2013高考数学复习课件 2.5 幂函数 二次函数 理 新人教版_第1页
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1.形状像_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的函数称为幂函数。2.几个幂函数的性质：y=x ( r，是常数)，3。二次函数(1)二次函数的三种解析表达式：一般表达式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)要点：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)两个公式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，其中x1和x2是方程AX2 Bx C=0 (A 0)的根。F (X)=AX2 Bx C (A 0)，F (X)=A (X-H) 2 K，其中(H，K)是抛物线的顶点坐标，F (X)=A (X-X1) (X-X2)。(2)二次函数f (x)=ax2 bx c (a 0)的像是_ _ _ _ _ _ _，对称轴是x=，顶点坐标是.抛物线，(3)二次函数f (x)=ax2 bx c (a 0)，当=B2-4ac0时，图像与x轴有_ _个交点；当=B2-4AC=0时，图像与X轴有_ _个交点；当=B2-4ac0时，获得m2。答：c，测试点概念幂函数情况1当f (x)=(m2-m-1) x-5m-3时，什么值是m，f (x): (1)是幂函数；(2)它是一个正比函数；(3)它是一个反比函数；(4)它是一个二次函数。关键是：通过使用相关函数的概念。(即时合并细节是教师专用的)，即时合并1当f(x)=(m2 2m) xm2 m-1已知时，f(x)是(1)一个正比例函数；(2)反比例函数；(3)幂函数。解决方案是m=1。所以当m=1时，f(x)是一个比例函数。测试点二次函数的图像和性质例2已知函数f(x)=x2 2ax 3，x -4，6。(1)当a=-2时，求f (x)的最大值；(2)实数A的取值范围是这样的：y=f (x)是区间-4，6上的单调函数；(3)当a=1时，求f的单调区间(|x|)。关键提示：对于(1)和(2)可以根据对称轴和区间的关系直接求解，对于(3)来说，应该先将函数转换成分段函数，然后寻找单调区间，并注意函数域的限制。解：(1)当a=-2，f (x)=x2-4x 3。因此，当x=2时，f(x)min=-1；当x=-4，f(x)最大值=35。(2)从-a 6或-a -4，a -6或a4。(3)当a=1时，f(|x|)=x2 2 | x | 3，因此f(|x|)的单调递增区域是0，6，单调递减区域是-4，0。即时合并2已知函数f (x)=-x2 2ax (A0)，并且f (x)在0，1上找到(2)当00时，验证：(2)方程f (x)=0在(0，1)中有两个实根。证明：(1)因为f(0)
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