当所购买电脑为5台时，两家商场的收费相同.,1、“一次函