数学人教版七年级下册用代入法解二元一次方程组.ppt

8.2消去法，用代换法求解二元一次方程组(1类)。你能用x来表示下面等式的y吗？(1) y 3x=5，(2) y-4x=1，(1) y=-3x5，(2) y=4x1，学习目标：1。知识和技能：使学生学会用代换法求解二元一次方程；2.过程和方法：理解替代消去法的基本思想，它体现了将未知转化为已知的思想。3.情感、态度和价值观：逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。谁有这么多包裹？我累坏了！你还累吗？这么大的一个，我只多带了两个。哼！我从你背上拿了一个，我的包裹数量是你的两倍！真的吗？他们每个人带了多少个包裹？你还累吗？这么大的一个，我只多带了两个。老牛：哼！我从你背上拿了一个，我的包裹数量是你的两倍！解决方案：假设一头老母牛携带x个包裹，然后一匹小马携带(x-2)个包裹。根据问题的含义，可以得到x 1=2(x-2-1)。解决方案是：x=7。因此，使用单变量方程很容易求解。问题1:在这种情况下，你能列出一元方程吗？如何解决？问题2:如果老牛驮着x个包裹，小马驮着y个包裹，你能得出一个等式吗？x 1=2(y-1)，x-y=2，问题3:我们如何找到这个方程组的解？(1)与一元方程的解相比，问题2比问题1有一个未知的Y数，Y相当于问题1。(2)一维方程可以解，如何解二维方程？二元方程能转化成一元方程吗？换句话说，额外的未知数y可以被转换成。(1)求解方程组，X-Y=2X 1=2(Y-1)。分析：解方程组的思想是消去法，以及(1)到(2)。如果我们把方程(1)转换成Y=X-2，然后把Y=X-2代入方程(2)，我们得到X 1=2(X-2-1)。此时的方程是一元方程，所以我们可以找到X，然后Y，解：从中获得，Y=X-2，将代入，获得，X 1=2(X-2-1)，获得X=7，将X=7代入，获得，y=5，8756；原始方程的解是，X=7Y=5，你知道在解决这个问题后如何解决二元一次方程吗？它的步骤是什么？归纳：在求解上述二元一次方程组时，我们用一个含有另一个未知数的表达式来表示其中一个未知数，并将其代入另一个方程实现消去，从而得到这个二元一次方程组的解。这种方法称为替代消除法，简称替代法。基本思想：用二元一阶方程一维一阶方程从多到少逐一求解未知数的思想叫做消去思想。例2，求解方程，3Y 2X=16X 4Y=13，解：从获得：X=13-4Y，将代入，获得，3Y 2 (13-4Y)=16，3Y 26-8Y=16，-5Y=-10，Y=2，将Y=2代入，获得，X=5，8756；求解原始方程，X=5Y=2，练习：求解方程，3X 2Y=74X-Y=13，解：从获得：Y=4X-13，代入变为，获得，3x2 (4x-13)=7，3x8x-26=7，11X=33，X=3，代入x=3变为，获得，y=-1，8756；原始方程的解是，X=3Y=-1，你做得对吗？让我们看看哪一组学生能最快地解决下面的方程。(1)，3x-8y=14 x-y=3 ，(2)，y=2x x y=12 ，参见本主题的教科书示例1。解决方案：将代入，得到，X 2X=12，3X=12，X=4，将X=4代入，得到，y=8，8756；原始方程的解是，X=4Y=8，你能总结一下我们在这一课中是如何解二元一次方程的吗？使用了什么方法？有哪些步骤？(2)将该代数表达式代入另一个方程，从而消除一个未知数，并将二元一次方程转换成一元一次方程；-替换，(3)一元方程的解；求解，将得到的一次方程的解代入方程，得到另一个未知数的值，形成方程组的解。-编写和求解这一方程组的方法称为代换消去