数学人教版七年级下册不等式及其解集.pptx

,走近生活探究知识享受快乐,白山市二十中学林杰,很多同学在五一小长假期间去游玩，可能有在公园里做过跷跷板，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？,你想过它的工作原理吗？,其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多,地球上海洋的面积大于陆地的面积，,以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系,你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?,赛跑时速度的快慢,拔河时力气的大小,从上面的图片中让我们感受到生活中的问题:身高、体重、速度等等,仅仅学习研究等量关系还远远不够，还需学习和研究不等关系,现实生活中“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,9.1.1不等式及其解集,新课标学习目标：1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定义。2、理解不等式的解与不等式的解集的关系。3、会判断一个数是不是不等式的解，会把解集表示在数轴上。学习重点：不等式解集的表示.,天平左盘放3个小球，右盘放6g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与6之间的关系？,3x6,(1)x=6;(2)3x=6;(3)3X6;(4)3x6,思考：下列式子有什么区别？,用等号连接,用不等号连接,像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。,像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。,注：“”、“”、“”、“”、“”都是不等号,一、不等式的定义:,第一招：判断下列式子那些是不等式，哪些不是？（1）-1240（5）x+30(6)5-x1,不等式可含有未知数，也可以无未知数,马上过招:,a是正数;a是负数;a与5和小于7；a与2的差大于-1；(5)a的4倍大于8;(6)a的一半小于3;,a0,a-1,4a8,a+56的解？哪些不是？,-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12,马上过招:,由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集.,注：(1)解集中包括了每一个解(2)解集是一个范围,求不等式解集的过程叫做解不等式。,所以不等式3x6的解集为x2.,三、不等式的解集,第四招：直接说出不等式的解集：,（1）x+36(2)2x0,马上过招:,x3,x2,不等式的解与不等式的解集的区别和联系是什么？区别：不等式的解未知数的值不等式的解集未知数的取值范围,联系：解集包括解，所有的解组成解集。,小组讨论：,第五招:下列说法正确的是()A.x=3是2x1的解B.x=3是2x1的唯一解C.x=3不是2x1的解D.x=3是2x1的解集,A,马上过招:,四、不等式解集的表示方法,第一种:用式子表示不等式解集(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或x3(2)x1;x1;x,60的三个解是。（2）直接写出2x60的解集是。（3）把x0.5在数轴上表示出来。（4）用不等式表示：a与7的和是正数；a与5的和不小于8.,小结,本节课你学习了哪些知识？,2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的